Subgroups — C₂×#14527955 #17010075

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527955	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11763532	—	2	2	no	—
10	#11763532	—	2	2	no	—
11	#11763532	—	2	2	no	—
12	#11763532	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
20	#11763159	—	2	2	no	—
21	#11763159	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763096	—	2	2	no	—
23	#11763096	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762536	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#477	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#107	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#103	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587632	—	2	4	no	—
60	#10587632	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
71	#10587584	—	2	8	no	—
72	#10587584	—	2	8	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	D₄	1	2	yes	—
84	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
91	#10587506	—	2	8	no	—
92	#10587480	—	2	4	no	—
93	#10587479	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#3622	—	2	1	no	—
97	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63227	—	2	8	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	4	2	no	—
157	C₂×#3622	—	4	2	no	—
158	C₂×#1638	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂×#556	—	17	1	no	—
203	C₂×#487	—	17	1	no	—
204	C₂×#477	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#476	—	17	1	no	—
206	#1638	—	17	8	no	—
207	C₂×#332	—	17	1	no	—
208	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
209	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	#556	—	17	4	no	—
232	#556	—	34	2	no	—
233	#556	—	34	2	no	—
234	#556	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#126	—	34	2	no	—
238	C₂×#124	—	34	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	34	1	no	—
244	#487	—	17	4	no	—
245	#487	—	34	2	no	—
246	#477	—	2	2	no	—
247	#477	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
248	#476	—	17	4	no	—
249	#476	—	34	2	no	—
250	C₂×#107	—	2	1	no	—
251	C₂×#106	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	—	2	1	no	—
255	C₂×#103	—	34	2	no	—
256	C₂×#102	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	#332	—	17	4	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
260	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₁₇	#1638	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	#126	—	34	8	no	—
283	#126	—	34	8	no	—
284	#124	—	34	4	no	—
285	#124	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	C₄×D₄	—	34	1	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	2	4	no	—
315	#106	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	#103	—	2	4	no	—
321	#103	—	34	8	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₁₇	C₂×#1638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	34	8	no	—
382	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	68	4	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	D₄	—	34	2	no	—
400	D₄	—	34	2	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	68	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	136	4	no	—
433	C₂²	#11762969	1	2	yes	—
434	C₂²	#11762970	1	2	yes	—
435	C₂²	#11762980	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	#11762969	1	2	yes	—
445	C₄	#11762970	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	136	2	no	—
451	C₂	#14527955	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11762969	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11762970	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11762980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#477	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	C₂×#477	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1638
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763159	C₂	semidirect
4. #14527955	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762554	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#3622	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#477	C₂	semidirect
21. #11763159	C₂²	semidirect
29. #11762554	C₂²	semidirect
30. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
204. C₂×#477	D₁₇	semidirect
247. #477	C₂×D₁₇	semidirect
261. C₂×C₁₇	#1638	semidirect
325. C₁₇	C₂×#1638	semidirect
451. C₂	#14527955	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
C₂×#11763159	2
C₂×#11763096	2
#14527955	2
C₂×#11762554	2
C₂×Q₈⋊#3622	2
C₂×#11762536	2
C₂×C₁₇×#477	2
C₂×#1638	17

Subgroups — C2×#14527955 #17010075

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527955 #17010075