Finite Group Databasebeta

← #17010270

Subgroups — #17010270

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18Q8×D68C2211yescharacteristic
19#11763471—21no—
20#11763463—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763454—21no—
23#11763454—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763359—21no—
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763321—21no—
29#11763321—22no—
30C2×C4×D68—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32#11763212C2211yescharacteristic, complemented
33#11763185C2211yescharacteristic, complemented
34#11763157C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763120—21no—
37#11763086C2211yescharacteristic
38#11763086C2211yescharacteristic, complemented
39#11763043—22no—
40#11763001C2211yescharacteristic
41#11763001C2211yescharacteristic, complemented
42#11762942—21no—
43C4×#63228—21no—
44C4×#63228—21no—
45C4×#63228—22no—
46#11762862C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
48#11762556C2211yescharacteristic, complemented
49#11762556C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
56#11762536C2211yescharacteristic
57#11762536C2211yescharacteristic
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#135—21no—
61C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C17C2211yescharacteristic
63C17×#464—21no—
64C17×#463—21no—
65C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#416—21no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D411yescharacteristic
73#41×D17—44no—
74#41×D17—44no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C17×#135—44no—
88C2×Q16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C22×C8×C17—21no—
93C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C17×#127C2311yescharacteristic
95C17×#124—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C4×Q8×C17D411yescharacteristic
99C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17D411yescharacteristic
105C4×D4×C17C2311yescharacteristic
106C17×#117—21no—
107C17×#117D411yescharacteristic
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616D412yes—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
122C22×#3622—21no—
123#10587583—22no—
124#10587583—22no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587581—22no—
128#10587581—22no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587572—22no—
132#10587572—22no—
133#10587572—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587561—22no—
138#10587561—21no—
139#10587560—21no—
140#10587560C2311yescharacteristic
141C4×D68—22no—
142C4×D68—22no—
143C4×D68—22no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68—21no—
149C4×D68D411yescharacteristic
150C4×D68D411yescharacteristic
151C4×D68D412yes—
152C4×D68C2311yescharacteristic
153C4×D68C2311yescharacteristic
154#10587555—21no—
155#10587555C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8—21no—
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×#103—21no—
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—22no—
166C22⋊#3622—21no—
167#10587480—22no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587478—22no—
171#10587478—21no—
172#10587478—21no—
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622—21no—
176C4×#3622—21no—
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17D814yescomplemented
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—41no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—21no—
205#63256—42no—
206#63256—42no—
207Q8×D17—42no—
208Q8×D17—42no—
209#63254—48no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212D4×D17—48no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215#63252—48no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—48no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—21no—
243Q16×C17—42no—
244SD16×C17—42no—
245SD16×C17—42no—
246D8×C17—42no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—41no—
260C22⋊C4×C17—41no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C42×C17C2×D411yescharacteristic
267C42×C17C2411yescharacteristic
268#63228—44no—
269#63228—42no—
270#63228—42no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—22no—
277#63227—21no—
278#63227—22no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—22no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D412yes—
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—42no—
293#18516—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17#12011yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—82no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17C2×D812yes—
310D4×C17—24no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—82no—
318D4×C17C2×D812yes—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17—82no—
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×D812yes—
335C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—44no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—44no—
346C2×Dic17—42no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—42no—
351D68—42no—
352D68—44no—
353D68—44no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—82no—
359D68#13512yescomplemented
360C4×D17—44no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—42no—
369Dic34—44no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—22no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3169—171no—
380#3100—171no—
381#3035D1711yescharacteristic, complemented
382#1649—171no—
383#1647—171no—
384#1641—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1540—171no—
391#1476—171no—
392C2×D4⋊C8—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17#44712yes—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—84no—
413C2×D17—88no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17#44712yes—
422C4×C17C22×D811yescharacteristic
423C4×C17C2×#13511yescharacteristic
424C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C17#57511yescharacteristic
426Dic17—41no—
427Dic17—42no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—341no—
430C2×#135—21no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—342no—
437#546—341no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—171no—
441#532—341no—
442#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#525—342no—
444#525—341no—
445C4×#41C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#500—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486—171no—
452#480—341no—
453#474—171no—
454#474—171no—
455#466—342no—
456#464—21no—
457#463—21no—
458#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#447—341no—
465C4×D8—341no—
466C4×D8—341no—
467C4×D8—342no—
468#431—171no—
469C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#416—21no—
471C2×C4×C8—171no—
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484C2×C17—22no—
485C2×C17—42no—
486C2×C17—161no—
487C2×C17C2×#44711yescharacteristic
488C2×C17#300211yescharacteristic
489C2×C17#301811yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—81no—
492D17—82no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—684no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C23×C4—342no—
508C23×C4—341no—
509#135—44no—
510C2×Q16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—341no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—171no—
523#127—341no—
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—21no—
526#124—342no—
527#124—341no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—172no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—342no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
550C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—172no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—21no—
571#117C22⋊D1711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#107—342no—
579#107—341no—
580#107—341no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—171no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#102—342no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—342no—
596C22⋊C8—341no—
597C4×C8—171no—
598C4×C8—171no—
599C4×C8—341no—
600C4×C8—341no—
601C17#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—342no—
603C24—341no—
604#41—22no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—688no—
608#41—688no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41#6322814yescomplemented
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—342no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—688no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—688no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666Q16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669D8—42no—
670D8—684no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—172no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D1711yescharacteristic
713C42D4×D1711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—342no—
721C23—682no—
722C23—684no—
723C23—684no—
724C23—682no—
725C23—1361no—
726C23—1362no—
727C23#1058762311yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—684no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8C2×#6322812yes—
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—172no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—682no—
748D4—682no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—1362no—
759D4C2×#6322812yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—684no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4C2×#6322812yes—
787C2×C4#1058762311yescharacteristic
788C2×C4#1058762311yescharacteristic
789C2×C4#1058762311yescharacteristic
790C2×C4#1058763512yes—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—342no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—342no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—681no—
817C22—1364no—
818C22—1368no—
819C22#1176294212yes—
820C22C2×#1058762311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—681no—
829C4—682no—
830C4—681no—
831C4#1176294212yes—
832C4C22×#6322811yescharacteristic
833C4#135×D1711yescharacteristic
834C4C2×#1058763511yescharacteristic
835C4#1176360611yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—682no—
840C2—1361no—
841C2—1362no—
842C2C2×#1176294211yescharacteristic
843C2#1453799811yescharacteristic
844C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3035C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3035D17
hypocenterC17#18516
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D68C2semidirect
2. #14539359C2semidirect
3. #14538780C2semidirect
4. #14528031C2semidirect
5. #14528017C2semidirect
6. #14527975C2semidirect
7. #14527961C2semidirect
8. #14527885C2semidirect
9. #14527871C2semidirect
10. #14527847C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527434C2semidirect
13. #14527166C2semidirect
14. C2×#11762536C2semidirect
15. C17×#3035C2semidirect
32. #11763212C22semidirect
33. #11763185C22semidirect
34. #11763157C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
38. #11763086C22semidirect
41. #11763001C22semidirect
46. #11762862C22semidirect
47. C2×C4×#3622C22semidirect
48. #11762556C22semidirect
49. #11762556C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. Q8⋊#3622C22semidirect
53. Q8⋊#3622C22semidirect
54. D4⋊#3622C22semidirect
55. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
61. C17×#532C22semidirect
65. C17×#462C22semidirect
66. C17×#461C22semidirect
67. C17×#460C22semidirect
68. C17×#459C22semidirect
69. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
184. #41×C17D8semidirect
359. D68#135semidirect
381. #3035D17semidirect
442. #532C2×D17semidirect
458. #462C2×D17semidirect
459. #461C2×D17semidirect
460. #460C2×D17semidirect
463. #459C2×D17semidirect
469. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18516semidirect
615. #41#63228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D682
#145393592
#145387802
#145280312
#145280172
#145279752
#145279612
#145278852
#145278712
#145278472
#145278372
#145274342
#145271662
C2×#117625362
C17×#30352
#1851617