Finite Group Databasebeta

← #17009751

Subgroups — #17009751

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763551—21no—
18#11763541—21no—
19#11763468—21no—
20#11763454—21no—
21#11763451—21no—
22#11763446—21no—
23#11763441—21no—
24#11763425—21no—
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763398—21no—
27#11763396—21no—
28#11763375—21no—
29#11763371C2211yescharacteristic
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763197—21no—
36#11763190—21no—
37#11763167—21no—
38#11763162—21no—
39#11763029—21no—
40#11763023—21no—
41#11763023—21no—
42#11763022—21no—
43#11762964C2211yescharacteristic, complemented
44#11762950C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic, complemented
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762724—21no—
52#11762723—21no—
53#11762722C2211yescharacteristic, complemented
54#11762721—21no—
55#11762721C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic, complemented
58#11762673C2211yescharacteristic, complemented
59#11762546C2211yescharacteristic, complemented
60#11762544C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×#63252—21no—
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×#126—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121C2311yescharacteristic
94C17×#120—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—21no—
104#10587633D411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
106C2×#63231—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626D411yescharacteristic, complemented
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587622—21no—
118#10587622—21no—
119#10587622—21no—
120#10587622—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63229—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587616C2311yescharacteristic
129#10587616C2311yescharacteristic
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227C2311yescharacteristic
134#10587610—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587583—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587581—21no—
145#10587581—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587579D411yescharacteristic, complemented
149#10587579D411yescharacteristic, complemented
150#10587578—21no—
151#10587576D411yescharacteristic, complemented
152#10587574D411yescharacteristic, complemented
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587572—21no—
156#10587572—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587564—21no—
181#10587561—21no—
182#10587561—21no—
183C4×D68—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249#63254—81no—
250#63254—81no—
251D4×D17—82no—
252D4×D17—81no—
253D4×D17—81no—
254#63252—82no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68C2×D411yescharacteristic
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—81no—
271C2×Dic34—81no—
272SD16×C17—81no—
273D8×C17—81no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—81no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—41no—
294C22⋊Dic17—41no—
295C22⋊Dic17—41no—
296C22⋊Dic17—41no—
297C22⋊Dic17—81no—
298C22⋊Dic17—81no—
299#63231—81no—
300#63229—81no—
301#63228—81no—
302#63228—81no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—81no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—81no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338#63219—81no—
339#63219—81no—
340#18458—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—81no—
377D4×C17—81no—
378D4×C17—84no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—84no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—81no—
418C2×Dic17—81no—
419C2×Dic17#12011yescharacteristic
420C2×Dic17#12011yescharacteristic
421C2×Dic17#12011yescharacteristic
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—81no—
426D68—81no—
427D68—81no—
428D68—81no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—81no—
432C4×D17—81no—
433Dic34—42no—
434Dic34—41no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438Dic34—81no—
439Dic34—81no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3558—171no—
445#3213—171no—
446#3211—171no—
447#2819—171no—
448#1606—171no—
449#1606—171no—
450#1601—171no—
451#1601—171no—
452#1600—171no—
453#1600D1711yescharacteristic, complemented
454#1595—171no—
455#1595—171no—
456#1517—171no—
457#1512—171no—
458#1469—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17C2×#12011yescharacteristic
477C22×C17#57611yescharacteristic
478C22×C17#57711yescharacteristic
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—162no—
491C2×D17—162no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508#562—341no—
509H(3,𝔽4)—341no—
510#559—341no—
511#548—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#542—341no—
517#538—171no—
518#538—341no—
519#538—341no—
520#538C2×D1711yescharacteristic
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534—171no—
524#532—171no—
525#529—171no—
526C2×#124—171no—
527C2×#124—171no—
528#496—341no—
529#495—341no—
530#489—341no—
531#488—341no—
532#464—341no—
533#463—341no—
534#463—341no—
535#463—341no—
536#451—171no—
537#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#448—171no—
539#448—171no—
540#448—171no—
541#447—171no—
542#447—171no—
543#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#432—171no—
545#431—171no—
546#394—341no—
547#394—341no—
548#393—171no—
549#393—171no—
550#393—341no—
551#392—171no—
552#392—341no—
553#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
554#382—171no—
555#328—171no—
556#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327—171no—
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#323—171no—
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—161no—
572C2×C17#301211yescharacteristic
573C2×C17#301911yescharacteristic
574C2×C17#302711yescharacteristic
575D17—81no—
576D17—81no—
577D17—81no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C22×Q8—171no—
581C22×Q8—171no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C2×Q16—341no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—341no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—341no—
597C4⋊Q8—171no—
598#127—171no—
599#127—341no—
600#126—21no—
601#126—341no—
602#126—341no—
603#125—171no—
604#124—21no—
605#124—171no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#124—341no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#124—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#124—341no—
616#124—341no—
617#124—341no—
618#124—341no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#123—21no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
636#121—21no—
637#121—171no—
638#121—171no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121—341no—
650#121C22×D1711yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660#120—341no—
661C4×Q8—171no—
662C4×Q8—341no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—171no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—171no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C42—171no—
688C4⋊C8—341no—
689C4⋊C8—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698C22⋊C8—171no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
702#97—341no—
703C4×C8—341no—
704#95—171no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709C17#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—21no—
711C24—171no—
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—1362no—
716#41—1361no—
717#41—1361no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—1361no—
724C2×Q8—1361no—
725C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—1362no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4C23×D1711yescharacteristic
776Q16—1361no—
777SD16—81no—
778SD16—1361no—
779SD16—1361no—
780SD16—1361no—
781D8—81no—
782D8—1361no—
783D8—1361no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—1361no—
800C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—681no—
831C22⋊C4—681no—
832C22⋊C4—681no—
833C22⋊C4—681no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4—1361no—
837C42—21no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—1361no—
865C23—1361no—
866C23—1361no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23C2×D4×D1711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—681no—
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—681no—
876Q8—682no—
877Q8—1361no—
878Q8—1361no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1361no—
898D4—1361no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906D4—1361no—
907D4—1364no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—171no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2722no—
965C22—2722no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—1361no—
995C4—1361no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—1361no—
1002C2—1361no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453808611yescharacteristic
1005C2#1453813811yescharacteristic
1006C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543305C2semidirect
2. #14539768C2semidirect
3. #14539752C2semidirect
4. #14536831C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527738C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527701C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527342C2semidirect
13. #14527321C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
33. C2×#10587622C22semidirect
43. #11762964C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
48. #11762943C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
53. #11762722C22semidirect
55. #11762721C22semidirect
57. #11762717C22semidirect
58. #11762673C22semidirect
59. #11762546C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
62. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
104. #10587633D4semidirect
105. Q8×Dic17D4semidirect
108. #10587626D4semidirect
122. D4×Dic17D4semidirect
148. #10587579D4semidirect
149. #10587579D4semidirect
151. #10587576D4semidirect
152. #10587574D4semidirect
453. #1600D17semidirect
537. #450C2×D17semidirect
543. #447C2×D17semidirect
553. #392C2×D17semidirect
556. #328C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
566. #323C2×D17semidirect
709. C17#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433052
#145397682
#145397522
#145368312
#145277672
#145277642
#145277382
#145277372
#145277292
#145277012
#145277002
#145273422
#145273212
#145271342
C17×#16002
#1845817