Finite Group Databasebeta

← #17010293

Subgroups — #17010293

Order 4352.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D68C211yesmaximal, characteristic
2#14539343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18Q8×D68C2211yescharacteristic
19#11763471—21no—
20#11763463—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763454—21no—
23#11763454—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763366C2211yescharacteristic, complemented
27#11763359—21no—
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763321—21no—
30#11763321—22no—
31C2×C4×D68—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33#11763207C2211yescharacteristic, complemented
34#11763182C2211yescharacteristic, complemented
35#11763160C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763140—21no—
38#11763116—21no—
39#11763109—21no—
40#11763104C2211yescharacteristic, complemented
41#11763100C2211yescharacteristic
42#11763100C2211yescharacteristic, complemented
43#11763099C2211yescharacteristic, complemented
44#11763094C2211yescharacteristic, complemented
45#11763089C2211yescharacteristic, complemented
46#11763038—22no—
47#11763015C2211yescharacteristic
48#11763015C2211yescharacteristic, complemented
49#11762962—21no—
50C4×#63219—21no—
51C4×#63219—21no—
52C4×#63219—22no—
53#11762845—21no—
54C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
55#11762805—21no—
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762552C2211yescharacteristic, complemented
59#11762552C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61#11762538C2211yescharacteristic
62#11762538C2211yescharacteristic, complemented
63#11762538C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17D411yescharacteristic
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C8×C17—21no—
87C4×Q8×C17D411yescharacteristic
88C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C17×#117D411yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587616—22no—
98#10587616—21no—
99#10587616—21no—
100#10587616—21no—
101#10587616D412yes—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—21no—
104#10587612—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587610—21no—
108#10587610—21no—
109C22×#3622—21no—
110C2×#63219—21no—
111C2×#63219—21no—
112C2×#63219—22no—
113#10587583—22no—
114#10587583—22no—
115#10587583—21no—
116#10587583—21no—
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587572—22no—
122#10587572—22no—
123#10587572—22no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126#10587568—22no—
127#10587561—22no—
128#10587561—21no—
129#10587560—21no—
130#10587560C2311yescharacteristic
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—22no—
134C4×D68—21no—
135C4×D68—21no—
136C4×D68—21no—
137C4×D68—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68D411yescharacteristic
140C4×D68D411yescharacteristic
141C4×D68D412yes—
142C4×D68C2311yescharacteristic
143C4×D68C2311yescharacteristic
144#10587556—21no—
145#10587555—21no—
146#10587555C2311yescharacteristic
147#10587555C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149C4×Dic34—21no—
150C4×Dic34—21no—
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C22⋊C8—21no—
154C4×C8×C17—21no—
155C4×C8×C17—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157C4×C8×C17C2311yescharacteristic
158#10587506—21no—
159#10587506—21no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587492—22no—
165#10587488—22no—
166#10587488—21no—
167#10587488—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587487—22no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17SD1614yescomplemented
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196#63256—42no—
197#63256—42no—
198Q8×D17—42no—
199Q8×D17—42no—
200#63254—48no—
201#63254—42no—
202#63254—42no—
203D4×D17—48no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—42no—
206#63252—48no—
207#63252—42no—
208#63252—42no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—48no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—42no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic17—41no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—21no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—41no—
278#63225—41no—
279C4×Dic17—41no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—42no—
283#63219—44no—
284#63219—42no—
285#63219—42no—
286#18517—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17#12011yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—81no—
297C22×D17—82no—
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17C2×SD1612yes—
300D4×C17—24no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17C2×SD1612yes—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—24no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—81no—
313C2×C4×C17#12011yescharacteristic
314C2×C4×C17#12011yescharacteristic
315C2×C4×C17#12011yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×SD1612yes—
317C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—44no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331D68—21no—
332D68—21no—
333D68—21no—
334D68—42no—
335D68—42no—
336D68—44no—
337D68—44no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—82no—
343D68#13512yes—
344C4×D17—44no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—42no—
353Dic34—44no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—42no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365D4×#41—171no—
366#3167—171no—
367#3101—171no—
368#3076—171no—
369#1654—171no—
370#1651—171no—
371#1642—171no—
372#1639—171no—
373#1637—171no—
374#1635—171no—
375#1631—171no—
376#1629—171no—
377#1540—171no—
378#1476D1711yescharacteristic, complemented
379C2×D4⋊C8—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17#45012yes—
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—88no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17#45012yes—
405C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
406C4×C17C2×#13511yescharacteristic
407C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C17#57511yescharacteristic
409Dic17—41no—
410Dic17—42no—
411Dic17—41no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414C22×#41—341no—
415#550—171no—
416D4×Q8—171no—
417#548—341no—
418#547—171no—
419#547—341no—
420#546—342no—
421#546—341no—
422D42—171no—
423D42—341no—
424#533—171no—
425#532—171no—
426#532—341no—
427#525—342no—
428#525—341no—
429C4×#41C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—341no—
432#498—171no—
433#492—171no—
434#487—171no—
435#486—171no—
436#483—341no—
437#479—341no—
438#478—341no—
439#477—171no—
440#476—171no—
441#476—171no—
442#476—171no—
443#475—171no—
444#474—171no—
445#465—342no—
446#461—171no—
447#461—171no—
448#450—341no—
449C4×SD16—341no—
450C4×SD16—341no—
451C4×SD16—342no—
452#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#427—341no—
454C2×C4⋊C8—171no—
455#416—341no—
456C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#332—171no—
458#332—171no—
459#331—171no—
460#331—171no—
461Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
469C2×C17—22no—
470C2×C17—42no—
471C2×C17C2×#45011yescharacteristic
472C2×C17#300211yescharacteristic
473C2×C17#301811yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—81no—
476D17—82no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—684no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41D6811yescharacteristic
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—342no—
489C22×D4—341no—
490C23×C4—342no—
491C23×C4—341no—
492C2×SD16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×SD16—342no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—341no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501#127—171no—
502#127—341no—
503#125—341no—
504#124—342no—
505#124—341no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515#121—172no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—342no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527C4×Q8—341no—
528C4×Q8—341no—
529C4×Q8D6811yescharacteristic
530C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—172no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—171no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4D6811yescharacteristic
547C4×D4C22×D1711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—341no—
550#117D6811yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D1711yescharacteristic
557#107—341no—
558#107—341no—
559#106—342no—
560#106—341no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—341no—
567C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—342no—
572#103—341no—
573#103—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—342no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579C22⋊C8—21no—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8C22×D1711yescharacteristic
583C4×C8C22×D1711yescharacteristic
584C17#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—342no—
586C24—341no—
587#41—22no—
588#41—688no—
589#41—688no—
590#41—682no—
591#41—682no—
592#41—682no—
593#41—682no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41#6321914yescomplemented
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—171no—
606C2×D4—171no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—688no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4C2×D6811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—688no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643SD16—684no—
644SD16—682no—
645SD16—682no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—682no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—171no—
657C4⋊C4—171no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—681no—
668C4⋊C4—681no—
669C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—681no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—681no—
689C42C2×D6811yescharacteristic
690C42D4×D1711yescharacteristic
691C42D4×D1711yescharacteristic
692C42C23×D1711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—342no—
697C23—682no—
698C23—684no—
699C23—684no—
700C23—682no—
701C23—1361no—
702C23—1362no—
703C23#1058756811yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—684no—
706Q8—682no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8C2×#6321912yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—172no—
715D4—341no—
716D4—341no—
717D4—341no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—684no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—1362no—
730D4C2×#6321912yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—684no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—684no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4#1058756811yescharacteristic
758C2×C4#1058756811yescharacteristic
759C2×C4#1058756811yescharacteristic
760C2×C4C2×#6321912yes—
761C2×C4#1058759412yes—
762C2×C4C22×D6811yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—342no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—681no—
785C22—1364no—
786C22—1368no—
787C22#1176296212yes—
788C22C2×#1058756811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—681no—
796C4—682no—
797C4—681no—
798C4—1361no—
799C4—1361no—
800C4#1176296212yes—
801C4C22×#6321911yescharacteristic
802C4#135×D1711yescharacteristic
803C4C2×#1058759411yescharacteristic
804C4#1176360611yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—682no—
808C2—1361no—
809C2—1362no—
810C2C2×#1176296211yescharacteristic
811C2#1453800411yescharacteristic
812C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1476C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#41×D68C2
hypercenter#1476D17
hypocenterC17#18517
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539343C2semidirect
3. #14538793C2semidirect
4. #14538572C2semidirect
5. #14528071C2semidirect
6. #14528050C2semidirect
7. #14527987C2semidirect
8. #14527966C2semidirect
9. #14527951C2semidirect
10. #14527937C2semidirect
11. #14527913C2semidirect
12. #14527902C2semidirect
13. #14527431C2semidirect
14. C2×#11762538C2semidirect
15. C17×#1476C2semidirect
26. #11763366C22semidirect
33. #11763207C22semidirect
34. #11763182C22semidirect
35. #11763160C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
40. #11763104C22semidirect
42. #11763100C22semidirect
43. #11763099C22semidirect
44. #11763094C22semidirect
45. #11763089C22semidirect
48. #11763015C22semidirect
54. C2×C4⋊#3622C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762552C22semidirect
59. #11762552C22semidirect
62. #11762538C22semidirect
63. #11762538C22semidirect
65. C17×#431C22semidirect
66. C2×C4×C8×C17C22semidirect
67. C17×Q8⋊C8C22semidirect
68. C17×Q8⋊C8C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
181. #41×C17SD16semidirect
378. #1476D17semidirect
452. #431C2×D17semidirect
456. C2×C4×C8C2×D17semidirect
461. Q8⋊C8C2×D17semidirect
462. Q8⋊C8C2×D17semidirect
467. D4⋊C8C2×D17semidirect
468. D4⋊C8C2×D17semidirect
584. C17#18517semidirect
596. #41#63219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D682
#145393432
#145387932
#145385722
#145280712
#145280502
#145279872
#145279662
#145279512
#145279372
#145279132
#145279022
#145274312
C2×#117625382
C17×#14762
#1851717