Finite Group Databasebeta

← #17009804

Subgroups — #17009804

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543326C211yesmaximal, characteristic
2#14539809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763562—21no—
17#11763548—21no—
18#11763504—21no—
19#11763502—21no—
20#11763490—21no—
21#11763459—21no—
22#11763453—21no—
23#11763453—21no—
24#11763427—21no—
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763402—21no—
27#11763397C2211yescharacteristic
28#11763394—21no—
29#11763394—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587565C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763180—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763013—21no—
41#11763012—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762965C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762948C2211yescharacteristic, complemented
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762751—21no—
52#11762745—21no—
53#11762743—21no—
54#11762737—21no—
55#11762730C2211yescharacteristic, complemented
56#11762728C2211yescharacteristic, complemented
57#11762721C2211yescharacteristic
58#11762676C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic, complemented
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C17×#120—21no—
88C17×#120—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587639—21no—
92#10587639—21no—
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103C2×#63231—21no—
104C2×#63230—21no—
105#10587626D411yescharacteristic
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587622—21no—
116#10587622—21no—
117#10587622D411yescharacteristic
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128D4×Dic17D411yescharacteristic
129C2×#63229—21no—
130C2×#63229—21no—
131#10587616C2311yescharacteristic
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×#63225C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×Dic68—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587584—21no—
149#10587582—21no—
150#10587579D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152#10587576D411yescharacteristic
153#10587575—21no—
154#10587575—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574D411yescharacteristic
157#10587573D411yescharacteristic
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244#63254—81no—
245#63254—81no—
246C2×D68C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—81no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256SD16×C17—81no—
257SD16×C17—81no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—81no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—81no—
286#63231—81no—
287#63230—81no—
288#63229—81no—
289#63229—81no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—81no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317#63225—81no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—81no—
328#63219—81no—
329#18463—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—81no—
338C23×C17—81no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—81no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—81no—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—81no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402D68—41no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—81no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3560—171no—
418#3218—171no—
419#3206—171no—
420#2821—171no—
421#1606—171no—
422#1606—171no—
423#1604—171no—
424#1604—171no—
425#1603—171no—
426#1603—171no—
427#1601—171no—
428#1601D1711yescharacteristic, complemented
429#1521—171no—
430#1514—171no—
431#1473—171no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—162no—
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C22×C17#57711yescharacteristic
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459Dic17—21no—
460Dic17—21no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—81no—
469Dic17—81no—
470#563—341no—
471#560—341no—
472#553—341no—
473#553—341no—
474#551—341no—
475#547—341no—
476#546—341no—
477#546—341no—
478#542—341no—
479#539—171no—
480#539—341no—
481#538—171no—
482#538—341no—
483#538—341no—
484#537—171no—
485#534C2×D1711yescharacteristic
486#532—171no—
487C2×C4⋊Q8—171no—
488#529—171no—
489C2×#126—171no—
490#497—341no—
491#492—341no—
492#491—341no—
493#487—341no—
494#462—341no—
495#461—341no—
496#461—341no—
497#461—341no—
498#451—171no—
499#451—171no—
500#448—171no—
501#448—171no—
502#448—171no—
503#448—171no—
504#448C2×D1711yescharacteristic
505#448C2×D1711yescharacteristic
506#432—171no—
507#431—171no—
508#400—341no—
509#399—341no—
510#398—341no—
511#397—341no—
512#395—171no—
513#395—171no—
514#393—171no—
515#393C2×D1711yescharacteristic
516#383—171no—
517#328—171no—
518#328—171no—
519#327—171no—
520#327—171no—
521#327—171no—
522#327—171no—
523#327C2×D1711yescharacteristic
524#327C2×D1711yescharacteristic
525#324—171no—
526#324—171no—
527#323—171no—
528#323C2×D1711yescharacteristic
529C2×C17—21no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17#300911yescharacteristic
535C2×C17#302211yescharacteristic
536C2×C17#302711yescharacteristic
537D17—81no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C22×Q8—171no—
541C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C2×Q16—341no—
544C2×Q16—341no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C4⋊Q8—171no—
552C4⋊Q8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557#127—171no—
558#126—341no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—171no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—171no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—21no—
596#121—171no—
597#121—341no—
598#121—341no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C22×D1711yescharacteristic
609#121C22×D1711yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—21no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C42—171no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8—171no—
657C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659#97—341no—
660C4×C8—341no—
661#95—21no—
662#95—171no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667#95—341no—
668#95C22×D1711yescharacteristic
669C17#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C24—21no—
671C24D4×D1711yescharacteristic
672#41—1361no—
673#41—1361no—
674#41—1361no—
675#41—1361no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—171no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—1361no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4C23×D1711yescharacteristic
720Q16—1361no—
721Q16—1361no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—1361no—
725SD16—1361no—
726SD16—1361no—
727SD16—1361no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—681no—
752C4⋊C4—681no—
753C4⋊C4—681no—
754C4⋊C4—681no—
755C4⋊C4—1361no—
756C4⋊C4—1361no—
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—1361no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—341no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—1361no—
815Q8—1361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22#1176361511yescharacteristic
899C22#1176361911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—341no—
908C4—341no—
909C4—341no—
910C4—341no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—1361no—
917C4—1361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—1361no—
924C2#1453805611yescharacteristic
925C2#1453815911yescharacteristic
926C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1601C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543326C2
hypercenter#1601D17
hypocenterC17#18463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539809C2semidirect
3. #14539707C2semidirect
4. #14536846C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527762C2semidirect
7. #14527754C2semidirect
8. #14527751C2semidirect
9. #14527748C2semidirect
10. #14527744C2semidirect
11. #14527736C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1601C2semidirect
32. C2×#10587630C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
44. #11762965C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
46. #11762948C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
55. #11762730C22semidirect
56. #11762728C22semidirect
58. #11762676C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762544C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
428. #1601D17semidirect
669. C17#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433262
#145398092
#145397072
#145368462
#145277662
#145277622
#145277542
#145277512
#145277482
#145277442
#145277362
#145273582
#145273292
#145271502
C17×#16012
#1846317