Finite Group Databasebeta

← #17009768

Subgroups — #17009768

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763561—21no—
17#11763554—21no—
18#11763526—21no—
19#11763490—21no—
20#11763488—21no—
21D4×Dic34—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763435C2211yescharacteristic
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763428—21no—
27#11763427—21no—
28#11763423—21no—
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763381—21no—
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34C2×#10587571C2211yescharacteristic
35#11763202—21no—
36#11763190—21no—
37#11763170—21no—
38#11763165—21no—
39#11763034—21no—
40#11763034—21no—
41#11763033—21no—
42#11763026—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762962C2211yescharacteristic
46#11762962C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762727—21no—
52#11762724—21no—
53#11762722—21no—
54#11762720C2211yescharacteristic
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762718—21no—
57#11762718C2211yescharacteristic
58#11762673C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34D411yescharacteristic
83C2×Q16×C17—21no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C17×#126—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#121—21no—
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C17×#120—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587633—21no—
99#10587633—21no—
100#10587633—21no—
101#10587632—21no—
102Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
103#10587630D411yescharacteristic, complemented
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622—21no—
113#10587622D411yescharacteristic, complemented
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116#10587621—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63228—21no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610C2311yescharacteristic
134#10587610C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587583—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587576D411yescharacteristic, complemented
146#10587575—21no—
147#10587574—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574D411yescharacteristic, complemented
150#10587573—21no—
151#10587573D411yescharacteristic, complemented
152#10587573D411yescharacteristic, complemented
153#10587572—21no—
154#10587572—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587567—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587562—21no—
182#10587558—21no—
183#10587555—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95—21no—
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587506—21no—
192#10587506—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—81no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238#63254—82no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68—81no—
244C2×D68—81no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—82no—
253C2×Dic34—81no—
254C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256Q16×C17—81no—
257SD16×C17—81no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—81no—
272C42×C17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—81no—
284#63231—81no—
285#63230—81no—
286#63228—81no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—41no—
296#63227—41no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299#63227—81no—
300#63227—81no—
301#63227—81no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—81no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63219—81no—
333#63219—81no—
334#18459—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—81no—
363D4×C17—81no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—81no—
381C22⋊D17—81no—
382C22⋊D17—81no—
383C22⋊D17—84no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—81no—
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17#12011yescharacteristic
403C2×Dic17#12011yescharacteristic
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—84no—
409C4×D17—81no—
410C4×D17—81no—
411Dic34—42no—
412Dic34—42no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417Dic34—81no—
418C8×C17—41no—
419C8×C17—41no—
420#3622—41no—
421#3622—41no—
422#3561—171no—
423#3215—171no—
424#3211—171no—
425#2819—171no—
426#1606—171no—
427#1606D1711yescharacteristic, complemented
428#1602—171no—
429#1602—171no—
430#1600—171no—
431#1600—171no—
432#1596—171no—
433#1596—171no—
434#1518—171no—
435#1512—171no—
436#1469—171no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17#57711yescharacteristic
449C22×C17#57811yescharacteristic
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—81no—
469C4×C17—81no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—81no—
480#563—341no—
481#562—341no—
482#556—341no—
483#551—341no—
484#551—341no—
485D4×Q8—341no—
486#548—341no—
487#546—341no—
488#543—171no—
489#543—171no—
490#542—341no—
491#542—341no—
492#542—341no—
493#538—171no—
494#538C2×D1711yescharacteristic
495#536—341no—
496#533—171no—
497#529—171no—
498C2×#124—171no—
499C2×#124—171no—
500#497—341no—
501#495—341no—
502#489—341no—
503#488—341no—
504#464—341no—
505#464—341no—
506#464—341no—
507#463—341no—
508#451—171no—
509#451—171no—
510#451C2×D1711yescharacteristic
511#450—171no—
512#450—171no—
513#450—171no—
514#448C2×D1711yescharacteristic
515#447—171no—
516#432—171no—
517#431—171no—
518#394—341no—
519#394—341no—
520#393—171no—
521#393—341no—
522#393C2×D1711yescharacteristic
523#392—171no—
524#392—171no—
525#392—341no—
526#382—171no—
527#328—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328C2×D1711yescharacteristic
533#327—171no—
534#327C2×D1711yescharacteristic
535#323—171no—
536#323—171no—
537#323—171no—
538#323C2×D1711yescharacteristic
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#301311yescharacteristic
544C2×C17#301911yescharacteristic
545C2×C17#302711yescharacteristic
546D17—81no—
547D17—161no—
548C2×#41—341no—
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—341no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—341no—
558C2×Q16—341no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—341no—
561C2×SD16—341no—
562C2×SD16—341no—
563C2×D8—341no—
564C4⋊Q8—171no—
565C4⋊Q8—171no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568C4⋊Q8—341no—
569#126—21no—
570#126—341no—
571#126—341no—
572#126—341no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#125—171no—
577#125—341no—
578#124—21no—
579#124—171no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#124—341no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124—341no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—21no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601C22⋊Q8—171no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
620#121—21no—
621#121—341no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121—341no—
625#121C22×D1711yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—341no—
628C4×Q8—171no—
629C4×Q8—171no—
630C4×Q8—171no—
631C4×Q8—341no—
632C4×Q8—341no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117—341no—
643#117—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—171no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C42—171no—
658C4⋊C8—341no—
659C4⋊C8—341no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—341no—
663#103—341no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668C22⋊C8—171no—
669C22⋊C8—171no—
670C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
672#97—341no—
673C4×C8—341no—
674#95—21no—
675#95—171no—
676#95—341no—
677#95—341no—
678#95C22×D1711yescharacteristic
679C17#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—171no—
681C24—341no—
682C24D4×D1711yescharacteristic
683#41—1362no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—1361no—
695C2×Q8—1362no—
696C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4C23×D1711yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—1361no—
732Q16—1361no—
733SD16—81no—
734SD16—1361no—
735SD16—1361no—
736SD16—1361no—
737D8—1361no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—1361no—
764C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—681no—
793C22⋊C4—681no—
794C22⋊C4—681no—
795C22⋊C4—681no—
796C22⋊C4—1361no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—21no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23C2×D4×D1711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—681no—
833Q8—681no—
834Q8—682no—
835Q8—682no—
836Q8—1361no—
837Q8—1361no—
838Q8—1361no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—682no—
849D4—1364no—
850D4—1361no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1364no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—1361no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1361no—
909C22—1361no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22#120×D1711yescharacteristic
918C22#1176361611yescharacteristic
919C22#1176362511yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—341no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—681no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—1361no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—2721no—
943C2—1361no—
944C2#1453810311yescharacteristic
945C2#1453814211yescharacteristic
946C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18459
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543344C2semidirect
2. #14539786C2semidirect
3. #14539748C2semidirect
4. #14536832C2semidirect
5. #14527761C2semidirect
6. #14527740C2semidirect
7. #14527739C2semidirect
8. #14527731C2semidirect
9. #14527730C2semidirect
10. #14527709C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527346C2semidirect
13. #14527319C2semidirect
14. #14527134C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
102. Q8×Dic17D4semidirect
103. #10587630D4semidirect
113. #10587622D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
145. #10587576D4semidirect
149. #10587574D4semidirect
151. #10587573D4semidirect
152. #10587573D4semidirect
427. #1606D17semidirect
679. C17#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433442
#145397862
#145397482
#145368322
#145277612
#145277402
#145277392
#145277312
#145277302
#145277092
#145277082
#145273462
#145273192
#145271342
C17×#16062
#1845917