Finite Group Databasebeta

← #17010273

Subgroups — #17010273

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256—21no—
17C2×#10587602—21no—
18#11763481C2211yescharacteristic
19#11763470—21no—
20#11763462—21no—
21#11763462C2211yescharacteristic
22#11763450—22no—
23#11763450—21no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763360—21no—
27#11763360C2211yescharacteristic
28#11763357C2211yescharacteristic, complemented
29#11763322—22no—
30#11763322—21no—
31C4×#63256C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763212C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763121—21no—
38#11763090C2211yescharacteristic, complemented
39#11763089C2211yescharacteristic
40#11763044—22no—
41#11763029—21no—
42#11763023—21no—
43#11763019C2211yescharacteristic, complemented
44#11763015C2211yescharacteristic, complemented
45#11763001C2211yescharacteristic, complemented
46#11763001C2211yescharacteristic, complemented
47#11762941—21no—
48D8×Dic17—21no—
49#11762889—21no—
50#11762889—22no—
51#11762861C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762802—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—44no—
78C2×#63256—44no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×D68—22no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8—21no—
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97#10587633—22no—
98#10587633—21no—
99#10587632—22no—
100#10587632—21no—
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587622—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—21no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116#10587602—44no—
117C2×#63219—21no—
118C2×C8×D17—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120#10587581—22no—
121#10587581—21no—
122#10587581—22no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581D412yes—
127#10587580—22no—
128#10587580—22no—
129#10587580—22no—
130#10587579—22no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587579D412yes—
136#10587578—21no—
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140#10587568—22no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—21no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587560—21no—
148#10587560C2311yescharacteristic
149C4×D68—21no—
150C4×D68—21no—
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C4×D68C2311yescharacteristic
153C42×D17—21no—
154C42×D17C2311yescharacteristic
155#10587555C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×#102—21no—
159C17×#102—22no—
160C17×#102—21no—
161C4×C8×C17C2311yescharacteristic
162#10587503—21no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587492—22no—
166#10587492—21no—
167#10587491—21no—
168#10587489—21no—
169#10587487—21no—
170#10587485—21no—
171C8×Dic17—21no—
172C8×Dic17—21no—
173#10587481—21no—
174#10587478—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181C2×Q8×C17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—41no—
197#63256—22no—
198#63256—48no—
199#63256—48no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206#63256D814yescomplemented
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209D4×D17—22no—
210D4×D17—41no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—48no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—48no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic34—21no—
243SD16×C17—42no—
244D8×C17—42no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—41no—
261#63231—42no—
262#63228—44no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—22no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—22no—
281#63225—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290#63219—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#18516—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—41no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17#12011yescharacteristic
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—44no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17C2×D812yes—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17#13512yescomplemented
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—82no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—82no—
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339D68—24no—
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—21no—
343D68—42no—
344D68—44no—
345D68—44no—
346D68—44no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—82no—
353D68C2×D812yes—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—24no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17C2×D812yes—
369C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3169—171no—
380#3100—171no—
381#3035—171no—
382#1649—171no—
383#1647—171no—
384#1641—171no—
385#1639—171no—
386#1627D1711yescharacteristic, complemented
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1540—171no—
391#1476—171no—
392C2×D4⋊C8—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—84no—
412C2×D17—88no—
413C2×D17#44712yes—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17C22×D811yescharacteristic
420C4×C17C2×#13511yescharacteristic
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17#57511yescharacteristic
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—81no—
428Dic17#44712yes—
429C22×#41—341no—
430C2×#135—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—341no—
437#546—342no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#500—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#480—341no—
453#474—171no—
454#474—171no—
455#466—342no—
456#464—341no—
457#463—341no—
458#462—171no—
459#461—171no—
460#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459C2×D1711yescharacteristic
464#447—341no—
465C4×D8—341no—
466C4×D8—342no—
467C4×D8—341no—
468#431—171no—
469C2×C4⋊C8—171no—
470#416—341no—
471C2×C4×C8—171no—
472#332—171no—
473#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
484C2×C17—42no—
485C2×C17—161no—
486C2×C17C2×#44711yescharacteristic
487C2×C17#300211yescharacteristic
488C2×C17#301811yescharacteristic
489D17—22no—
490D17—42no—
491D17—81no—
492D17—82no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—21no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—342no—
509#135—684no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—341no—
518C22×C8—341no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—171no—
523#127—341no—
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—172no—
536#121—341no—
537#121—342no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—342no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—172no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578#107—341no—
579#107—342no—
580#107—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—341no—
587#103—341no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—22no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—342no—
595#102—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C4×C8—171no—
598C4×C8—341no—
599C4×C8—341no—
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—341no—
603C24—342no—
604#41—174no—
605#41—342no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—688no—
611#41—682no—
612#41—688no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—688no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—688no—
665C22×C4—681no—
666Q16—682no—
667SD16—42no—
668SD16—682no—
669D8—42no—
670D8—684no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—682no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—21no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—171no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—682no—
723C23—684no—
724C23—682no—
725C23—684no—
726C23—1361no—
727C23—1362no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8D8×D1712yes—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—172no—
742D4—344no—
743D4—341no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—682no—
747D4—684no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—682no—
752D4—684no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1362no—
758D4—1362no—
759D4#1058760212yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—344no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—684no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—684no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—342no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—172no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—342no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—681no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—1364no—
819C22—1368no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—172no—
827C4—341no—
828C4—341no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4C2×D8×D1711yescharacteristic
833C4C2×#1058760211yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
835C4#1176360811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—161no—
838C2—342no—
839C2—682no—
840C2—1361no—
841C2—1362no—
842C2D17×#44711yescharacteristic
843C2#1453800111yescharacteristic
844C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1627C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1627D17
hypocenterC17#18516
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63256C2semidirect
2. #14539362C2semidirect
3. #14538783C2semidirect
4. #14538234C2semidirect
5. #14528033C2semidirect
6. #14528020C2semidirect
7. #14527979C2semidirect
8. #14527966C2semidirect
9. #14527870C2semidirect
10. #14527847C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527432C2semidirect
13. #14527165C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1627C2semidirect
28. #11763357C22semidirect
34. #11763212C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
38. #11763090C22semidirect
43. #11763019C22semidirect
44. #11763015C22semidirect
45. #11763001C22semidirect
46. #11763001C22semidirect
51. #11762861C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
206. #63256D8semidirect
317. D4×C17#135semidirect
386. #1627D17semidirect
451. #486C2×D17semidirect
460. #460C2×D17semidirect
473. #332C2×D17semidirect
477. Q8⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18516semidirect
759. D4#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632562
#145393622
#145387832
#145382342
#145280332
#145280202
#145279792
#145279662
#145278702
#145278472
#145278372
#145274322
#145271652
D17×D4⋊C82
C17×#16272
#1851617