Finite Group Databasebeta

← #17009755

Subgroups — #17009755

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763556—21no—
17#11763552—21no—
18#11763543—21no—
19#11763465—21no—
20#11763453—21no—
21#11763448—21no—
22#11763446—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763427—21no—
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763395—21no—
28#11763394—21no—
29#11763374—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763195—21no—
36#11763190—21no—
37#11763170—21no—
38#11763165—21no—
39#11763034—21no—
40#11763027—21no—
41#11763026—21no—
42#11763026—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic, complemented
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762948C2211yescharacteristic, complemented
46#11762945C2211yescharacteristic, complemented
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic, complemented
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762727—21no—
52#11762724—21no—
53#11762722—21no—
54#11762720C2211yescharacteristic, complemented
55#11762719C2211yescharacteristic, complemented
56#11762718—21no—
57#11762718C2211yescharacteristic, complemented
58#11762673C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×Dic34D411yescharacteristic
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587639—21no—
99#10587639—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—21no—
103#10587633—21no—
104#10587633—21no—
105#10587633—21no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626D411yescharacteristic, complemented
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624—21no—
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622—21no—
123#10587622—21no—
124#10587622D411yescharacteristic, complemented
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133#10587616—21no—
134#10587616C2311yescharacteristic
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×#63227C2311yescharacteristic
145#10587610—21no—
146#10587610C2311yescharacteristic
147C2×#63225—21no—
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C2×D136—21no—
150C2×#63219—21no—
151#10587584—21no—
152#10587583—21no—
153#10587582—21no—
154#10587580—21no—
155#10587580—21no—
156#10587579D411yescharacteristic, complemented
157#10587576D411yescharacteristic, complemented
158#10587574D411yescharacteristic, complemented
159#10587573—21no—
160#10587573D411yescharacteristic, complemented
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587570—21no—
173#10587570—21no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180#10587565—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587563—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—81no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—82no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63254—82no—
252#63254—81no—
253#63254—81no—
254D4×D17—81no—
255D4×D17—81no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68—81no—
261C2×D68—81no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—81no—
271C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
272SD16×C17—81no—
273SD16×C17—81no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—81no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297#63231—81no—
298#63230—81no—
299#63228—81no—
300#63228—81no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—41no—
312#63227—41no—
313#63227—41no—
314#63227—41no—
315#63227—81no—
316#63227—81no—
317#63227—81no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—81no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C2×#3622—21no—
337C2×#3622—21no—
338D136—81no—
339#63219—81no—
340#18458—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—81no—
349C23×C17—81no—
350C23×C17—81no—
351C23×C17C22×D411yescharacteristic
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—81no—
379D4×C17—81no—
380D4×C17—81no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—81no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—81no—
400C22⋊D17—81no—
401C22⋊D17—81no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C22⋊D17—81no—
406C22⋊D17—81no—
407C22⋊D17—84no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—81no—
421C2×Dic17—81no—
422C2×Dic17#12011yescharacteristic
423C2×Dic17#12011yescharacteristic
424C2×Dic17#12011yescharacteristic
425C2×Dic17#12011yescharacteristic
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—41no—
431D68—81no—
432D68—84no—
433C4×D17—81no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—42no—
437Dic34—41no—
438Dic34—81no—
439Dic34—81no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442#3622—41no—
443#3622—41no—
444#3558—171no—
445#3213—171no—
446#3211—171no—
447#2819—171no—
448#1606—171no—
449#1606—171no—
450#1601—171no—
451#1601D1711yescharacteristic, complemented
452#1600—171no—
453#1600—171no—
454#1595—171no—
455#1595—171no—
456#1517—171no—
457#1512—171no—
458#1469—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—162no—
473C22×C17C2×#12011yescharacteristic
474C22×C17#57611yescharacteristic
475C22×C17#57711yescharacteristic
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—162no—
492C4×C17—21no—
493C4×C17—21no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499Dic17—21no—
500Dic17—21no—
501Dic17—21no—
502Dic17—21no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508#562—341no—
509H(3,𝔽4)—341no—
510#559—341no—
511#548—341no—
512#546—341no—
513#546—341no—
514#546—341no—
515D42—341no—
516#542—341no—
517#538—171no—
518#538—171no—
519#538—341no—
520#538—341no—
521#535—341no—
522#534—171no—
523#534C2×D1711yescharacteristic
524#532—171no—
525#529—171no—
526C2×#124—171no—
527C2×#124—171no—
528#496—341no—
529#495—341no—
530#489—341no—
531#488—341no—
532#464—341no—
533#463—341no—
534#463—341no—
535#463—341no—
536#451—171no—
537#450—171no—
538#448—171no—
539#448C2×D1711yescharacteristic
540#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#447—171no—
542#447—171no—
543#447—171no—
544#432—171no—
545#431—171no—
546#394—341no—
547#394—341no—
548#393—171no—
549#393—341no—
550#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#392—171no—
552#392—171no—
553#392—341no—
554#382—171no—
555#328—171no—
556#328—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327—171no—
561#327C2×D1711yescharacteristic
562#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#323—171no—
564#323—171no—
565#323—171no—
566#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—21no—
568C2×C17—21no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17—81no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17#301211yescharacteristic
573C2×C17#301911yescharacteristic
574C2×C17#302711yescharacteristic
575D17—81no—
576D17—81no—
577D17—161no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C22×Q8—171no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×D4—21no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C2×Q16—341no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—341no—
594C2×D8—341no—
595C2×D8—341no—
596C2×D8—341no—
597C4⋊Q8—171no—
598#127—171no—
599#127—341no—
600#126—341no—
601#126—341no—
602#126—341no—
603#125—171no—
604#124—171no—
605#124—341no—
606#124—341no—
607#124—341no—
608#124—341no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#124—341no—
612#124—341no—
613#124—341no—
614#124—341no—
615#124—341no—
616#124—341no—
617#124—341no—
618#124—341no—
619#124—341no—
620#124—341no—
621#123—21no—
622#123—21no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630C22⋊Q8—171no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636#121—21no—
637#121—171no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121C22×D1711yescharacteristic
650#121C22×D1711yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—21no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659#120—341no—
660#120—341no—
661C4×Q8—171no—
662C4×Q8—341no—
663C4×D4—171no—
664C4×D4—171no—
665C4×D4—171no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673#117—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—171no—
677C2×C22⋊C4—171no—
678C2×C22⋊C4—171no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C42—171no—
688C4⋊C8—341no—
689C4⋊C8—341no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698C22⋊C8—171no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
702#97—341no—
703C4×C8—341no—
704#95—21no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709C17#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—21no—
711C24—171no—
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—1361no—
716#41—1361no—
717#41—1362no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—171no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—1361no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1362no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4D4×D1711yescharacteristic
760C2×D4D4×D1711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4C23×D1711yescharacteristic
776Q16—1361no—
777SD16—81no—
778SD16—81no—
779SD16—1361no—
780SD16—1361no—
781D8—1361no—
782D8—1361no—
783D8—1361no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—1361no—
800C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—681no—
831C22⋊C4—681no—
832C22⋊C4—681no—
833C22⋊C4—681no—
834C22⋊C4—1361no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4—1361no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—1361no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23C2×D4×D1711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—681no—
876Q8—682no—
877Q8—1361no—
878Q8—1361no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—1361no—
898D4—1364no—
899D4—1361no—
900D4—1361no—
901D4—1361no—
902D4—1361no—
903D4—1361no—
904D4—1361no—
905D4—1361no—
906D4—1361no—
907D4—1364no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—171no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—2722no—
962C22—681no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176361311yescharacteristic
979C22#1176361511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—341no—
988C4—341no—
989C4—341no—
990C4—341no—
991C4—681no—
992C4—681no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—1361no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—2721no—
1002C2—1361no—
1003C2—1361no—
1004C2#1453808911yescharacteristic
1005C2#1453814211yescharacteristic
1006C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18458
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543296C2semidirect
2. #14539770C2semidirect
3. #14539748C2semidirect
4. #14536832C2semidirect
5. #14527762C2semidirect
6. #14527761C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527731C2semidirect
10. #14527703C2semidirect
11. #14527702C2semidirect
12. #14527342C2semidirect
13. #14527319C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
33. C2×#10587633C22semidirect
43. #11762965C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
45. #11762948C22semidirect
46. #11762945C22semidirect
48. #11762942C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
54. #11762720C22semidirect
55. #11762719C22semidirect
57. #11762718C22semidirect
58. #11762673C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
109. #10587626D4semidirect
124. #10587622D4semidirect
129. D4×Dic17D4semidirect
130. D4×Dic17D4semidirect
156. #10587579D4semidirect
157. #10587576D4semidirect
158. #10587574D4semidirect
160. #10587573D4semidirect
451. #1601D17semidirect
540. #448C2×D17semidirect
550. #393C2×D17semidirect
562. #327C2×D17semidirect
566. #323C2×D17semidirect
709. C17#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432962
#145397702
#145397482
#145368322
#145277622
#145277612
#145277342
#145277322
#145277312
#145277032
#145277022
#145273422
#145273192
#145271342
C17×#16012
#1845817