Subgroups — C₂×#14527876 #17010024

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527876	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₁₃₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
12	#11763464	—	2	2	no	—
13	#11763464	—	2	2	no	—
14	#11763464	—	2	2	no	—
15	#11763464	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763156	—	2	2	no	—
24	#11763156	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763005	—	2	2	no	—
26	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763004	—	2	2	no	—
28	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
33	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	4	4	no	—
45	C₂×#63252	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587624	—	2	4	no	—
64	#10587624	—	2	4	no	—
65	C₂×#63228	—	2	4	no	—
66	C₂×#63228	—	4	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	#10587610	—	2	4	no	—
72	#10587610	—	2	4	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	#10587569	—	2	8	no	—
80	#10587569	—	2	8	no	—
81	#10587560	—	2	1	no	—
82	#10587560	—	2	1	no	—
83	#10587560	—	2	1	no	—
84	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587555	D₄	1	2	yes	—
92	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587492	—	2	8	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
101	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	#63252	—	4	8	no	—
122	#63252	—	4	16	no	—
123	#63252	—	4	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₆₈	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	#63228	—	4	8	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	4	2	no	—
174	D₁₃₆	—	4	8	no	—
175	C₂×#1625	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	4	4	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	8	2	no	—
221	D₆₈	—	8	2	no	—
222	D₆₈	—	8	2	no	—
223	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
224	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	4	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	C₂×#547	—	17	1	no	—
235	C₂×#486	—	17	1	no	—
236	C₂×#459	—	17	1	no	—
237	C₂×#459	—	17	1	no	—
238	#1625	—	17	8	no	—
239	C₂×#332	—	17	1	no	—
240	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×#41	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
272	#547	—	17	4	no	—
273	#547	—	34	2	no	—
274	#547	—	34	2	no	—
275	#547	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×#127	—	17	1	no	—
278	C₂×#123	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂×#121	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	#486	—	17	4	no	—
285	#486	—	34	2	no	—
286	#459	—	17	4	no	—
287	#459	—	17	4	no	—
288	#459	—	34	2	no	—
289	#459	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	—	34	2	no	—
293	C₂×#102	—	34	1	no	—
294	C₂×#102	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#332	—	17	4	no	—
297	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
298	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₇	#1625	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	4	4	no	—
305	D₁₇	—	16	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	4	no	—
307	C₂×#41	—	34	4	no	—
308	C₂×#41	—	68	4	no	—
309	C₂×#41	—	68	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×D₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₈	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	68	4	no	—
323	C₂×D₈	—	68	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
331	#127	—	17	2	no	—
332	#127	—	34	1	no	—
333	#127	—	34	1	no	—
334	#127	—	34	1	no	—
335	#123	—	34	8	no	—
336	#123	—	34	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	#102	—	34	4	no	—
365	#102	—	34	8	no	—
366	#102	—	34	4	no	—
367	C₄×C₈	—	2	1	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₁₇	C₂×#1625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	34	1	no	—
372	C₂⁴	—	68	1	no	—
373	#41	—	68	8	no	—
374	#41	—	68	16	no	—
375	#41	—	68	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	8	no	—
393	C₂×D₄	—	68	1	no	—
394	C₂×D₄	—	68	1	no	—
395	C₂×D₄	—	68	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	2	no	—
397	C₂×D₄	—	68	2	no	—
398	C₂×D₄	—	68	2	no	—
399	C₂×D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	D₈	—	68	8	no	—
418	D₈	—	68	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	136	2	no	—
453	C₂³	—	136	2	no	—
454	C₂³	—	136	2	no	—
455	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	68	4	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	Q₈	—	68	2	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	17	4	no	—
463	D₄	—	34	4	no	—
464	D₄	—	34	2	no	—
465	D₄	—	68	4	no	—
466	D₄	—	68	16	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	D₄	—	68	2	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	136	2	no	—
472	D₄	—	136	2	no	—
473	D₄	—	136	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	16	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	272	4	no	—
506	C₂²	—	34	4	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	8	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	—	136	2	no	—
513	C₂²	#11762944	1	2	yes	—
514	C₂²	#11762956	1	2	yes	—
515	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	4	no	—
522	C₄	#11762944	1	2	yes	—
523	C₄	#11762956	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	—	272	2	no	—
530	C₂	—	68	4	no	—
531	C₂	#14527876	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11762944	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11762956	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1625
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763464	C₂	semidirect
2. C₂×#11763156	C₂	semidirect
3. C₂×#11763005	C₂	semidirect
4. C₂×#11763004	C₂	semidirect
5. #14527876	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762556	C₂	semidirect
7. C₂×#11762538	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
15. #11763464	C₂²	semidirect
24. #11763156	C₂²	semidirect
26. #11763005	C₂²	semidirect
28. #11763004	C₂²	semidirect
33. #11762556	C₂²	semidirect
34. #11762538	C₂²	semidirect
38. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
137. C₂×D₆₈	D₈	semidirect
223. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
241. C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
298. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
300. C₂×C₁₇	#1625	semidirect
369. C₁₇	C₂×#1625	semidirect
531. C₂	#14527876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11763004	2
#14527876	2
C₂×#11762556	2
C₂×#11762538	2
C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	2
C₂×#1625	17

Subgroups — C2×#14527876 #17010024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527876 #17010024