Finite Group Databasebeta

← #17009867

Subgroups — #17009867

Order 4352.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543311C211yesmaximal, characteristic
2#14539973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763554—21no—
18#11763513—21no—
19#11763502—21no—
20#11763502—21no—
21#11763459—21no—
22#11763458—21no—
23#11763458—21no—
24#11763438—21no—
25#11763409—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763405—21no—
28#11763404—21no—
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32#11763340C2211yescharacteristic
33C2×#10587576C2211yescharacteristic
34C2×#10587575C2211yescharacteristic
35#11763216—21no—
36#11763209—21no—
37#11763172—21no—
38#11763162—21no—
39#11763144C2211yescharacteristic
40#11763140C2211yescharacteristic
41#11763127C2211yescharacteristic
42#11763123C2211yescharacteristic
43#11763120C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11763119—21no—
46#11763111—21no—
47#11763108—21no—
48#11763107—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762750—21no—
52#11762747C2211yescharacteristic
53#11762743—21no—
54#11762743—21no—
55#11762741—21no—
56#11762741C2211yescharacteristic
57#11762739C2211yescharacteristic
58#11762673C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87#10587632—21no—
88#10587632—21no—
89#10587630—21no—
90#10587630—21no—
91#10587626D411yescharacteristic
92#10587625—21no—
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587624—21no—
99#10587622D411yescharacteristic
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17D411yescharacteristic
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111#10587616C2311yescharacteristic
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×#63225C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135#10587584—21no—
136#10587584—21no—
137#10587582—21no—
138#10587582—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587576—21no—
143#10587576—21no—
144#10587576—21no—
145#10587576—21no—
146#10587576D411yescharacteristic
147#10587575—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587575—21no—
153#10587575—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574D411yescharacteristic
156#10587573D411yescharacteristic
157#10587571—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173C17×#106—21no—
174C17×#106—21no—
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×#95—21no—
180C17×#95—21no—
181C17×#95C2311yescharacteristic
182#10587503—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206#41×C17—81no—
207#41×C17—81no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—81no—
238#63254—81no—
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241C2×D68C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—41no—
283C4⋊Dic17—41no—
284C4⋊Dic17—81no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—41no—
306#63225—41no—
307#63225—81no—
308#63225—81no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#18468—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323Q8×C17—81no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—81no—
331D4×C17—81no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—81no—
353C22⋊D17—81no—
354C22⋊D17—81no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17—81no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380D68—41no—
381C4×D17—81no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384Dic34—41no—
385Dic34—81no—
386Dic34—81no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3559—171no—
392#3234—171no—
393#3232—171no—
394#2822—171no—
395#1616—171no—
396#1616D1711yescharacteristic, complemented
397#1615—171no—
398#1615—171no—
399#1610—171no—
400#1610—171no—
401#1609—171no—
402#1609—171no—
403#1517—171no—
404#1512—171no—
405#1470—171no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17#57611yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17—81no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439#563—341no—
440#562—341no—
441#554—341no—
442#553—341no—
443#553—341no—
444#547—341no—
445#547—341no—
446#547—341no—
447#544—341no—
448#540—341no—
449#539—171no—
450#539—171no—
451#539—341no—
452#539—341no—
453#537—171no—
454#537C2×D1711yescharacteristic
455#532—171no—
456#529—171no—
457C2×#125—171no—
458C2×#125—171no—
459#501—341no—
460#499—341no—
461#490—341no—
462#488—341no—
463#484—171no—
464#483—171no—
465#481—171no—
466#481C2×D1711yescharacteristic
467#481C2×D1711yescharacteristic
468#480—171no—
469#480—171no—
470#480—171no—
471#479—341no—
472#478—341no—
473#478—341no—
474#478—341no—
475#432—171no—
476#431—171no—
477#400—171no—
478#400—341no—
479#400C2×D1711yescharacteristic
480#398—171no—
481#398—171no—
482#398—341no—
483#398—341no—
484#398—341no—
485#382—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#327—171no—
491#327—171no—
492#327C2×D1711yescharacteristic
493#327C2×D1711yescharacteristic
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17#301211yescharacteristic
503C2×C17#302011yescharacteristic
504C2×C17#302811yescharacteristic
505D17—81no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513#127—171no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#125—171no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#124—171no—
532#124—341no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—171no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—171no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121C22×D1711yescharacteristic
572#121C22×D1711yescharacteristic
573C4×Q8—171no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C42—171no—
604#107—341no—
605#107—341no—
606#107—341no—
607#107—341no—
608#106—21no—
609#106—21no—
610#106—341no—
611#106—341no—
612C4⋊C8—341no—
613C4⋊C8—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—341no—
619#102—341no—
620#102—341no—
621#102—341no—
622C22⋊C8—171no—
623C22⋊C8—171no—
624C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
625C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
626#97—341no—
627C4×C8—341no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—171no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95C22×D1711yescharacteristic
637C17#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—1361no—
641#41—1361no—
642#41—1361no—
643#41—1361no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—171no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4D4×D1711yescharacteristic
659C2×D4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4D4×D1711yescharacteristic
679C22×C4C23×D1711yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—681no—
716C4⋊C4—681no—
717C4⋊C4—681no—
718C4⋊C4—681no—
719C4⋊C4—1361no—
720C4⋊C4—1361no—
721C4⋊C4—1361no—
722C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—341no—
753C23C2×D4×D1711yescharacteristic
754Q8—81no—
755Q8—681no—
756Q8—1361no—
757Q8—1361no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—681no—
767D4—682no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—1361no—
771D4—1361no—
772D4—1361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1361no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4—1361no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—681no—
821C8—681no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#1176361311yescharacteristic
835C22#1176361511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C4—1361no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1361no—
860C2#1453808911yescharacteristic
861C2#1453814511yescharacteristic
862C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1616C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543311C2
hypercenter#1616D17
hypocenterC17#18468
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539973C2semidirect
3. #14539951C2semidirect
4. #14536853C2semidirect
5. #14527819C2semidirect
6. #14527813C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527788C2semidirect
9. #14527787C2semidirect
10. #14527783C2semidirect
11. #14527782C2semidirect
12. #14527342C2semidirect
13. #14527319C2semidirect
14. #14527138C2semidirect
15. C17×#1616C2semidirect
396. #1616D17semidirect
637. C17#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433112
#145399732
#145399512
#145368532
#145278192
#145278132
#145278122
#145277882
#145277872
#145277832
#145277822
#145273422
#145273192
#145271382
C17×#16162
#1846817