Finite Group Databasebeta

← #17009784

Subgroups — #17009784

Order 4352.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539752C211yesmaximal, characteristic
4#14536837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic
11#14527711C211yesmaximal, characteristic
12#14527346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C17⋊#564—21no—
17#11763558—21no—
18#11763534—21no—
19#11763513—21no—
20#11763501—21no—
21#11763492—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763436—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763418—21no—
29#11763408C2211yescharacteristic
30#11763406C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32#11763345C2211yescharacteristic
33C2×#10587575C2211yescharacteristic
34C2×#10587622C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763190—21no—
37#11763167—21no—
38#11763162—21no—
39#11763030—21no—
40#11763029—21no—
41#11763029—21no—
42#11763023—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic
48#11762943C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762745—21no—
52#11762737—21no—
53#11762732—21no—
54#11762732—21no—
55#11762730C2211yescharacteristic
56#11762729C2211yescharacteristic
57#11762723C2211yescharacteristic
58#11762673C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#450C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×SD16×C17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630D411yescharacteristic
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106#10587622—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622—21no—
109#10587622—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63228—21no—
112#10587616C2311yescharacteristic
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587610C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×Dic68—21no—
126C2×#63219—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587579D411yescharacteristic
142#10587578—21no—
143#10587578—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587576—21no—
146#10587576—21no—
147#10587576—21no—
148#10587576—21no—
149#10587576D411yescharacteristic
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587574—21no—
165#10587574D411yescharacteristic
166#10587573—21no—
167#10587573—21no—
168#10587573D411yescharacteristic
169#10587572—21no—
170#10587572—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587562—21no—
178#10587562—21no—
179#10587558—21no—
180#10587558—21no—
181#10587556—21no—
182#10587556—21no—
183C4×Dic34—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—81no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—81no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—81no—
235SD16×C17—81no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—81no—
252C22⋊C4×C17—81no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—41no—
257C22⋊Dic17—41no—
258C22⋊Dic17—41no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—81no—
261C22⋊Dic17—81no—
262#63231—81no—
263#63231—81no—
264#63229—81no—
265#63228—81no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—81no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—81no—
310#63225—81no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324Dic68—81no—
325#63219—81no—
326#18461—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—81no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381D68—41no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17—81no—
385Dic34—42no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391Dic34—81no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394#3622—41no—
395#3622—41no—
396#3563—171no—
397#3215—171no—
398#3211—171no—
399#2820—171no—
400#1605—171no—
401#1605—171no—
402#1603—171no—
403#1603—171no—
404#1599—171no—
405#1599D1711yescharacteristic, complemented
406#1597—171no—
407#1597—171no—
408#1518—171no—
409#1512—171no—
410#1470—171no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17#57711yescharacteristic
422C22×C17#57811yescharacteristic
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—21no—
438Dic17—21no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—81no—
445Dic17—81no—
446#564—341no—
447#563—341no—
448#557—341no—
449#554—341no—
450#552—341no—
451#552—341no—
452#552—341no—
453#552—341no—
454#544—171no—
455#544—341no—
456#544C2×D1711yescharacteristic
457#541—341no—
458#541—341no—
459#541—341no—
460#539—171no—
461#539—171no—
462#533—171no—
463#529—171no—
464C2×#125—171no—
465C2×#124—171no—
466#497—341no—
467#495—341no—
468#489—341no—
469#488—341no—
470#464—341no—
471#464—341no—
472#464—341no—
473#463—341no—
474#451—171no—
475#451—171no—
476#451—171no—
477#450—171no—
478#450C2×D1711yescharacteristic
479#450C2×D1711yescharacteristic
480#448—171no—
481#447—171no—
482#432—171no—
483#431—171no—
484#399—341no—
485#397—341no—
486#396—341no—
487#396—341no—
488#395—171no—
489#395—171no—
490#394—171no—
491#394C2×D1711yescharacteristic
492#382—171no—
493#328—171no—
494#328—171no—
495#328—171no—
496#328—171no—
497#328C2×D1711yescharacteristic
498#328C2×D1711yescharacteristic
499#327—171no—
500#327—171no—
501#324—171no—
502#324—171no—
503#324—171no—
504#324C2×D1711yescharacteristic
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—161no—
508C2×C17#301311yescharacteristic
509C2×C17#302011yescharacteristic
510C2×C17#302711yescharacteristic
511D17—81no—
512C22×Q8—171no—
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514C2×Q16—341no—
515C2×Q16—341no—
516C2×Q16—341no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—341no—
520C2×SD16—341no—
521C2×D8—341no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—171no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#124—171no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#124—341no—
565#124—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
585#121—171no—
586C4×Q8—171no—
587C4×Q8—171no—
588C4×Q8—171no—
589C4×Q8—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×Q8—341no—
593C4×Q8—341no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—21no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C42—171no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626#103—341no—
627#103—341no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
636#97—341no—
637C4×C8—341no—
638#95—171no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95C22×D1711yescharacteristic
643C17#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
644C24—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—1361no—
652C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—171no—
658C2×D4—341no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672Q16—1361no—
673Q16—1361no—
674Q16—1361no—
675SD16—81no—
676SD16—81no—
677SD16—1361no—
678SD16—1361no—
679D8—1361no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—1361no—
726C4⋊C4—1361no—
727C4⋊C4—1361no—
728C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—681no—
746C22⋊C4—681no—
747C22⋊C4—681no—
748C22⋊C4—681no—
749C22⋊C4—1361no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—341no—
772C23C2×D4×D1711yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—681no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—682no—
782Q8—1361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4—1361no—
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—681no—
832C8—681no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#1176361511yescharacteristic
847C22#1176362511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—341no—
858C4—341no—
859C4—341no—
860C4—341no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—1361no—
867C4—1361no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—161no—
871C2—1361no—
872C2#1453809411yescharacteristic
873C2#1453814511yescharacteristic
874C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1599C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11762943C22
hypercenter#1599D17
hypocenterC17#18461
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543383C2semidirect
2. #14539784C2semidirect
4. #14536837C2semidirect
5. #14527759C2semidirect
6. #14527758C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527749C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
12. #14527346C2semidirect
13. #14527321C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1599C2semidirect
405. #1599D17semidirect
643. C17#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433832
#145397842
#145397522
#145368372
#145277592
#145277582
#145277502
#145277492
#145277222
#145277122
#145277112
#145273462
#145273212
#145271382
C17×#15992
#1846117