Finite Group Databasebeta

← #17009822

Subgroups — #17009822

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14536824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527730C212yesmaximal, complemented
5#14527724C212yesmaximal, complemented
6#14527713C212yesmaximal, complemented
7#14527707C212yesmaximal, complemented
8#14527361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587560C2211yescharacteristic
13#11763199—21no—
14#11763183—21no—
15#11763175—21no—
16#11763157—21no—
17#11763009—21no—
18#11763009—21no—
19#11763009—21no—
20#11763004—21no—
21#11762959C2212yes—
22#11762959C2212yes—
23#11762959C2212yes—
24#11762942C2212yes—
25#11762866C2211yescharacteristic
26#11762862C2211yescharacteristic
27#11762726—21no—
28#11762726—21no—
29#11762726C2212yes—
30#11762718—21no—
31#11762718—21no—
32#11762718C2212yes—
33#11762677C2211yescharacteristic
34#11762546C2212yes—
35#11762546C2212yes—
36#11762546C2212yes—
37#11762543C2212yes—
38#11762535C2212yes—
39#11762533C2212yes—
40C17×#563—21no—
41C17×#563—21no—
42C17×#556—21no—
43C17×#554—21no—
44C17×#552—21no—
45C17×#552—21no—
46C17×#551—21no—
47C17×#551—21no—
48C17×#544C2211yescharacteristic
49C17×#543C2211yescharacteristic
50C17×#542—21no—
51C17×#541—21no—
52C17×#541—21no—
53C17×#539—21no—
54C17×#539C2211yescharacteristic
55C17×#538C2211yescharacteristic
56C17×#533C2211yescharacteristic
57C17×#529C2211yescharacteristic
58C2×C17×#126C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×D68—21no—
61C22×D68—21no—
62C22×D68C2312yes—
63C17×C4⋊Q8—21no—
64C17×C4⋊Q8—21no—
65C17×C4⋊Q8—21no—
66C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
67C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
68C17×#126—21no—
69C17×#126—21no—
70C17×#126—21no—
71C17×#126—21no—
72C17×#126—21no—
73C17×#126—21no—
74C17×#126—21no—
75C17×#126—21no—
76C17×#126—21no—
77C17×#126—21no—
78C17×#126—21no—
79C17×#126—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#125—21no—
87C17×#125—21no—
88C17×#125—21no—
89C17×#125—21no—
90C17×#125D411yescharacteristic, complemented
91C17×#124—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124D411yescharacteristic, complemented
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×#123—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×#123—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×C22⋊Q8—21no—
110C17×C22⋊Q8—21no—
111C17×C22⋊Q8—21no—
112C17×C22⋊Q8—21no—
113C17×C22⋊Q8—21no—
114C17×C22⋊Q8—21no—
115C17×C22⋊Q8—21no—
116C17×C22⋊Q8—21no—
117C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
120C17×#121—21no—
121C17×#121C2311yescharacteristic
122C17×#120—21no—
123C4×Q8×C17—21no—
124C4×Q8×C17—21no—
125C4×Q8×C17—21no—
126C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
127C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
128C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
129C4×D4×C17—21no—
130C4×D4×C17—21no—
131C4×D4×C17—21no—
132C4×D4×C17—21no—
133C4×D4×C17—21no—
134C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
135C17×#117—21no—
136C17×#117—21no—
137C17×#117—21no—
138C17×#117—21no—
139C17×#117—21no—
140C17×#117—21no—
141C2×C4⋊C4×C17—21no—
142C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17—21no—
146C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
149C2×C42×C17C2311yescharacteristic
150C2×#63230—22no—
151C2×#63230—22no—
152C2×#63230—22no—
153C2×#63228—22no—
154C2×#63227—22no—
155C2×#63227—22no—
156C2×#63227—22no—
157#10587560—21no—
158#10587560—21no—
159#10587560—21no—
160#10587560—21no—
161#10587502—21no—
162#10587502—21no—
163#10587502C2312yes—
164C22⋊#3622C2312yes—
165C22⋊#3622C2312yes—
166#10587480—22no—
167#10587480—22no—
168#10587480—22no—
169#10587480—22no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17C2×D411yescharacteristic
175C23×D17—22no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—82no—
198C2×C22⋊D17—82no—
199C2×C22⋊D17—82no—
200C22×Dic17—22no—
201C2×D68—22no—
202C2×D68—22no—
203C2×D68—41no—
204C2×D68—41no—
205C2×D68—41no—
206C2×D68—41no—
207C2×D68—82no—
208C2×D68—82no—
209C2×D68—82no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275#63230—82no—
276#63230—82no—
277#63230—82no—
278#63228—82no—
279#63227—82no—
280#63227—82no—
281#63227—82no—
282C2×#3622—22no—
283C2×#3622—22no—
284#18464—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—81no—
302Q8×C17—81no—
303Q8×C17—81no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—81no—
307D4×C17—81no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—81no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17—81no—
327C2×C4×C17—81no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D17—88no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339D68—42no—
340D68—42no—
341D68—42no—
342D68—42no—
343D68—82no—
344D68—82no—
345D68—82no—
346D68—82no—
347#3622—42no—
348#3622—42no—
349#3564D1711yescharacteristic, complemented
350#3217—171no—
351#3208—171no—
352#2818—171no—
353#1600—172no—
354#1599—172no—
355#1597—172no—
356#1596—172no—
357#1521—171no—
358#1515—171no—
359#1473—171no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—82no—
369C22×C17C2×#12011yescharacteristic
370C22×C17#57712yes—
371C2×D17—82no—
372C2×D17—82no—
373C2×D17—82no—
374C2×D17—82no—
375C2×D17—82no—
376C2×D17—82no—
377C2×D17—82no—
378C4×C17—21no—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394Dic17—82no—
395#563—21no—
396#563—21no—
397#556—21no—
398#554—21no—
399#552—21no—
400#552—21no—
401#551—21no—
402#551—21no—
403#544C2×D1711yescharacteristic
404#543C2×D1711yescharacteristic
405#542—21no—
406#541—21no—
407#541—21no—
408#539—21no—
409#539C2×D1711yescharacteristic
410#538C2×D1711yescharacteristic
411#533C2×D1711yescharacteristic
412C2×#127—171no—
413#529C2×D1711yescharacteristic
414C2×#126C2×D1711yescharacteristic
415#496—341no—
416#492—341no—
417#490—341no—
418#486—341no—
419#460—341no—
420#460—341no—
421#460—341no—
422#459—341no—
423#450—172no—
424#450—172no—
425#450—172no—
426#447—172no—
427#432—171no—
428#431—171no—
429#394—172no—
430#394—341no—
431#394—341no—
432#392—172no—
433#392—341no—
434#392—341no—
435#383—171no—
436#328—172no—
437#328—172no—
438#328—172no—
439#327—172no—
440#324—172no—
441#323—172no—
442C2×C17—22no—
443C2×C17—81no—
444C2×C17—81no—
445C2×C17#301011yescharacteristic
446C2×C17#302111yescharacteristic
447C2×C17#302711yescharacteristic
448D17—162no—
449C22×D4—172no—
450C22×D4—342no—
451C22×D4—341no—
452C22×D4—341no—
453C2×SD16—342no—
454C2×SD16—342no—
455C2×SD16—342no—
456C2×D8—342no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
461C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
462#127—341no—
463#127—341no—
464#127—341no—
465#127—341no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
516C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
518#121—21no—
519#121C22×D1711yescharacteristic
520#120—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
525C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
526C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—342no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551C4⋊C8—341no—
552C4⋊C8—341no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557C22⋊C8—172no—
558C22⋊C8—172no—
559#97—341no—
560C4×C8—341no—
561#95—172no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564C17#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C24—342no—
566C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
571C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—681no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—681no—
581C2×D4—681no—
582C2×D4—1362no—
583C2×D4—1362no—
584C2×D4—1362no—
585C2×D4—1362no—
586C2×D4—1362no—
587C2×D4—1362no—
588C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
600C22×C4C23×D1711yescharacteristic
601SD16—1362no—
602SD16—1362no—
603SD16—1362no—
604D8—1362no—
605C2×C8—342no—
606C2×C8—342no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1362no—
662C22⋊C4—1362no—
663C22⋊C4—1362no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23—682no—
683C23—682no—
684C23—682no—
685C23—682no—
686C23—682no—
687C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—682no—
699D4—682no—
700D4—682no—
701D4—682no—
702D4—1362no—
703D4—1362no—
704D4—1362no—
705D4—1362no—
706D4—1368no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—682no—
731C2×C4#1058763911yescharacteristic
732C2×C4#1058763911yescharacteristic
733C2×C4#1058763911yescharacteristic
734C2×C4#1058763911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
737C8—682no—
738C8—682no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—82no—
748C22—1362no—
749C22—1362no—
750C22—1362no—
751C22—1362no—
752C22—1362no—
753C22—1362no—
754C22—1362no—
755C22C2×#1058763911yescharacteristic
756C22#1176361712yes—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—1362no—
774C2—22no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—2722no—
778C2#1453807011yescharacteristic
779C2#1453815611yescharacteristic
780C2#1453818611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3564C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3564D17
hypocenterC17#18464
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539799C2semidirect
2. #14539722C2semidirect
3. #14536824C2semidirect
4. #14527730C2semidirect
5. #14527724C2semidirect
6. #14527713C2semidirect
7. #14527707C2semidirect
8. #14527361C2semidirect
9. #14527335C2semidirect
10. #14527153C2semidirect
11. C17×#3564C2semidirect
66. C17×C4⋊Q8D4semidirect
67. C17×C4⋊Q8D4semidirect
90. C17×#125D4semidirect
94. C17×#124D4semidirect
126. C4×Q8×C17D4semidirect
127. C4×Q8×C17D4semidirect
128. C4×Q8×C17D4semidirect
134. C4×D4×C17D4semidirect
349. #3564D17semidirect
460. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
461. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
488. #125C22⋊D17semidirect
492. #124C22⋊D17semidirect
524. C4×Q8C22⋊D17semidirect
525. C4×Q8C22⋊D17semidirect
526. C4×Q8C22⋊D17semidirect
532. C4×D4C22⋊D17semidirect
564. C17#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145397992
#145397222
#145368242
#145277302
#145277242
#145277132
#145277072
#145273612
#145273352
#145271532
C17×#35642
#1846417