Subgroups — C₂×#14528040 #17010156

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63229	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763212	—	2	2	no	—
12	#11763212	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763094	—	2	2	no	—
14	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763014	—	2	2	no	—
16	#11763014	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587478	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587506	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762555	C₂²	1	4	yes	complemented
25	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#556	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63229	—	2	4	no	—
79	C₂×#63229	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587506	—	2	4	no	—
90	#10587481	—	2	4	no	—
91	#10587479	—	2	4	no	—
92	#10587478	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3622	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#63229	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	—	4	2	no	—
161	C₂×#1650	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	8	2	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#500	—	17	1	no	—
208	C₂×#475	—	17	1	no	—
209	C₂×#461	—	17	1	no	—
210	#1650	—	17	8	no	—
211	C₂×#332	—	17	1	no	—
212	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#456	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
236	#556	—	2	2	no	—
237	#556	—	2	2	no	—
238	#556	—	2	2	no	—
239	#556	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#126	—	2	2	no	—
243	C₂×#124	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	#500	—	17	4	no	—
250	#500	—	34	2	no	—
251	#475	—	17	4	no	—
252	#475	—	34	2	no	—
253	#461	—	17	4	no	—
254	#461	—	34	2	no	—
255	C₂×#107	—	34	2	no	—
256	C₂×#106	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#103	—	34	1	no	—
260	C₂×#103	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#332	—	17	4	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
264	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#1650	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	#126	—	2	8	no	—
289	#126	—	2	8	no	—
290	#124	—	2	4	no	—
291	#124	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	34	8	no	—
321	#106	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
326	#103	—	34	4	no	—
327	#103	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	17	2	no	—
329	C₄×C₈	—	34	1	no	—
330	C₁₇	C₂×#1650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	68	8	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	68	2	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	136	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	2	no	—
424	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	#11762954	1	2	yes	—
442	C₂²	#11762971	1	2	yes	—
443	C₂²	#11762992	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	136	2	no	—
452	C₄	#11762954	1	2	yes	—
453	C₄	#11762971	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#14528040	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11762954	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11762971	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11762992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#556	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂×#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1650
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763212	C₂	semidirect
2. C₂×#11763094	C₂	semidirect
4. #14528040	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762555	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#3622	C₂	semidirect
12. #11763212	C₂²	semidirect
14. #11763094	C₂²	semidirect
24. #11762555	C₂²	semidirect
25. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
266. C₂×C₁₇	#1650	semidirect
330. C₁₇	C₂×#1650	semidirect
459. C₂	#14528040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763212	2
C₂×#11763094	2
C₂×#11763014	2
#14528040	2
C₂×#11762555	2
C₂×Q₈⋊#3622	2
C₂×D₄⋊#3622	2
C₂×C₁₇×#556	2
C₂×#1650	17

Subgroups — C2×#14528040 #17010156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528040 #17010156