Finite Group Databasebeta

← #17009806

Subgroups — #17009806

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543333C211yesmaximal, characteristic
2#14539809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763547—21no—
18#11763511—21no—
19#11763502—21no—
20#11763486—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763429—21no—
25#11763408—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763396—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763391—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587584C2211yescharacteristic
35#11763200—21no—
36#11763180—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763013—21no—
41#11763012—21no—
42#11763012—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762965C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762948C2211yescharacteristic
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762947C2211yescharacteristic, complemented
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762750—21no—
52#11762744—21no—
53#11762742—21no—
54#11762738—21no—
55#11762729C2211yescharacteristic, complemented
56#11762722C2211yescharacteristic
57#11762720C2211yescharacteristic
58#11762676C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#448C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587624—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587622D411yescharacteristic
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616C2311yescharacteristic
125#10587615—21no—
126#10587615—21no—
127#10587615—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
138#10587610—21no—
139#10587610C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×Dic68—21no—
147C2×#63219—21no—
148#10587584—21no—
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587584—21no—
152#10587584—21no—
153#10587584—21no—
154#10587582—21no—
155#10587582—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587580—21no—
159#10587579D411yescharacteristic
160#10587578—21no—
161#10587576—21no—
162#10587576D411yescharacteristic
163#10587575—21no—
164#10587574D411yescharacteristic
165#10587573D411yescharacteristic
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587571—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178#10587565—21no—
179#10587565—21no—
180#10587565—21no—
181#10587563—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—81no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—81no—
243#63254—81no—
244D4×D17—81no—
245D4×D17—81no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—81no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256SD16×C17—81no—
257SD16×C17—81no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—81no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63231—81no—
278#63230—81no—
279#63229—81no—
280#63229—81no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—81no—
296#63227—81no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315#63225—41no—
316#63225—41no—
317#63225—81no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—81no—
328#63219—81no—
329#18463—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—81no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—81no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17—81no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—81no—
376C22⋊D17—81no—
377C22⋊D17—81no—
378C22⋊D17—81no—
379C22⋊D17—81no—
380C22⋊D17—81no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402D68—41no—
403D68—81no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—81no—
413C8×C17—41no—
414C8×C17—41no—
415#3622—41no—
416#3622—41no—
417#3560—171no—
418#3218—171no—
419#3206—171no—
420#2821—171no—
421#1606—171no—
422#1606—171no—
423#1604—171no—
424#1604D1711yescharacteristic, complemented
425#1603—171no—
426#1603—171no—
427#1601—171no—
428#1601—171no—
429#1521—171no—
430#1514—171no—
431#1473—171no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17#57711yescharacteristic
442C22×C17#57711yescharacteristic
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—162no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17—81no—
460Dic17—21no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—21no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—81no—
469Dic17—81no—
470#563—341no—
471#560—341no—
472#553—341no—
473#553—341no—
474#551—341no—
475#547—341no—
476#546—341no—
477#546—341no—
478#542—341no—
479#539—171no—
480#539—341no—
481#538—171no—
482#538—341no—
483#538—341no—
484#537C2×D1711yescharacteristic
485#534—171no—
486#532—171no—
487C2×C4⋊Q8—171no—
488#529—171no—
489C2×#126—171no—
490#497—341no—
491#492—341no—
492#491—341no—
493#487—341no—
494#462—341no—
495#461—341no—
496#461—341no—
497#461—341no—
498#451—171no—
499#451—171no—
500#448—171no—
501#448—171no—
502#448—171no—
503#448—171no—
504#448C2×D1711yescharacteristic
505#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#432—171no—
507#431—171no—
508#400—341no—
509#399—341no—
510#398—341no—
511#397—341no—
512#395—171no—
513#395C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#393—171no—
515#393—171no—
516#383—171no—
517#328—171no—
518#328—171no—
519#327—171no—
520#327—171no—
521#327—171no—
522#327—171no—
523#327C2×D1711yescharacteristic
524#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#324—171no—
526#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#323—171no—
528#323—171no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17#300911yescharacteristic
534C2×C17#302211yescharacteristic
535C2×C17#302711yescharacteristic
536D17—81no—
537D17—81no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—341no—
540C22×Q8—171no—
541C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
542C22×D4—341no—
543C2×Q16—341no—
544C2×Q16—341no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549C2×SD16—341no—
550C2×SD16—341no—
551C4⋊Q8—171no—
552C4⋊Q8—341no—
553C4⋊Q8—341no—
554C4⋊Q8—341no—
555C4⋊Q8—341no—
556C4⋊Q8—341no—
557#127—171no—
558#126—341no—
559#126—341no—
560#126—341no—
561#126—341no—
562#126—341no—
563#126—341no—
564#126—341no—
565#126—341no—
566#126—341no—
567#125—171no—
568#125—341no—
569#125—341no—
570#124—171no—
571#124—341no—
572#124—341no—
573#124—341no—
574#124—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—171no—
599#121—341no—
600#121—341no—
601#121—341no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C22×D1711yescharacteristic
609#121C22×D1711yescharacteristic
610#120—341no—
611#120—341no—
612#120—341no—
613#120—341no—
614#120—341no—
615C4×Q8—171no—
616C4×D4—171no—
617C4×D4—171no—
618C4×D4—171no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4—341no—
623C4×D4—341no—
624C4×D4—341no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C4⋊C8—341no—
646C4⋊C8—341no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8—171no—
657C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
659#97—341no—
660C4×C8—341no—
661#95—21no—
662#95—171no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667#95—341no—
668#95C22×D1711yescharacteristic
669C17#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C24—171no—
671C24—341no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—1361no—
675#41—1361no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—171no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—1361no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—1361no—
699C2×D4—1361no—
700C2×D4D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4C23×D1711yescharacteristic
720Q16—1361no—
721Q16—1361no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—1361no—
725SD16—1361no—
726SD16—1361no—
727SD16—1361no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—171no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—681no—
753C4⋊C4—681no—
754C4⋊C4—681no—
755C4⋊C4—681no—
756C4⋊C4—1361no—
757C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—1361no—
785C22⋊C4—1361no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—1361no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8—1361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—1361no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831D4—1361no—
832D4—1361no—
833D4—1361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1361no—
871C2×C4—1361no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—681no—
879C8—681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2722no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22#1176361511yescharacteristic
899C22#1176361911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—341no—
909C4—341no—
910C4—341no—
911C4—341no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—1361no—
917C4—1361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—1361no—
923C2—1361no—
924C2#1453805611yescharacteristic
925C2#1453816111yescharacteristic
926C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1604C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543333C2
hypercenter#1604D17
hypocenterC17#18463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539809C2semidirect
3. #14539707C2semidirect
4. #14536848C2semidirect
5. #14527765C2semidirect
6. #14527761C2semidirect
7. #14527753C2semidirect
8. #14527749C2semidirect
9. #14527745C2semidirect
10. #14527737C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1604C2semidirect
32. C2×#10587630C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
44. #11762965C22semidirect
48. #11762947C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
55. #11762729C22semidirect
58. #11762676C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#395C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
424. #1604D17semidirect
505. #448C2×D17semidirect
513. #395C2×D17semidirect
524. #327C2×D17semidirect
526. #324C2×D17semidirect
669. C17#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433332
#145398092
#145397072
#145368482
#145277652
#145277612
#145277532
#145277492
#145277452
#145277372
#145277342
#145273582
#145273292
#145271522
C17×#16042
#1846317