Finite Group Databasebeta

← #17009828

Subgroups — #17009828

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543405C211yesmaximal, characteristic
2#14539814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic
6#14527763C211yesmaximal, characteristic
7#14527758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763563—21no—
17#11763558—21no—
18#11763533—21no—
19#11763517—21no—
20#11763492—21no—
21#11763491—21no—
22#11763486—21no—
23#11763483—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763433—21no—
26#11763420—21no—
27#11763418—21no—
28#11763407—21no—
29#11763406C2211yescharacteristic
30#11763399C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33#11763345C2211yescharacteristic
34C2×#10587584C2211yescharacteristic
35#11763202—21no—
36#11763187—21no—
37#11763176—21no—
38#11763158—21no—
39#11763018—21no—
40#11763017—21no—
41#11763017—21no—
42#11763013—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762965C2211yescharacteristic
45#11762964C2211yescharacteristic
46#11762964C2211yescharacteristic
47#11762950C2211yescharacteristic
48#11762948C2211yescharacteristic
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762750—21no—
52#11762744—21no—
53#11762742—21no—
54#11762738—21no—
55#11762729C2211yescharacteristic
56#11762722C2211yescharacteristic
57#11762720C2211yescharacteristic
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762544C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#544C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#328C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×Q16×C17—21no—
79C17×C4⋊Q8—21no—
80C17×C4⋊Q8—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#125—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#117—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587633—21no—
90#10587633—21no—
91#10587633D411yescharacteristic
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—21no—
101#10587630—21no—
102#10587630D411yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104C2×#63231—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587615—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×Dic68—21no—
123C2×#63219—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587584—21no—
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587581—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587579—21no—
151#10587579D411yescharacteristic
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155#10587576D411yescharacteristic
156#10587575—21no—
157#10587575—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587574—21no—
163#10587574D411yescharacteristic
164#10587573—21no—
165#10587573D411yescharacteristic
166#10587572—21no—
167#10587568—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174#10587562—21no—
175#10587562—21no—
176#10587561—21no—
177C4×D68—21no—
178#10587558—21no—
179#10587558—21no—
180#10587556—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587506—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587485—21no—
202#10587485—21no—
203C8×Dic17—21no—
204#10587481—21no—
205#10587481—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—81no—
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—81no—
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238Q16×C17—81no—
239Q16×C17—81no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—81no—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63231—81no—
260#63231—81no—
261#63231—81no—
262#63230—81no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—81no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307#63225—41no—
308#63225—41no—
309#63225—81no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321Dic68—81no—
322#63219—81no—
323#18465—171nomaximal, Sylow
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376D68—41no—
377D68—81no—
378D68—81no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—41no—
388Dic34—41no—
389Dic34—81no—
390Dic34—81no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395#3564—171no—
396#3218—171no—
397#3209—171no—
398#2821—171no—
399#1606—171no—
400#1606—171no—
401#1605—171no—
402#1605D1711yescharacteristic, complemented
403#1603—171no—
404#1603—171no—
405#1602—171no—
406#1602—171no—
407#1521—171no—
408#1515—171no—
409#1473—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#57811yescharacteristic
414C22×C17#57811yescharacteristic
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443#563—341no—
444#563—341no—
445#556—341no—
446#554—341no—
447#552—341no—
448#552—341no—
449#551—341no—
450#551—341no—
451#544C2×D1711yescharacteristic
452#543—171no—
453#542—341no—
454#541—341no—
455#541—341no—
456#539—171no—
457#539—341no—
458#538—171no—
459#533—171no—
460C2×C4⋊Q8—171no—
461#529—171no—
462C2×#126—171no—
463#497—341no—
464#494—341no—
465#491—341no—
466#487—341no—
467#462—341no—
468#462—341no—
469#462—341no—
470#461—341no—
471#451—171no—
472#451—171no—
473#451—171no—
474#451—171no—
475#451C2×D1711yescharacteristic
476#451C2×D1711yescharacteristic
477#448—171no—
478#448—171no—
479#432—171no—
480#431—171no—
481#400—341no—
482#399—341no—
483#398—341no—
484#397—341no—
485#395—171no—
486#395C2×D1711yescharacteristic
487#393—171no—
488#393—171no—
489#383—171no—
490#328—171no—
491#328—171no—
492#328—171no—
493#328—171no—
494#328C2×D1711yescharacteristic
495#328C2×D1711yescharacteristic
496#327—171no—
497#327—171no—
498#324—171no—
499#324C2×D1711yescharacteristic
500#323—171no—
501#323—171no—
502C2×C17—21no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17#301111yescharacteristic
505C2×C17#302211yescharacteristic
506C2×C17#302711yescharacteristic
507D17—81no—
508D17—81no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—341no—
514C2×Q16—341no—
515C2×Q16—341no—
516C2×Q16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8—171no—
523C4⋊Q8—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#126—341no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—171no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#124—171no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—171no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
579C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
580#121—171no—
581#121—341no—
582#120—341no—
583C4×Q8—171no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—341no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595#117—21no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C42—171no—
616C4⋊C8—341no—
617C4⋊C8—341no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—341no—
621#103—341no—
622#103—341no—
623#103—341no—
624#103—341no—
625#103—341no—
626C22⋊C8—171no—
627C22⋊C8—171no—
628C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
630#97—341no—
631C4×C8—341no—
632#95—21no—
633#95—171no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95C22×D1711yescharacteristic
640C17#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
641C24—171no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—1361no—
652C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—171no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1711yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—81no—
675Q16—1361no—
676Q16—1361no—
677Q16—1361no—
678Q16—1361no—
679SD16—1361no—
680SD16—1361no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—681no—
718C4⋊C4—681no—
719C4⋊C4—681no—
720C4⋊C4—681no—
721C4⋊C4—1361no—
722C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—1361no—
746C22⋊C4—1361no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—171no—
750C42—171no—
751C42—171no—
752C42—171no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23C2×D4×D1711yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—681no—
773Q8—681no—
774Q8—681no—
775Q8—681no—
776Q8—681no—
777Q8—1361no—
778Q8—1361no—
779D4—681no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—1361no—
783D4—1361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—1361no—
819C2×C4—1361no—
820C2×C4—1361no—
821C2×C4—1361no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—681no—
828C8—681no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22#120×D1711yescharacteristic
840C22#1176362211yescharacteristic
841C22#1176362511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—341no—
855C4—341no—
856C4—681no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—1361no—
865C2—1361no—
866C2#1453807411yescharacteristic
867C2#1453816111yescharacteristic
868C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1605C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763399C22
hypercenter#1605D17
hypocenterC17#18465
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539814C2semidirect
3. #14539730C2semidirect
4. #14536848C2semidirect
7. #14527758C2semidirect
8. #14527749C2semidirect
9. #14527745C2semidirect
10. #14527742C2semidirect
11. #14527739C2semidirect
12. #14527360C2semidirect
13. #14527333C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1605C2semidirect
402. #1605D17semidirect
640. C17#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434052
#145398142
#145397302
#145368482
#145277672
#145277632
#145277582
#145277492
#145277452
#145277422
#145277392
#145273602
#145273332
#145271522
C17×#16052
#1846517