Finite Group Databasebeta

← #17009736

Subgroups — #17009736

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763555—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763465—21no—
20#11763458—21no—
21#11763448—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763434—21no—
25#11763429—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763391—21no—
29#11763386—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763319C2211yescharacteristic
32C2×#10587582C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic, complemented
36#11763136—21no—
37#11763124—21no—
38#11763122C2211yescharacteristic
39#11763061—21no—
40#11763056—21no—
41#11763046—21no—
42#11763044—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic, complemented
44#11762955—21no—
45#11762945C2211yescharacteristic
46#11762944—21no—
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic, complemented
49#11762771C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51#11762744—21no—
52#11762740C2211yescharacteristic, complemented
53#11762727—21no—
54#11762727C2211yescharacteristic, complemented
55#11762726—21no—
56#11762726C2211yescharacteristic, complemented
57#11762722—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#480C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587633—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616C2311yescharacteristic
120#10587615—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×#63227D411yescharacteristic
135#10587610—21no—
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×#63225C2311yescharacteristic
141C2×D136—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587584—21no—
146#10587583—21no—
147#10587583D411yescharacteristic
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587582—21no—
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587582—21no—
155#10587581—21no—
156#10587581—21no—
157#10587581—21no—
158#10587581—21no—
159#10587581D411yescharacteristic
160#10587580—21no—
161#10587580—21no—
162#10587578D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587573—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183C17×#107—21no—
184C17×#107—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209#41×C17—81no—
210#41×C17—81no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240#63254—82no—
241#63254—81no—
242#63254—81no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—81no—
252C2×D68—81no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—81no—
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—81no—
267C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—81no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289#63228—81no—
290#63228—81no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—41no—
304#63227—41no—
305#63227—81no—
306#63227—81no—
307#63227—81no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—81no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332D136—81no—
333#63219—81no—
334#63218—81no—
335C8×D17—81no—
336#18456—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—81no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17#12011yescharacteristic
356C22×D17#12011yescharacteristic
357Q8×C17—81no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—81no—
365D4×C17—81no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17—81no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—81no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414D68—81no—
415D68—82no—
416D68—82no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—42no—
425Dic34—41no—
426Dic34—81no—
427Dic34—81no—
428C8×C17—41no—
429C8×C17—41no—
430#3622—41no—
431#3622—41no—
432#3536—171no—
433#3194—171no—
434#3186—171no—
435#2816—171no—
436#1610—171no—
437#1610D1711yescharacteristic, complemented
438#1609—171no—
439#1609—171no—
440#1598—171no—
441#1598—171no—
442#1597—171no—
443#1597—171no—
444#1516—171no—
445#1510—171no—
446#1472—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17C2×#12011yescharacteristic
456C22×C17#57611yescharacteristic
457C22×C17#57611yescharacteristic
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—162no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—81no—
484C4×C17—81no—
485Dic17—21no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—81no—
493#562—341no—
494#562—341no—
495#554—341no—
496#548—341no—
497#547—341no—
498#546—341no—
499#546—341no—
500#546—341no—
501#543—341no—
502#542—341no—
503#539—171no—
504#539—171no—
505#538—341no—
506#537—171no—
507#537—341no—
508#537C2×D1711yescharacteristic
509#525—171no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×#121—171no—
512C2×#121—171no—
513#483—171no—
514#482—341no—
515#480—171no—
516#480—341no—
517#480C2×D1711yescharacteristic
518#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#469—341no—
520#468—341no—
521#466—341no—
522#466—341no—
523#450—171no—
524#449—341no—
525#447—171no—
526#447—171no—
527#447—171no—
528#447—341no—
529#407—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531#399—341no—
532#398—171no—
533#398C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#394—171no—
535#394—171no—
536#394—341no—
537#394—341no—
538#393—341no—
539#381—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327C2×D1711yescharacteristic
547#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
548#324—171no—
549#324—171no—
550#324—171no—
551#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C2×C17—21no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17#300811yescharacteristic
557C2×C17#302011yescharacteristic
558C2×C17#302611yescharacteristic
559D17—41no—
560D17—41no—
561D17—81no—
562D17—161no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C22×Q8—171no—
568C22×D4—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C23×C4—171no—
573C2×SD16—341no—
574C2×D8—341no—
575C2×D8—341no—
576C2×D8—341no—
577C2×M16—341no—
578C22×C8—341no—
579C4⋊Q8—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—171no—
623#121—171no—
624#121—341no—
625#121—341no—
626#121—341no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121—341no—
630#121—341no—
631#121—341no—
632#121—341no—
633#121—341no—
634#121—341no—
635#121—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121C22×D1711yescharacteristic
639#121C22×D1711yescharacteristic
640#120—341no—
641#120—341no—
642#120—341no—
643C4×Q8—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651#117—171no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671#107—21no—
672#107—21no—
673#107—341no—
674#106—341no—
675#103—341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681#102—341no—
682#102—341no—
683C22⋊C8—171no—
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—171no—
691#95—341no—
692#95—341no—
693#95C22×D1711yescharacteristic
694C17#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C24—171no—
696C24—341no—
697C24—341no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—1361no—
701#41—1361no—
702#41—1361no—
703#41—1362no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—171no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—1361no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—171no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—681no—
727C2×D4—1361no—
728C2×D4—1361no—
729C2×D4—1361no—
730C2×D4—1361no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4D4×D1711yescharacteristic
734C2×D4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—1361no—
754C22×C4D4×D1711yescharacteristic
755C22×C4D4×D1711yescharacteristic
756C22×C4C23×D1711yescharacteristic
757SD16—1361no—
758D8—1361no—
759D8—1361no—
760D8—1361no—
761M16—1361no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—1361no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—1361no—
790C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—681no—
816C22⋊C4—681no—
817C22⋊C4—1361no—
818C22⋊C4—1361no—
819C22⋊C4—1361no—
820C22⋊C4—1361no—
821C22⋊C4—1361no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—171no—
828C23—171no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—1361no—
843C23—1361no—
844C23C2×D4×D1711yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—681no—
847Q8—682no—
848Q8—1361no—
849Q8—1361no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—681no—
859D4—681no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—681no—
866D4—681no—
867D4—1361no—
868D4—1362no—
869D4—1362no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873D4—1361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—2722no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22—1361no—
943C22—1361no—
944C22—1361no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22#120×D1711yescharacteristic
948C22#1176361011yescharacteristic
949C22#1176361311yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—341no—
959C4—341no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—1361no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—2721no—
971C2—681no—
972C2—681no—
973C2—1361no—
974C2#1453804711yescharacteristic
975C2#1453814911yescharacteristic
976C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1610C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1610D17
hypocenterC17#18456
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543001C2semidirect
2. #14539597C2semidirect
3. #14539534C2semidirect
4. #14536817C2semidirect
5. #14527785C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527778C2semidirect
8. #14527720C2semidirect
9. #14527719C2semidirect
10. #14527715C2semidirect
11. #14527714C2semidirect
12. #14527337C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527146C2semidirect
15. C17×#1610C2semidirect
35. #11763139C22semidirect
43. #11762962C22semidirect
48. #11762942C22semidirect
52. #11762740C22semidirect
54. #11762727C22semidirect
56. #11762726C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#398C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
437. #1610D17semidirect
518. #480C2×D17semidirect
533. #398C2×D17semidirect
547. #327C2×D17semidirect
551. #324C2×D17semidirect
694. C17#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145430012
#145395972
#145395342
#145368172
#145277852
#145277792
#145277782
#145277202
#145277192
#145277152
#145277142
#145273372
#145273112
#145271462
C17×#16102
#1845617