Subgroups — C₂×#14527897 #17010071

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527897	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63230	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₁₃₆	—	2	1	no	—
11	#11763532	—	2	2	no	—
12	#11763532	—	2	2	no	—
13	#11763532	—	2	2	no	—
14	#11763532	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
23	#11763156	—	2	2	no	—
24	#11763156	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763009	—	2	2	no	—
26	#11763009	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763005	—	2	2	no	—
28	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
33	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587632	—	2	4	no	—
57	#10587632	—	2	4	no	—
58	C₂×#63230	—	2	4	no	—
59	C₂×#63230	—	4	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
71	#10587584	—	2	8	no	—
72	#10587584	—	2	8	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	4	no	—
77	#10587560	—	2	1	no	—
78	#10587560	—	2	1	no	—
79	#10587560	—	2	1	no	—
80	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	D₄	1	2	yes	—
88	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587492	—	2	8	no	—
97	#10587480	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#63230	—	4	8	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	4	2	no	—
165	D₁₃₆	—	4	8	no	—
166	C₂×#1628	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	8	2	no	—
207	D₆₈	—	8	2	no	—
208	D₆₈	—	8	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	C₂×#556	—	17	1	no	—
219	C₂×#486	—	17	1	no	—
220	C₂×#460	—	17	1	no	—
221	C₂×#459	—	17	1	no	—
222	#1628	—	17	8	no	—
223	C₂×#332	—	17	1	no	—
224	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
252	#556	—	17	4	no	—
253	#556	—	34	2	no	—
254	#556	—	34	2	no	—
255	#556	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#127	—	17	1	no	—
258	C₂×#126	—	34	2	no	—
259	C₂×#124	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	34	1	no	—
265	#486	—	17	4	no	—
266	#486	—	34	2	no	—
267	#460	—	17	4	no	—
268	#460	—	34	2	no	—
269	#459	—	17	4	no	—
270	#459	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	—	34	2	no	—
274	C₂×#102	—	34	1	no	—
275	C₂×#102	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#332	—	17	4	no	—
278	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
279	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂×C₁₇	#1628	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	8	2	no	—
285	D₁₇	—	16	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
295	C₂×D₈	—	34	4	no	—
296	C₂×D₈	—	68	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	#127	—	17	2	no	—
305	#127	—	34	1	no	—
306	#127	—	34	1	no	—
307	#127	—	34	1	no	—
308	#126	—	34	8	no	—
309	#126	—	34	8	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	17	2	no	—
321	C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	#117	—	34	4	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	#102	—	34	4	no	—
343	#102	—	34	8	no	—
344	#102	—	34	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₁₇	C₂×#1628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	C₂⁴	—	68	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	4	no	—
366	C₂×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂×D₄	—	68	1	no	—
368	C₂×D₄	—	68	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	2	no	—
370	C₂×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	68	8	no	—
385	D₈	—	68	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	68	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	34	8	no	—
410	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	136	2	no	—
420	C₂³	—	136	2	no	—
421	C₂³	—	136	2	no	—
422	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	68	4	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	D₄	—	34	2	no	—
430	D₄	—	34	2	no	—
431	D₄	—	68	4	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	68	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	136	2	no	—
438	D₄	—	136	2	no	—
439	D₄	—	136	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	272	4	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	136	2	no	—
470	C₂²	—	136	2	no	—
471	C₂²	—	136	2	no	—
472	C₂²	—	136	4	no	—
473	C₂²	#11762956	1	2	yes	—
474	C₂²	#11762957	1	2	yes	—
475	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	#11762956	1	2	yes	—
484	C₄	#11762957	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	272	2	no	—
490	C₂	—	136	2	no	—
491	C₂	#14527897	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11762956	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11762957	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763005	C₂
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1628
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763532	C₂	semidirect
2. C₂×#11763156	C₂	semidirect
3. C₂×#11763009	C₂	semidirect
5. #14527897	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762556	C₂	semidirect
7. C₂×#11762538	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
14. #11763532	C₂²	semidirect
24. #11763156	C₂²	semidirect
26. #11763009	C₂²	semidirect
33. #11762556	C₂²	semidirect
34. #11762538	C₂²	semidirect
38. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
224. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₇	semidirect
278. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
280. C₂×C₁₇	#1628	semidirect
347. C₁₇	C₂×#1628	semidirect
491. C₂	#14527897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763009	2
C₂×#11763005	2
#14527897	2
C₂×#11762556	2
C₂×#11762538	2
C₂×C₁₇×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1628	17

Subgroups — C2×#14527897 #17010071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527897 #17010071