Finite Group Databasebeta

← #17009819

Subgroups — #17009819

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763562—21no—
17#11763559—21no—
18#11763528—21no—
19#11763518—21no—
20#11763499—21no—
21#11763496—21no—
22#11763490—21no—
23#11763490—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763404—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587565C2211yescharacteristic
35#11763197—21no—
36#11763180—21no—
37#11763172—21no—
38#11763154—21no—
39#11763008—21no—
40#11763008—21no—
41#11763007—21no—
42#11763002—21no—
43#11762962C2211yescharacteristic
44#11762962C2211yescharacteristic
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762960C2211yescharacteristic
47#11762959C2211yescharacteristic
48#11762942C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762727C2211yescharacteristic
52#11762725—21no—
53#11762724—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762717—21no—
57#11762717—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—21no—
83C17×#126—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C17×#120—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
99#10587630—21no—
100#10587630D411yescharacteristic, complemented
101C2×#63230—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587622—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622D411yescharacteristic, complemented
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127#10587612—21no—
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610C2311yescharacteristic
133#10587610C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—21no—
140#10587576—21no—
141#10587576D411yescharacteristic, complemented
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587574—21no—
150#10587574D411yescharacteristic, complemented
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic, complemented
153#10587573D411yescharacteristic, complemented
154#10587565—21no—
155#10587565—21no—
156#10587565—21no—
157#10587565—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587564—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181#10587563—21no—
182#10587556—21no—
183#10587556—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C4×Dic34—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C17×#95C2311yescharacteristic
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587492—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587480—21no—
205#10587480—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—81no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—81no—
253D8×C17—81no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—81no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—81no—
284C22⋊Dic17—81no—
285#63230—81no—
286#63229—81no—
287#63229—81no—
288#63228—81no—
289#63227—81no—
290#63227—81no—
291#63227—81no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333#63219—81no—
334#63219—81no—
335#18464—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357Q8×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—81no—
366D4×C17—81no—
367D4×C17—84no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—81no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D17—82no—
381C22⋊D17—82no—
382C22⋊D17—82no—
383C22⋊D17—82no—
384C22⋊D17—84no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—81no—
401C2×Dic17—81no—
402C2×Dic17—81no—
403C2×Dic17—81no—
404C2×Dic17#12011yescharacteristic
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34—81no—
415Dic34—81no—
416Dic34—81no—
417C8×C17—41no—
418C8×C17—41no—
419#3622—41no—
420#3622—41no—
421#3564—171no—
422#3217—171no—
423#3208—171no—
424#2818—171no—
425#1600—171no—
426#1600D1711yescharacteristic, complemented
427#1599—171no—
428#1599—171no—
429#1597—171no—
430#1597—171no—
431#1596—171no—
432#1596—171no—
433#1521—171no—
434#1515—171no—
435#1473—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C22×C17#57711yescharacteristic
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—81no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481#563—341no—
482#563—341no—
483#556—341no—
484#554—341no—
485#552—341no—
486#552—341no—
487#551—341no—
488#551—341no—
489#544—171no—
490#543—171no—
491#542—341no—
492#541—341no—
493#541—341no—
494#539—171no—
495#539—341no—
496#538C2×D1711yescharacteristic
497#533—171no—
498C2×#127—171no—
499#529—171no—
500C2×#126—171no—
501#496—341no—
502#492—341no—
503#490—341no—
504#486—341no—
505#460—341no—
506#460—341no—
507#460—341no—
508#459—341no—
509#450—171no—
510#450—171no—
511#450—171no—
512#450—171no—
513#450—171no—
514#450C2×D1711yescharacteristic
515#447—171no—
516#447C2×D1711yescharacteristic
517#432—171no—
518#431—171no—
519#394—171no—
520#394—171no—
521#394—341no—
522#394—341no—
523#392—171no—
524#392—341no—
525#392—341no—
526#392C2×D1711yescharacteristic
527#383—171no—
528#328—171no—
529#328—171no—
530#328—171no—
531#328—171no—
532#328—171no—
533#328C2×D1711yescharacteristic
534#327—171no—
535#327C2×D1711yescharacteristic
536#324—171no—
537#324—171no—
538#323—171no—
539#323C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—21no—
541C2×C17—21no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17—81no—
544C2×C17—161no—
545C2×C17#301011yescharacteristic
546C2×C17#302111yescharacteristic
547C2×C17#302711yescharacteristic
548D17—161no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4C22×D1711yescharacteristic
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—341no—
557C2×SD16—341no—
558C2×SD16—341no—
559C2×SD16—341no—
560C2×SD16—341no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—341no—
563C4⋊Q8—171no—
564C4⋊Q8—171no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568#127—341no—
569#127—341no—
570#127—341no—
571#127—341no—
572#126—21no—
573#126—341no—
574#126—341no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#125—171no—
586#125—341no—
587#125—341no—
588#125—341no—
589#125—341no—
590#125—341no—
591#125—341no—
592#125—341no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—21no—
596#124—171no—
597#124—341no—
598#124—341no—
599#123—21no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602#123—341no—
603#123—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607C22⋊Q8—171no—
608C22⋊Q8—171no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613C22⋊Q8—341no—
614C22⋊Q8—341no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617C22⋊Q8—341no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8—341no—
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
624#121—21no—
625#121C22×D1711yescharacteristic
626#120—21no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×Q8—171no—
630C4×Q8—341no—
631C4×Q8—341no—
632C4×Q8—341no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—171no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117—341no—
643#117—341no—
644#117—341no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—171no—
651C2×C22⋊C4—171no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C42—171no—
660C4⋊C8—341no—
661C4⋊C8—341no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—341no—
665#102—341no—
666#102—341no—
667#102—341no—
668#102—341no—
669#102—341no—
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
674#97—341no—
675C4×C8—341no—
676#95—171no—
677#95—341no—
678#95—341no—
679#95C22×D1711yescharacteristic
680C17#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C24—21no—
682C24—341no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4D4×D1711yescharacteristic
726C22×C4C23×D1711yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—1361no—
729SD16—1361no—
730SD16—1361no—
731SD16—1361no—
732SD16—1361no—
733D8—81no—
734D8—1361no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C22⋊C4—341no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—341no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—1361no—
795C22⋊C4—1361no—
796C22⋊C4—1361no—
797C22⋊C4—1361no—
798C22⋊C4—1361no—
799C42—21no—
800C42—171no—
801C42—171no—
802C42—171no—
803C42—171no—
804C42—341no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—341no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23C2×D4×D1711yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—681no—
833Q8—681no—
834Q8—1361no—
835Q8—1361no—
836Q8—1361no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—1362no—
852D4—1362no—
853D4—1362no—
854D4—1362no—
855D4—1364no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—1361no—
886C2×C4—1361no—
887C2×C4—1361no—
888C2×C4—1361no—
889C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—681no—
894C8—681no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22#120×D1711yescharacteristic
920C22#1176361611yescharacteristic
921C22#1176361911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—341no—
930C4—341no—
931C4—341no—
932C4—341no—
933C4—681no—
934C4—681no—
935C4—681no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—1361no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—2721no—
946C2#1453806711yescharacteristic
947C2#1453815211yescharacteristic
948C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543410C2semidirect
2. #14539800C2semidirect
3. #14539723C2semidirect
4. #14536823C2semidirect
5. #14527730C2semidirect
6. #14527725C2semidirect
7. #14527722C2semidirect
8. #14527714C2semidirect
9. #14527710C2semidirect
10. #14527709C2semidirect
11. #14527706C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527333C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
98. Q8×Dic17D4semidirect
100. #10587630D4semidirect
108. #10587622D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
141. #10587576D4semidirect
150. #10587574D4semidirect
152. #10587573D4semidirect
153. #10587573D4semidirect
426. #1600D17semidirect
680. C17#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434102
#145398002
#145397232
#145368232
#145277302
#145277252
#145277222
#145277142
#145277102
#145277092
#145277062
#145273582
#145273332
#145271502
C17×#16002
#1846417