Finite Group Databasebeta

← #17009894

Subgroups — #17009894

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543333C211yesmaximal, characteristic
2#14540012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763560—21no—
17#11763547—21no—
18#11763511—21no—
19#11763502—21no—
20#11763486—21no—
21#11763458—21no—
22#11763448—21no—
23#11763447—21no—
24#11763429—21no—
25#11763408—21no—
26#11763406C2211yescharacteristic
27#11763396—21no—
28#11763396C2211yescharacteristic
29#11763391—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763354C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587584C2211yescharacteristic
35#11763216—21no—
36#11763206—21no—
37#11763167—21no—
38#11763154—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic, complemented
40#11763144C2211yescharacteristic, complemented
41#11763128C2211yescharacteristic
42#11763127C2211yescharacteristic
43#11763125C2211yescharacteristic
44#11763125C2211yescharacteristic, complemented
45#11763098—21no—
46#11763097—21no—
47#11763093—21no—
48#11763087—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762859C2211yescharacteristic, complemented
51#11762748C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic
53#11762744C2211yescharacteristic
54#11762743—21no—
55#11762738—21no—
56#11762730—21no—
57#11762722—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762544C2211yescharacteristic
62#11762543C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#537C2211yescharacteristic
69C17×#481C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#327C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—21no—
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88#10587633—21no—
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91#10587630—21no—
92#10587626D411yescharacteristic
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587624—21no—
100#10587623—21no—
101#10587623—21no—
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104#10587622D411yescharacteristic
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17D411yescharacteristic
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587616—21no—
113#10587616C2311yescharacteristic
114#10587615—21no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—21no—
130#10587610C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587584—21no—
141#10587584—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579D411yescharacteristic
148#10587578—21no—
149#10587576—21no—
150#10587576D411yescharacteristic
151#10587575—21no—
152#10587574—21no—
153#10587574—21no—
154#10587574—21no—
155#10587574—21no—
156#10587574D411yescharacteristic
157#10587573D411yescharacteristic
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587572—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587569—21no—
166#10587568—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587563—21no—
174C17×#106—21no—
175C17×#106—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95—21no—
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587503—21no—
184#10587503—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587492—21no—
193#10587489—21no—
194#10587488—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208#41×C17—81no—
209#41×C17—81no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—81no—
240#63254—81no—
241D4×D17—81no—
242D4×D17—81no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34—41no—
251C2×Dic34—81no—
252C2×Dic34—81no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—81no—
289#63227—81no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—81no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—41no—
310#63225—41no—
311#63225—81no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#18471—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334Q8×C17—81no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—81no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—81no—
358C2×C4×C17—81no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—81no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C22⋊D17—81no—
368C22⋊D17—81no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390D68—41no—
391D68—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395Dic34—41no—
396Dic34—81no—
397Dic34—82no—
398Dic34—82no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403#3560—171no—
404#3239—171no—
405#3227—171no—
406#2821—171no—
407#1618—171no—
408#1618—171no—
409#1616—171no—
410#1616D1711yescharacteristic, complemented
411#1615—171no—
412#1615—171no—
413#1613—171no—
414#1613—171no—
415#1521—171no—
416#1514—171no—
417#1473—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17#57711yescharacteristic
428C22×C17#57711yescharacteristic
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—162no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17—81no—
446Dic17—21no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—21no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455Dic17—81no—
456#563—341no—
457#560—341no—
458#553—341no—
459#553—341no—
460#551—341no—
461#547—341no—
462#546—341no—
463#546—341no—
464#542—341no—
465#539—171no—
466#539—341no—
467#538—171no—
468#538—341no—
469#538—341no—
470#537C2×D1711yescharacteristic
471#534—171no—
472#532—171no—
473C2×C4⋊Q8—171no—
474#529—171no—
475C2×#126—171no—
476#501—341no—
477#498—341no—
478#489—341no—
479#486—341no—
480#484—171no—
481#484—171no—
482#481—171no—
483#481—171no—
484#481—171no—
485#481—171no—
486#481C2×D1711yescharacteristic
487#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
488#476—341no—
489#476—341no—
490#475—341no—
491#474—341no—
492#432—171no—
493#431—171no—
494#400—171no—
495#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
496#399—171no—
497#399—171no—
498#398—341no—
499#397—341no—
500#395—341no—
501#393—341no—
502#383—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#327—171no—
506#327—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#327C2×D1711yescharacteristic
510#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#324—171no—
512#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#323—171no—
514#323—171no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—81no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17#300911yescharacteristic
520C2×C17#302111yescharacteristic
521C2×C17#302811yescharacteristic
522D17—81no—
523D17—81no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—341no—
526C22×Q8—341no—
527C22×D4—341no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533C4⋊Q8—341no—
534#127—171no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#126—341no—
543#126—341no—
544#125—171no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#124—171no—
548#124—341no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—171no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121C22×D1711yescharacteristic
586#121C22×D1711yescharacteristic
587#120—341no—
588#120—341no—
589#120—341no—
590#120—341no—
591#120—341no—
592C4×Q8—171no—
593C4×D4—171no—
594C4×D4—171no—
595C4×D4—171no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C42—171no—
623#107—341no—
624#107—341no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#106—341no—
631C4⋊C8—341no—
632C4⋊C8—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638#102—341no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641C22⋊C8—171no—
642C22⋊C8—171no—
643C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
645#97—341no—
646C4×C8—341no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—171no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653#95—341no—
654#95C22×D1711yescharacteristic
655C17#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—171no—
657C24—341no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—1361no—
661#41—1361no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—171no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—681no—
666C2×Q8—681no—
667C2×Q8—1361no—
668C2×Q8—1361no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—171no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—1361no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4D4×D1711yescharacteristic
685C2×D4D4×D1711yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—681no—
732C4⋊C4—681no—
733C4⋊C4—1361no—
734C4⋊C4—1361no—
735C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—1361no—
763C22⋊C4—1361no—
764C42—171no—
765C42—171no—
766C42—171no—
767C42—171no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—1361no—
780C23—1361no—
781C23—1361no—
782C23C2×D4×D1711yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—681no—
785Q8—1361no—
786Q8—1362no—
787Q8—1362no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799D4—1361no—
800D4—1361no—
801D4—1361no—
802D4—1361no—
803D4—1361no—
804D4—1361no—
805D4—1361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1361no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—681no—
851C8—681no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2722no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22#120×D1711yescharacteristic
870C22#1176361511yescharacteristic
871C22#1176361911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—341no—
881C4—341no—
882C4—341no—
883C4—341no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C4—681no—
887C4—681no—
888C4—1361no—
889C4—1361no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—1361no—
895C2—1361no—
896C2#1453805611yescharacteristic
897C2#1453815411yescharacteristic
898C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1616C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14543333C2
hypercenter#1616D17
hypocenterC17#18471
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540012C2semidirect
3. #14539910C2semidirect
4. #14536849C2semidirect
5. #14527833C2semidirect
6. #14527829C2semidirect
7. #14527821C2semidirect
8. #14527817C2semidirect
9. #14527813C2semidirect
10. #14527805C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527329C2semidirect
14. #14527152C2semidirect
15. C17×#1616C2semidirect
32. C2×#10587574C22semidirect
39. #11763145C22semidirect
40. #11763144C22semidirect
44. #11763125C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762859C22semidirect
51. #11762748C22semidirect
58. #11762676C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#400C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
410. #1616D17semidirect
487. #481C2×D17semidirect
495. #400C2×D17semidirect
510. #327C2×D17semidirect
512. #324C2×D17semidirect
655. C17#18471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145433332
#145400122
#145399102
#145368492
#145278332
#145278292
#145278212
#145278172
#145278132
#145278052
#145278022
#145273582
#145273292
#145271522
C17×#16162
#1847117