Finite Group Databasebeta

← #17009730

Subgroups — #17009730

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763465—21no—
20#11763458—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434—21no—
25#11763429—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic, complemented
36#11763132—21no—
37#11763123C2211yescharacteristic
38#11763121—21no—
39#11763120C2211yescharacteristic
40#11763120C2211yescharacteristic, complemented
41#11763059—21no—
42#11763054—21no—
43#11763044—21no—
44#11763042—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic, complemented
46#11762951—21no—
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762941—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762745—21no—
52#11762741C2211yescharacteristic, complemented
53#11762739C2211yescharacteristic, complemented
54#11762725—21no—
55#11762724—21no—
56#11762723C2211yescharacteristic, complemented
57#11762721—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#447C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C2×D8×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587633—21no—
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587630—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587622—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63228—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616C2311yescharacteristic
129#10587615—21no—
130#10587615—21no—
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—21no—
142#10587610C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225C2311yescharacteristic
147C2×#63218—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587584—21no—
150#10587583—21no—
151#10587583D411yescharacteristic
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587582—21no—
158#10587582—21no—
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587578D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587573—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587489—21no—
202#10587488—21no—
203#10587487—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63254—81no—
247#63254—82no—
248#63254—81no—
249#63254—81no—
250D4×D17—81no—
251D4×D17—81no—
252D4×D17—81no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—81no—
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—81no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268D8×C17—81no—
269D8×C17—81no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—81no—
282C22⋊C4×C17—81no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—41no—
291C22⋊Dic17—41no—
292C22⋊Dic17—81no—
293C22⋊Dic17—81no—
294#63229—81no—
295#63228—81no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—81no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—81no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334#63218—81no—
335C8×D17—81no—
336#18456—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17#12011yescharacteristic
356C22×D17#12011yescharacteristic
357Q8×C17—81no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17—81no—
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—82no—
394C22⋊D17—82no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—42no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—81no—
412C2×Dic17—81no—
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415D68—41no—
416D68—81no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—42no—
425Dic34—41no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3536—171no—
433#3194—171no—
434#3186—171no—
435#2816—171no—
436#1610—171no—
437#1610—171no—
438#1609—171no—
439#1609—171no—
440#1598—171no—
441#1598D1711yescharacteristic, complemented
442#1597—171no—
443#1597—171no—
444#1516—171no—
445#1510—171no—
446#1472—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17#57611yescharacteristic
464C22×C17#57611yescharacteristic
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—162no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—81no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—81no—
492Dic17—81no—
493#562—341no—
494#562—341no—
495#554—341no—
496#548—341no—
497#547—341no—
498#546—341no—
499#546—341no—
500#546—341no—
501#543—341no—
502#542—341no—
503#539—171no—
504#539—171no—
505#538—341no—
506#537—171no—
507#537—341no—
508#537C2×D1711yescharacteristic
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512C2×#121—171no—
513#483—171no—
514#482—341no—
515#480—171no—
516#480—171no—
517#480—171no—
518#480—341no—
519#469—341no—
520#468—341no—
521#466—341no—
522#466—341no—
523#450—171no—
524#449—341no—
525#447—171no—
526#447—341no—
527#447C2×D1711yescharacteristic
528#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531#399—341no—
532#398—171no—
533#398—171no—
534#394—171no—
535#394—341no—
536#394—341no—
537#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#393—341no—
539#381—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327C2×D1711yescharacteristic
547#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#324—171no—
549#324—171no—
550#324—171no—
551#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C2×C17—21no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17—161no—
557C2×C17#300811yescharacteristic
558C2×C17#302011yescharacteristic
559C2×C17#302611yescharacteristic
560D17—41no—
561D17—41no—
562D17—81no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C22×Q8—171no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—341no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4C22×D1711yescharacteristic
572C23×C4—171no—
573C2×SD16—341no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—341no—
577C2×M16—341no—
578C22×C8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121C22×D1711yescharacteristic
639#121C22×D1711yescharacteristic
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643C4×Q8—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651#117—171no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671#107—341no—
672#107—341no—
673#107—341no—
674#106—341no—
675#103—341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682#102—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689#95—171no—
690#95—341no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95C22×D1711yescharacteristic
694C17#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C24—21no—
696C24—171no—
697C24—341no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—1361no—
701#41—1361no—
702#41—1361no—
703#41—1362no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—171no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—1361no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—171no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—681no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4D4×D1711yescharacteristic
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—1361no—
754C22×C4D4×D1711yescharacteristic
755C22×C4D4×D1711yescharacteristic
756C22×C4C23×D1711yescharacteristic
757SD16—1361no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—1361no—
761M16—1361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—1361no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—171no—
771C4⋊C4—171no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—1361no—
789C4⋊C4—1361no—
790C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—681no—
818C22⋊C4—681no—
819C22⋊C4—1361no—
820C22⋊C4—1361no—
821C22⋊C4—1361no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—171no—
835C23—171no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—682no—
842C23—1361no—
843C23—1361no—
844C23C2×D4×D1711yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—681no—
847Q8—682no—
848Q8—1361no—
849Q8—1361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—681no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1362no—
873D4—1362no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—2722no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22#120×D1711yescharacteristic
948C22#1176361011yescharacteristic
949C22#1176361311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—681no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C4—1361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—681no—
972C2—681no—
973C2—1361no—
974C2#1453804711yescharacteristic
975C2#1453814511yescharacteristic
976C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1598C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1598D17
hypocenterC17#18456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543001C2semidirect
2. #14539595C2semidirect
3. #14539533C2semidirect
4. #14536815C2semidirect
5. #14527788C2semidirect
6. #14527787C2semidirect
7. #14527783C2semidirect
8. #14527782C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1598C2semidirect
35. #11763140C22semidirect
40. #11763120C22semidirect
45. #11762960C22semidirect
52. #11762741C22semidirect
53. #11762739C22semidirect
56. #11762723C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
441. #1598D17semidirect
528. #447C2×D17semidirect
537. #394C2×D17semidirect
547. #327C2×D17semidirect
551. #324C2×D17semidirect
694. C17#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145395952
#145395332
#145368152
#145277882
#145277872
#145277832
#145277822
#145277172
#145277112
#145277102
#145273372
#145273112
#145271462
C17×#15982
#1845617