Finite Group Databasebeta

← #17009811

Subgroups — #17009811

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14536842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527764C212yesmaximal, complemented
5#14527753C212yesmaximal, complemented
6#14527747C212yesmaximal, complemented
7#14527736C212yesmaximal, complemented
8#14527361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3560C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
13#11763204—21no—
14#11763181—21no—
15#11763179—21no—
16#11763161—21no—
17#11763019—21no—
18#11763014—21no—
19#11763014—21no—
20#11763014—21no—
21#11762964C2212yescomplemented
22#11762947C2212yes—
23#11762947C2212yes—
24#11762947C2212yescomplemented
25#11762866C2211yescharacteristic, complemented
26#11762862C2211yescharacteristic, complemented
27#11762748—21no—
28#11762745—21no—
29#11762739—21no—
30#11762734—21no—
31#11762729C2212yescomplemented
32#11762721C2212yes—
33#11762677C2211yescharacteristic, complemented
34#11762546C2212yescomplemented
35#11762543C2212yes—
36#11762543C2212yes—
37#11762543C2212yescomplemented
38#11762535C2212yescomplemented
39#11762533C2212yes—
40C17×#563—21no—
41C17×#560—21no—
42C17×#553—21no—
43C17×#553—21no—
44C17×#551—21no—
45C17×#547—21no—
46C17×#546—21no—
47C17×#546—21no—
48C17×#542—21no—
49C17×#539—21no—
50C17×#539C2211yescharacteristic
51C17×#538—21no—
52C17×#538—21no—
53C17×#538C2211yescharacteristic
54C17×#537C2211yescharacteristic
55C17×#534C2211yescharacteristic
56C17×#532C2211yescharacteristic
57C17×#529C2211yescharacteristic
58C2×C17×#126C2211yescharacteristic
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17—21no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×Dic34C2312yes—
63C17×C4⋊Q8—21no—
64C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic
65C17×#127D411yescharacteristic
66C17×#126—21no—
67C17×#126—21no—
68C17×#126—21no—
69C17×#126—21no—
70C17×#126—21no—
71C17×#126—21no—
72C17×#126—21no—
73C17×#126—21no—
74C17×#126—21no—
75C17×#125—21no—
76C17×#125—21no—
77C17×#125D411yescharacteristic
78C17×#124—21no—
79C17×#124—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#124D411yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×#123—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121—21no—
109C17×#121—21no—
110C17×#121—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121C2311yescharacteristic
116C17×#121C2311yescharacteristic
117C17×#121C2311yescharacteristic
118C17×#120—21no—
119C17×#120—21no—
120C17×#120—21no—
121C17×#120—21no—
122C17×#120—21no—
123C4×Q8×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17—21no—
125C4×D4×C17—21no—
126C4×D4×C17—21no—
127C4×D4×C17—21no—
128C4×D4×C17—21no—
129C4×D4×C17—21no—
130C4×D4×C17—21no—
131C4×D4×C17—21no—
132C4×D4×C17D411yescharacteristic
133C4×D4×C17D411yescharacteristic
134C4×D4×C17D411yescharacteristic
135C17×#117—21no—
136C17×#117—21no—
137C2×C4⋊C4×C17—21no—
138C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C17—21no—
142C2×C22⋊C4×C17—21no—
143C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
146C2×C42×C17C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic17—22no—
148C2×#63231—22no—
149C2×#63229—22no—
150C2×#63229—22no—
151C2×#63229—22no—
152C2×C4⋊Dic17—21no—
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×#63225—22no—
155#10587555—21no—
156#10587555—21no—
157#10587555—21no—
158#10587555—21no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—21no—
162#10587502—21no—
163#10587502C2312yes—
164C22⋊#3622C2312yes—
165C22⋊#3622C2312yes—
166#10587481—22no—
167#10587481—22no—
168#10587481—22no—
169#10587481—22no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176#41×C17—82no—
177#41×C17—82no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—82no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C2×Dic34—22no—
214C2×Dic34—22no—
215C2×Dic34—82no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2×D411yescharacteristic
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic17—82no—
270#63231—82no—
271#63229—82no—
272#63229—82no—
273#63229—82no—
274C4⋊Dic17—41no—
275C4⋊Dic17—41no—
276C4⋊Dic17—41no—
277C4⋊Dic17—41no—
278#63225—82no—
279C2×#3622—22no—
280C2×#3622—22no—
281#18463—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—81no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—81no—
295Q8×C17—81no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—81no—
303D4×C17—81no—
304D4×C17—81no—
305D4×C17—81no—
306D4×C17—81no—
307D4×C17—81no—
308D4×C17—81no—
309D4×C17—81no—
310D4×C17—81no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17—81no—
327C2×C4×C17—81no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17—81no—
331C2×C4×C17—81no—
332C2×C4×C17—81no—
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17#12011yescharacteristic
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345Dic34—42no—
346Dic34—42no—
347Dic34—42no—
348Dic34—42no—
349#3622—42no—
350#3622—42no—
351#3560D1711yescharacteristic
352#3218—171no—
353#3206—171no—
354#2821—171no—
355#1606—172no—
356#1604—172no—
357#1603—172no—
358#1601—172no—
359#1521—171no—
360#1514—171no—
361#1473—171no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—82no—
377C22×C17—162no—
378C22×C17C2×#12011yescharacteristic
379C22×C17#57712yes—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394Dic17—82no—
395Dic17—82no—
396#563—21no—
397#560—21no—
398#553—21no—
399#553—21no—
400#551—21no—
401#547—21no—
402#546—21no—
403#546—21no—
404#542—21no—
405#539—21no—
406#539C2×D1711yescharacteristic
407#538—21no—
408#538—21no—
409#538C2×D1711yescharacteristic
410#537C2×D1711yescharacteristic
411#534C2×D1711yescharacteristic
412#532C2×D1711yescharacteristic
413C2×C4⋊Q8—171no—
414#529C2×D1711yescharacteristic
415C2×#126C2×D1711yescharacteristic
416#497—341no—
417#492—341no—
418#491—341no—
419#487—341no—
420#462—341no—
421#461—341no—
422#461—341no—
423#461—341no—
424#451—172no—
425#448—172no—
426#448—172no—
427#448—172no—
428#432—171no—
429#431—171no—
430#400—341no—
431#399—341no—
432#398—341no—
433#397—341no—
434#395—172no—
435#393—172no—
436#383—171no—
437#328—172no—
438#327—172no—
439#327—172no—
440#327—172no—
441#324—172no—
442#323—172no—
443C2×C17—22no—
444C2×C17—81no—
445C2×C17—81no—
446C2×C17—81no—
447C2×C17—81no—
448C2×C17#300911yescharacteristic
449C2×C17#302211yescharacteristic
450C2×C17#302711yescharacteristic
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C22×Q8—172no—
454C22×D4—21no—
455C2×Q16—342no—
456C2×SD16—342no—
457C2×SD16—342no—
458C2×SD16—342no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—341no—
461C4⋊Q8—341no—
462C4⋊Q8—341no—
463C4⋊Q8—341no—
464C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
465#127C22⋊D1711yescharacteristic
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125C22⋊D1711yescharacteristic
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124C22⋊D1711yescharacteristic
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121C22×D1711yescharacteristic
516#121C22×D1711yescharacteristic
517#121C22×D1711yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
533C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
534C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551C4⋊C8—341no—
552C4⋊C8—341no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557C22⋊C8—172no—
558C22⋊C8—172no—
559#97—341no—
560C4×C8—341no—
561#95—172no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—342no—
565#95—342no—
566C17#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
569#41—82no—
570#41—82no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—342no—
574C2×Q8—342no—
575C2×Q8—1362no—
576C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
608C22×C4C23×D1711yescharacteristic
609Q16—1362no—
610SD16—1362no—
611SD16—1362no—
612SD16—1362no—
613C2×C8—342no—
614C2×C8—342no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—681no—
633C4⋊C4—681no—
634C4⋊C4—681no—
635C4⋊C4—681no—
636C4⋊C4—1362no—
637C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1362no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—682no—
689Q8—682no—
690Q8—682no—
691Q8—682no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4#1058763911yescharacteristic
736C2×C4#1058763911yescharacteristic
737C2×C4#1058763911yescharacteristic
738C2×C4#1058763911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
741C8—682no—
742C8—682no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—82no—
758C22—162no—
759C22C2×#1058763911yescharacteristic
760C22#1176362012yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—1362no—
776C4—1362no—
777C2—22no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—81no—
782C2#1453806111yescharacteristic
783C2#1453816311yescharacteristic
784C2#1453818611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3560C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3560D17
hypocenterC17#18463
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539808C2semidirect
2. #14539706C2semidirect
3. #14536842C2semidirect
4. #14527764C2semidirect
5. #14527753C2semidirect
6. #14527747C2semidirect
7. #14527736C2semidirect
8. #14527361C2semidirect
9. #14527331C2semidirect
10. #14527153C2semidirect
12. C2×#10587555C22semidirect
21. #11762964C22semidirect
24. #11762947C22semidirect
25. #11762866C22semidirect
26. #11762862C22semidirect
31. #11762729C22semidirect
33. #11762677C22semidirect
34. #11762546C22semidirect
37. #11762543C22semidirect
38. #11762535C22semidirect
566. C17#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145398082
#145397062
#145368422
#145277642
#145277532
#145277472
#145277362
#145273612
#145273312
#145271532
C17×#35602
#1846317