Finite Group Databasebeta

← #17009918

Subgroups — #17009918

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543410C211yesmaximal, characteristic
2#14540012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14536847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527832C211yesmaximal, characteristic
6#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic
16#11763562—21no—
17#11763559—21no—
18#11763528—21no—
19#11763518—21no—
20#11763499—21no—
21#11763496—21no—
22#11763490—21no—
23#11763490—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763435C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763416—21no—
28#11763416—21no—
29#11763404—21no—
30#11763404C2211yescharacteristic
31#11763361C2211yescharacteristic
32C2×#10587574C2211yescharacteristic
33#11763340C2211yescharacteristic
34C2×#10587565C2211yescharacteristic
35#11763216—21no—
36#11763213—21no—
37#11763167—21no—
38#11763158—21no—
39#11763145C2211yescharacteristic
40#11763145C2211yescharacteristic
41#11763144C2211yescharacteristic
42#11763144C2211yescharacteristic
43#11763142C2211yescharacteristic
44#11763125C2211yescharacteristic
45#11763103—21no—
46#11763102—21no—
47#11763093—21no—
48#11763087—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762859C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762747C2211yescharacteristic
53#11762745C2211yescharacteristic
54#11762742—21no—
55#11762737—21no—
56#11762729—21no—
57#11762721—21no—
58#11762676C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762547C2211yescharacteristic
61#11762546C2211yescharacteristic
62#11762545C2211yescharacteristic
63#11762545C2211yescharacteristic
64#11762543C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C17×#126—21no—
77C17×#124—21no—
78C17×#123—21no—
79C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#121—21no—
81C17×#121C2311yescharacteristic
82C17×#120—21no—
83C4×D4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93#10587630—21no—
94#10587630D411yescharacteristic
95#10587622—21no—
96#10587622—21no—
97#10587622D411yescharacteristic
98#10587621—21no—
99#10587621—21no—
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17D411yescharacteristic
110#10587612—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610C2311yescharacteristic
117#10587610C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124#10587576—21no—
125#10587576D411yescharacteristic
126#10587575—21no—
127#10587575—21no—
128#10587575—21no—
129#10587575—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587573—21no—
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587565—21no—
143#10587565—21no—
144#10587565—21no—
145#10587565—21no—
146#10587565—21no—
147#10587565—21no—
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587565—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587564—21no—
165#10587563—21no—
166#10587563—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169#10587563—21no—
170#10587556—21no—
171#10587556—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#107—21no—
175C17×#106—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#102—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#95C2311yescharacteristic
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502C2311yescharacteristic
190C22⋊#3622C2311yescharacteristic
191C22⋊#3622C2311yescharacteristic
192#10587489—21no—
193#10587489—21no—
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587485—21no—
198#10587485—21no—
199C8×Dic17—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—41no—
231C2×Dic34—41no—
232C2×Dic34—81no—
233C2×Dic34—81no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—81no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—81no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—81no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—41no—
301#63225—41no—
302#63225—81no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315#18473—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323Q8×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—81no—
328D4×C17—81no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17—81no—
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372Dic34—81no—
373Dic34—82no—
374Dic34—82no—
375Dic34—81no—
376Dic34—81no—
377C8×C17—41no—
378C8×C17—41no—
379#3622—41no—
380#3622—41no—
381#3564—171no—
382#3239—171no—
383#3230—171no—
384#2821—171no—
385#1618—171no—
386#1618D1711yescharacteristic
387#1617—171no—
388#1617—171no—
389#1615—171no—
390#1615—171no—
391#1614—171no—
392#1614—171no—
393#1521—171no—
394#1515—171no—
395#1473—171no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#57811yescharacteristic
408C22×C17#57811yescharacteristic
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—81no—
428Dic17—81no—
429#563—341no—
430#563—341no—
431#556—341no—
432#554—341no—
433#552—341no—
434#552—341no—
435#551—341no—
436#551—341no—
437#544—171no—
438#543—171no—
439#542—341no—
440#541—341no—
441#541—341no—
442#539—171no—
443#539—341no—
444#538C2×D1711yescharacteristic
445#533—171no—
446C2×C4⋊Q8—171no—
447#529—171no—
448C2×#126—171no—
449#501—341no—
450#500—341no—
451#489—341no—
452#487—341no—
453#484—171no—
454#484—171no—
455#484—171no—
456#484—171no—
457#484—171no—
458#484C2×D1711yescharacteristic
459#481—171no—
460#481C2×D1711yescharacteristic
461#477—341no—
462#477—341no—
463#475—341no—
464#474—341no—
465#432—171no—
466#431—171no—
467#400—171no—
468#400—171no—
469#399—171no—
470#399C2×D1711yescharacteristic
471#398—341no—
472#397—341no—
473#395—341no—
474#393—341no—
475#383—171no—
476#328—171no—
477#328—171no—
478#328—171no—
479#328—171no—
480#328—171no—
481#328C2×D1711yescharacteristic
482#327—171no—
483#327C2×D1711yescharacteristic
484#324—171no—
485#324—171no—
486#323—171no—
487#323C2×D1711yescharacteristic
488C2×C17—21no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#301111yescharacteristic
493C2×C17#302111yescharacteristic
494C2×C17#302811yescharacteristic
495C22×Q8—341no—
496C4⋊Q8—171no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8—341no—
505#126—21no—
506#126—341no—
507#126—341no—
508#126—341no—
509#126—341no—
510#126—341no—
511#126—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#125—171no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#124—21no—
529#124—171no—
530#124—341no—
531#124—341no—
532#123—21no—
533#123—341no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
557#121—21no—
558#121C22×D1711yescharacteristic
559#120—21no—
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—171no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C42—171no—
594#107—21no—
595#107—341no—
596#107—341no—
597#107—341no—
598#107—341no—
599#107—341no—
600#106—21no—
601#106—341no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#103—21no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#103—341no—
610#102—21no—
611#102—341no—
612C22⋊C8—171no—
613C22⋊C8—171no—
614C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
616#97—341no—
617C4×C8—341no—
618#95—171no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95C22×D1711yescharacteristic
626C17#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24D4×D1711yescharacteristic
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—171no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—681no—
634C2×Q8—681no—
635C2×Q8—1361no—
636C2×Q8—1361no—
637C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4C23×D1711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—171no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—681no—
698C4⋊C4—681no—
699C4⋊C4—1361no—
700C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—1361no—
725C42—21no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23C2×D4×D1711yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—681no—
745Q8—681no—
746Q8—1361no—
747Q8—1361no—
748Q8—1361no—
749Q8—1362no—
750Q8—1362no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4—1361no—
794C2×C4—1361no—
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22#120×D1711yescharacteristic
812C22#1176362311yescharacteristic
813C22#1176362511yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—1361no—
833C4—1361no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2#1453807611yescharacteristic
839C2#1453815211yescharacteristic
840C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC17×#538C22
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18473
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540012C2semidirect
3. #14539933C2semidirect
4. #14536847C2semidirect
6. #14527827C2semidirect
7. #14527824C2semidirect
8. #14527816C2semidirect
9. #14527812C2semidirect
10. #14527811C2semidirect
11. #14527808C2semidirect
12. #14527358C2semidirect
13. #14527333C2semidirect
14. #14527150C2semidirect
626. C17#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145434102
#145400122
#145399332
#145368472
#145278322
#145278272
#145278242
#145278162
#145278122
#145278112
#145278082
#145273582
#145273332
#145271502
C17×#16182
#1847317