Subgroups — C₂×#14527958 #17010080

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527958	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763529	—	2	2	no	—
10	#11763529	—	2	2	no	—
11	#11763529	—	2	2	no	—
12	#11763529	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	#11763160	—	2	2	no	—
22	#11763160	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763105	—	2	2	no	—
24	#11763105	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763099	—	2	2	no	—
26	#11763099	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
33	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	#10587622	—	2	4	no	—
56	#10587622	—	2	4	no	—
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	#10587612	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	#10587610	—	2	4	no	—
65	#10587610	—	2	4	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
71	#10587573	—	2	4	no	—
72	#10587573	—	2	4	no	—
73	#10587565	—	2	8	no	—
74	#10587565	—	2	8	no	—
75	#10587555	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	1	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	D₄	1	2	yes	—
81	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587489	—	2	4	no	—
93	#10587487	—	2	8	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587479	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	4	2	no	—
158	C₂×#1638	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
191	Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	Dic₃₄	—	8	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂×#556	—	17	1	no	—
203	C₂×#487	—	17	1	no	—
204	C₂×#477	—	17	1	no	—
205	C₂×#476	—	17	1	no	—
206	#1638	—	17	8	no	—
207	C₂×#332	—	17	1	no	—
208	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
209	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	#556	—	17	4	no	—
232	#556	—	34	2	no	—
233	#556	—	34	2	no	—
234	#556	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#126	—	34	2	no	—
238	C₂×#124	—	34	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	34	1	no	—
244	#487	—	17	4	no	—
245	#487	—	34	2	no	—
246	#477	—	17	4	no	—
247	#477	—	34	2	no	—
248	#476	—	17	4	no	—
249	#476	—	34	2	no	—
250	C₂×#107	—	34	1	no	—
251	C₂×#106	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	—	34	2	no	—
255	C₂×#103	—	34	1	no	—
256	C₂×#102	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#332	—	17	4	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
260	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×C₁₇	#1638	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
282	#126	—	34	8	no	—
283	#126	—	34	8	no	—
284	#124	—	34	4	no	—
285	#124	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	34	4	no	—
315	#106	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	#103	—	34	8	no	—
321	#103	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₁₇	C₂×#1638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄²	—	34	8	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	68	4	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	Q₈	—	68	4	no	—
396	Q₈	—	68	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	136	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	136	2	no	—
416	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	#11762972	1	2	yes	—
434	C₂²	#11762973	1	2	yes	—
435	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	—	68	4	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	136	2	no	—
444	C₄	#11762972	1	2	yes	—
445	C₄	#11762973	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	#14527958	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11762972	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11762973	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1638
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763160	C₂	semidirect
3. C₂×#11763105	C₂	semidirect
5. #14527958	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762554	C₂	semidirect
7. C₂×#11762541	C₂	semidirect
22. #11763160	C₂²	semidirect
24. #11763105	C₂²	semidirect
33. #11762554	C₂²	semidirect
34. #11762541	C₂²	semidirect
262. C₂×C₁₇	#1638	semidirect
325. C₁₇	C₂×#1638	semidirect
451. C₂	#14527958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763529	2
C₂×#11763160	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763099	2
#14527958	2
C₂×#11762554	2
C₂×#11762541	2
C₂×C₁₇×D₄⋊C₈	2
C₂×#1638	17

Subgroups — C2×#14527958 #17010080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527958 #17010080