Subgroups — C₂×#14528027 #17010133

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528027	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
10	#11763534	—	2	2	no	—
11	#11763534	—	2	2	no	—
12	#11763534	—	2	2	no	—
13	#11763534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	#11763212	—	2	2	no	—
23	#11763212	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763095	—	2	2	no	—
25	#11763095	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763020	—	2	2	no	—
27	#11763020	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587478	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#332	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	#10587630	—	2	4	no	—
55	#10587630	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
71	#10587576	—	2	4	no	—
72	#10587576	—	2	4	no	—
73	#10587575	—	2	8	no	—
74	#10587575	—	2	8	no	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587555	—	2	1	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587488	—	2	4	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587478	—	2	8	no	—
97	C₄×#3622	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#63225	—	2	8	no	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	Dic₆₈	—	4	8	no	—
159	C₂×#1648	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	2	no	—
190	Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	8	2	no	—
195	Dic₃₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#3622	—	2	4	no	—
199	C₂×#557	—	17	1	no	—
200	C₂×#500	—	17	1	no	—
201	C₂×#475	—	17	1	no	—
202	C₂×#462	—	17	1	no	—
203	#1648	—	17	8	no	—
204	C₂×#332	D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#456	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
226	#557	—	17	4	no	—
227	#557	—	34	2	no	—
228	#557	—	34	2	no	—
229	#557	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#125	—	34	1	no	—
234	C₂×#125	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
239	#500	—	17	4	no	—
240	#500	—	34	2	no	—
241	#475	—	17	4	no	—
242	#475	—	34	2	no	—
243	#462	—	17	4	no	—
244	#462	—	34	2	no	—
245	C₂×#107	—	34	2	no	—
246	C₂×#106	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	—	34	1	no	—
250	C₂×#103	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	#332	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
255	C₂×C₁₇	#1648	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	#125	—	34	4	no	—
279	#125	—	34	8	no	—
280	#125	—	34	4	no	—
281	#125	—	34	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	34	8	no	—
310	#106	—	34	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	#103	—	34	4	no	—
316	#103	—	34	4	no	—
317	C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₄×C₈	—	34	1	no	—
319	C₁₇	C₂×#1648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	68	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
371	C₄²	—	34	8	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	17	4	no	—
385	Q₈	—	34	4	no	—
386	Q₈	—	34	2	no	—
387	Q₈	—	34	2	no	—
388	Q₈	—	34	2	no	—
389	Q₈	—	68	2	no	—
390	Q₈	—	68	2	no	—
391	Q₈	—	68	2	no	—
392	Q₈	—	136	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	136	2	no	—
406	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²	#11762955	1	2	yes	—
420	C₂²	#11762966	1	2	yes	—
421	C₂²	#11762994	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	34	4	no	—
427	C₄	—	68	2	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	—	136	2	no	—
431	C₄	#11762955	1	2	yes	—
432	C₄	#11762966	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14528027	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#11762966	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11762955	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11762994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#332	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	C₂×#332	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1648
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528027	C₂	direct (N × H)
121. C₂×Dic₃₄	Q₁₆	semidirect
195. Dic₃₄	C₂×Q₁₆	semidirect
255. C₂×C₁₇	#1648	semidirect
319. C₁₇	C₂×#1648	semidirect
437. C₂	#14528027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11763020	2
#14528027	2
C₂×#11762539	2
C₂×C₁₇×#332	2
C₂×#1648	17

Subgroups — C2×#14528027 #17010133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528027 #17010133