Finite Group Databasebeta

← #17010277

Subgroups — #17010277

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587605—21no—
18Q8×D68C2211yescharacteristic
19#11763466—21no—
20#11763464—21no—
21#11763464C2211yescharacteristic
22#11763456—22no—
23#11763456—21no—
24#11763444—21no—
25#11763444C2211yescharacteristic
26#11763360C2211yescharacteristic, complemented
27#11763357—21no—
28#11763357C2211yescharacteristic
29#11763319—22no—
30#11763319—21no—
31C4×#63256C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763212C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763124—21no—
38#11763086C2211yescharacteristic
39#11763044—22no—
40#11763033—21no—
41#11763027—21no—
42#11763011C2211yescharacteristic, complemented
43#11763009C2211yescharacteristic, complemented
44#11763005C2211yescharacteristic
45#11763005C2211yescharacteristic, complemented
46#11763004C2211yescharacteristic, complemented
47#11762944—21no—
48#11762891—21no—
49#11762889—21no—
50#11762889—22no—
51#11762861C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762804—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×Q16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127—21no—
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121—21no—
93C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587633—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98C2×#63230—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624D412yes—
107#10587623—22no—
108#10587623—22no—
109#10587623—22no—
110#10587622—22no—
111#10587622—21no—
112D4×Dic17—22no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115D4×Dic17D412yes—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120#10587610—22no—
121#10587610—21no—
122#10587605—44no—
123C2×D136—21no—
124C2×D136—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587583—22no—
128#10587583—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587579D411yescharacteristic
136#10587578—21no—
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
140#10587569—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—21no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68—21no—
149C4×D68—21no—
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C42×D17—21no—
153C42×D17C2311yescharacteristic
154#10587555—21no—
155#10587555C2311yescharacteristic
156C17×#107—21no—
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×#103—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—22no—
162C4×C8×C17C2311yescharacteristic
163#10587506—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—22no—
167#10587491—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170C8×Dic17—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587478—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—21no—
200#63256—22no—
201#63256—42no—
202#63256—42no—
203#63256D814yescomplemented
204Q8×D17—42no—
205Q8×D17—42no—
206#63254—48no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209D4×D17—22no—
210D4×D17—41no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—48no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216#63252—48no—
217#63252—42no—
218#63252—42no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—48no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—21no—
243Q16×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261#63230—42no—
262#63230—42no—
263#63228—44no—
264#63228—42no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—41no—
272#63227—41no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D412yes—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63225—22no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289D136—42no—
290D136—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#18516—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17#12011yescharacteristic
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17C2×D812yes—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—82no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342D68—24no—
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68—42no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—82no—
351D68C2×D812yes—
352D68#13512yescomplemented
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—24no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—81no—
366C4×D17—82no—
367C4×D17C2×D812yes—
368C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
369Dic34—44no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3169—171no—
380#3100—171no—
381#3035—171no—
382#1649—171no—
383#1647—171no—
384#1641D1711yescharacteristic, complemented
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1540—171no—
391#1476—171no—
392C2×D4⋊C8—171no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—84no—
409C2×D17—88no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17#44712yes—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17C22×D811yescharacteristic
420C4×C17C2×#13511yescharacteristic
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17#57511yescharacteristic
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17#44712yes—
429C22×#41—341no—
430C2×#135—341no—
431#550C2×D1711yescharacteristic
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—341no—
437#546—342no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#500—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#480—341no—
453#474—171no—
454#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#466—342no—
456#464—341no—
457#463—341no—
458#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#461—171no—
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#447—341no—
465C4×D8—341no—
466C4×D8—342no—
467C4×D8—341no—
468#431—171no—
469C2×C4⋊C8—171no—
470#416—341no—
471C2×C4×C8—171no—
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—81no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17C2×#44711yescharacteristic
487C2×C17#300211yescharacteristic
488C2×C17#301811yescharacteristic
489D17—22no—
490D17—42no—
491D17—42no—
492D17—161no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—342no—
509#135—684no—
510C2×Q16—21no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C22×C8—341no—
518C22×C8—341no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—171no—
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—172no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—172no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578#107—21no—
579#107—342no—
580#107—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—341no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—342no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C4×C8—171no—
598C4×C8—341no—
599C4×C8—341no—
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—341no—
603C24—342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—174no—
607#41—342no—
608#41—682no—
609#41—688no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—688no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—342no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—171no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—688no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1712yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—681no—
665C22×C4—688no—
666Q16—42no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—682no—
670D8—682no—
671D8—684no—
672D8—682no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—682no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—172no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—21no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—171no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23—684no—
724C23—684no—
725C23—681no—
726C23—1361no—
727C23—1362no—
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—684no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8D8×D1712yes—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—82no—
744D4—172no—
745D4—172no—
746D4—344no—
747D4—341no—
748D4—341no—
749D4—682no—
750D4—682no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—1362no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—344no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—342no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—172no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—1364no—
816C22—1368no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—172no—
827C4—341no—
828C4—341no—
829C4—681no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4C2×D8×D1711yescharacteristic
833C4#135×D1711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
835C4#1176360811yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—2721no—
839C2—342no—
840C2—682no—
841C2—682no—
842C2D17×#44711yescharacteristic
843C2#1453800511yescharacteristic
844C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1641C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1641D17
hypocenterC17#18516
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542274C2semidirect
2. #14539362C2semidirect
3. #14538786C2semidirect
4. #14538242C2semidirect
5. #14528031C2semidirect
6. #14528018C2semidirect
7. #14527960C2semidirect
8. #14527889C2semidirect
9. #14527876C2semidirect
10. #14527849C2semidirect
11. #14527839C2semidirect
12. #14527430C2semidirect
13. #14527165C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1641C2semidirect
26. #11763360C22semidirect
34. #11763212C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
42. #11763011C22semidirect
43. #11763009C22semidirect
45. #11763005C22semidirect
46. #11763004C22semidirect
51. #11762861C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#462C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
203. #63256D8semidirect
352. D68#135semidirect
384. #1641D17semidirect
451. #486C2×D17semidirect
454. #474C2×D17semidirect
458. #462C2×D17semidirect
475. #331C2×D17semidirect
477. Q8⋊C8C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422742
#145393622
#145387862
#145382422
#145280312
#145280182
#145279602
#145278892
#145278762
#145278492
#145278392
#145274302
#145271652
D17×D4⋊C82
C17×#16412
#1851617