Subgroups — C₂×#14527873 #17010021

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527873	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763157	—	2	2	no	—
13	#11763157	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763004	—	2	2	no	—
15	#11763004	—	2	2	no	—
16	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762555	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#547	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#547	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#547	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
58	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63228	—	2	4	no	—
83	C₂×#63228	—	2	4	no	—
84	C₂×#63228	—	4	4	no	—
85	C₂×#63228	—	4	4	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	#10587560	—	2	1	no	—
90	#10587560	—	2	1	no	—
91	#10587560	—	2	1	no	—
92	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587480	—	2	4	no	—
94	#10587480	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	8	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×#3622	—	2	1	no	—
101	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
106	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#63228	—	4	8	no	—
168	#63228	—	4	8	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	4	2	no	—
173	C₂×#3622	—	4	2	no	—
174	C₂×#3622	—	4	2	no	—
175	C₂×#1625	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	8	2	no	—
229	D₆₈	—	8	2	no	—
230	D₆₈	—	8	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	C₂×#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#486	—	17	1	no	—
236	C₂×#459	—	17	1	no	—
237	C₂×#459	—	17	1	no	—
238	#1625	—	17	8	no	—
239	C₂×#332	—	17	1	no	—
240	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×#41	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
272	#547	—	2	2	no	—
273	#547	—	2	2	no	—
274	#547	—	2	2	no	—
275	#547	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	—	17	1	no	—
278	C₂×#123	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×#121	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#486	—	17	4	no	—
285	#486	—	34	2	no	—
286	#459	—	17	4	no	—
287	#459	—	17	4	no	—
288	#459	—	34	2	no	—
289	#459	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×#102	—	34	2	no	—
293	C₂×#102	—	34	1	no	—
294	C₂×#102	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
296	#332	—	17	4	no	—
297	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
298	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#1625	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	16	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	4	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₈	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	68	4	no	—
323	C₂×D₈	—	68	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	#127	—	17	2	no	—
332	#127	—	34	1	no	—
333	#127	—	34	1	no	—
334	#127	—	34	1	no	—
335	#123	—	2	8	no	—
336	#123	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
364	#102	—	34	4	no	—
365	#102	—	34	4	no	—
366	#102	—	34	8	no	—
367	C₄×C₈	—	17	2	no	—
368	C₄×C₈	—	34	1	no	—
369	C₁₇	C₂×#1625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	68	1	no	—
373	#41	—	4	8	no	—
374	#41	—	4	16	no	—
375	#41	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×D₄	—	68	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×D₄	—	68	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	1	no	—
397	C₂×D₄	—	68	1	no	—
398	C₂×D₄	#63228	1	4	yes	complemented
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	D₈	—	68	8	no	—
418	D₈	—	68	8	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	2	no	—
424	C₂×C₈	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	136	2	no	—
453	C₂³	—	136	2	no	—
454	C₂³	—	136	2	no	—
455	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	16	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	68	4	no	—
466	D₄	—	68	2	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	D₄	—	68	2	no	—
470	D₄	—	136	2	no	—
471	D₄	—	136	2	no	—
472	D₄	—	136	2	no	—
473	D₄	C₂×#63228	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	16	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	68	2	no	—
499	C₈	—	68	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	272	4	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	—	136	2	no	—
513	C₂²	#11762943	1	2	yes	—
514	C₂²	#11762954	1	2	yes	—
515	C₂²	#11762982	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	#11762943	1	2	yes	—
523	C₄	#11762954	1	2	yes	—
524	C₄	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	—	272	2	no	—
531	C₂	#14527873	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11762943	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11762954	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11762982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	C₂×#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1625
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763157	C₂	semidirect
2. C₂×#11763004	C₂	semidirect
3. C₂×#11763004	C₂	semidirect
4. #14527873	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762555	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊#3622	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#3622	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#547	C₂	semidirect
13. #11763157	C₂²	semidirect
16. #11763004	C₂²	semidirect
17. #11763004	C₂²	semidirect
24. #11762555	C₂²	semidirect
25. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
26. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₇	D₈	semidirect
198. D₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
234. C₂×#547	D₁₇	semidirect
275. #547	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₂×C₁₇	#1625	semidirect
369. C₁₇	C₂×#1625	semidirect
398. C₂×D₄	#63228	semidirect
473. D₄	C₂×#63228	semidirect
531. C₂	#14527873	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763157	2
C₂×#11763004	2
#14527873	2
C₂×#11762555	2
C₂×D₄⋊#3622	2
C₂×C₁₇×#547	2
C₂×#1625	17

Subgroups — C2×#14527873 #17010021

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527873 #17010021