Finite Group Databasebeta

← #17010271

Subgroups — #17010271

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587598—21no—
18#11763480C2211yescharacteristic
19#11763474C2211yescharacteristic
20#11763469—21no—
21#11763460—21no—
22#11763451—22no—
23#11763447—21no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25#11763443—21no—
26#11763360C2211yescharacteristic
27#11763357C2211yescharacteristic, complemented
28#11763354—21no—
29#11763322—21no—
30#11763317—22no—
31C4×#63254C2211yescharacteristic
32C2×#10587579—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763212C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763121—21no—
38#11763090C2211yescharacteristic
39#11763089C2211yescharacteristic, complemented
40#11763044—22no—
41#11763030—21no—
42#11763022—21no—
43#11763020C2211yescharacteristic, complemented
44#11763014C2211yescharacteristic, complemented
45#11763006C2211yescharacteristic, complemented
46#11763001C2211yescharacteristic
47#11762941—21no—
48D8×Dic17—21no—
49#11762889—21no—
50#11762889—22no—
51#11762861C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762802—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#123—22no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97#10587633—21no—
98#10587632—21no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587623—22no—
104#10587622—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—22no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587615—22no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—22no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120#10587598—44no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587582—22no—
125#10587582—22no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581D412yes—
129#10587580—22no—
130#10587579—22no—
131#10587579—22no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579D411yescharacteristic
136#10587579D412yes—
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139#10587574—21no—
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587571—22no—
142#10587570—22no—
143#10587570—22no—
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587567—22no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150#10587563—21no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68C2311yescharacteristic
153C42×D17C2311yescharacteristic
154#10587555C2311yescharacteristic
155C4×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×#102—21no—
159C17×#102—22no—
160C17×#102—21no—
161C4×C8×C17C2311yescharacteristic
162#10587503—21no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587492—22no—
166#10587492—21no—
167#10587491—21no—
168#10587489—21no—
169#10587487—21no—
170#10587485—21no—
171C8×Dic17—21no—
172C8×Dic17—21no—
173#10587481—21no—
174#10587478—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—41no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—42no—
207#63254—22no—
208#63254—48no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211#63254D814yescomplemented
212D4×D17—22no—
213D4×D17—41no—
214D4×D17—48no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217#63252—42no—
218#63252—48no—
219#63252—42no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—48no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243D8×C17—42no—
244D8×C17—42no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—41no—
261#63229—42no—
262#63229—42no—
263#63228—44no—
264#63228—42no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290Dic68—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#18516—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—41no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17#12011yescharacteristic
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17C2×D812yes—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—44no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D17—24no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—82no—
334C22⋊D17—82no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—81no—
342C2×Dic17—82no—
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346D68—21no—
347D68—42no—
348D68—44no—
349D68—44no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68#13512yescomplemented
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17C2×D812yes—
366C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
367Dic34—21no—
368Dic34—44no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34C2×D812yes—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3169—171no—
380#3100—171no—
381#3035—171no—
382#1649—171no—
383#1647—171no—
384#1641—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625D1711yescharacteristic, complemented
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1540—171no—
391#1476—171no—
392C2×D4⋊C8—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—84no—
412C2×D17—88no—
413C2×D17#44712yes—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17C22×D811yescharacteristic
419C4×C17C2×#13511yescharacteristic
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17#57511yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—81no—
428Dic17#44712yes—
429C22×#41—341no—
430C2×#135—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—341no—
435#547C2×D1711yescharacteristic
436#546—341no—
437#546—342no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#500—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#480—341no—
453#474—171no—
454#474—171no—
455#466—342no—
456#464—341no—
457#463—341no—
458#462—171no—
459#461—171no—
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#447—341no—
465C4×D8—341no—
466C4×D8—342no—
467C4×D8—341no—
468#431—171no—
469C2×C4⋊C8—171no—
470#416—341no—
471C2×C4×C8—171no—
472#332—171no—
473#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—42no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17—161no—
487C2×C17C2×#44711yescharacteristic
488C2×C17#300211yescharacteristic
489C2×C17#301811yescharacteristic
490D17—22no—
491D17—42no—
492D17—82no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—342no—
509#135—684no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—341no—
518C22×C8—341no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—171no—
523#127—341no—
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—342no—
528#123—22no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—21no—
536#121—172no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—342no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—172no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4C22×D1711yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578#107—341no—
579#107—342no—
580#107—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—341no—
587#103—341no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—22no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—342no—
595#102—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C4×C8—171no—
598C4×C8—341no—
599C4×C8—341no—
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—341no—
603C24—342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—174no—
607#41—342no—
608#41—688no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—688no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8—342no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—688no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—688no—
665C22×C4—681no—
666Q16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—684no—
672D8—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—682no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—171no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—684no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—684no—
726C23—1361no—
727C23—1362no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—172no—
731Q8—341no—
732Q8—684no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—172no—
745D4—344no—
746D4—341no—
747D4—682no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—682no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1362no—
758D4—1362no—
759D4D8×D1712yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—344no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—684no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—342no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—172no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—342no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—1368no—
819C22—1364no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—172no—
826C4—341no—
827C4—341no—
828C4—342no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4C2×D8×D1711yescharacteristic
833C4#135×D1711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
835C4#1176360511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—342no—
840C2—682no—
841C2—1362no—
842C2D17×#44711yescharacteristic
843C2#1453799911yescharacteristic
844C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1625C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1625D17
hypocenterC17#18516
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542271C2semidirect
2. #14539362C2semidirect
3. #14538783C2semidirect
4. #14538232C2semidirect
5. #14528034C2semidirect
6. #14528019C2semidirect
7. #14527980C2semidirect
8. #14527965C2semidirect
9. #14527884C2semidirect
10. #14527848C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527432C2semidirect
13. #14527163C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1625C2semidirect
27. #11763357C22semidirect
34. #11763212C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
39. #11763089C22semidirect
43. #11763020C22semidirect
44. #11763014C22semidirect
45. #11763006C22semidirect
51. #11762861C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
211. #63254D8semidirect
354. D68#135semidirect
387. #1625D17semidirect
451. #486C2×D17semidirect
462. #459C2×D17semidirect
463. #459C2×D17semidirect
473. #332C2×D17semidirect
482. D4⋊C8C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
#145393622
#145387832
#145382322
#145280342
#145280192
#145279802
#145279652
#145278842
#145278482
#145278372
#145274322
#145271632
D17×D4⋊C82
C17×#16252
#1851617