Subgroups — #17010400

Order 4352.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
11	#11763520	—	2	2	no	—
12	#11763520	—	2	2	no	—
13	#11763520	—	2	2	no	—
14	#11763520	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763201	—	2	2	no	—
24	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763128	—	2	1	no	—
27	#11763123	—	2	1	no	—
28	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762950	—	2	1	no	—
33	#11762945	—	2	1	no	—
34	#11762922	—	2	2	no	—
35	#11762911	—	2	2	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762539	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762536	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587632	—	2	8	no	—
57	#10587632	—	2	8	no	—
58	C₂×#63231	—	2	4	no	—
59	#10587628	—	4	8	no	—
60	C₂×#63230	—	2	4	no	—
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#63223	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	#10587583	—	2	4	no	—
75	#10587583	—	2	4	no	—
76	#10587579	—	2	4	no	—
77	#10587579	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587576	—	2	4	no	—
81	#10587576	—	2	4	no	—
82	#10587561	—	2	1	no	—
83	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
101	#10587492	—	2	2	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587489	—	2	2	no	—
105	#10587488	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	#63252	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#63231	—	4	8	no	—
149	#63230	—	4	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	4	1	no	—
154	#63227	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63223	—	2	4	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	D₁₃₆	—	4	4	no	—
170	#63219	—	4	4	no	—
171	#18525	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	#137	1	4	yes	complemented
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	C₂×#554	—	17	1	no	—
217	#3152	—	17	1	no	—
218	#3112	—	17	1	no	—
219	#3109	—	17	1	no	—
220	#1632	—	17	4	no	—
221	#1622	—	17	4	no	—
222	#1558	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1491	—	17	1	no	—
224	#1490	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×#137	—	34	2	no	—
248	#554	—	17	4	no	—
249	#554	—	34	2	no	—
250	#554	—	34	2	no	—
251	#554	—	34	2	no	—
252	#532	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#125	—	34	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	#497	—	34	2	no	—
262	#494	—	17	2	no	—
263	#492	—	17	2	no	—
264	#481	—	34	1	no	—
265	#480	—	34	1	no	—
266	#477	—	17	2	no	—
267	#476	—	17	2	no	—
268	#460	—	17	2	no	—
269	#459	—	17	2	no	—
270	#448	—	34	1	no	—
271	#447	—	34	1	no	—
272	#442	—	34	2	no	—
273	#440	—	34	2	no	—
274	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
277	#333	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
278	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
279	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	4	4	no	—
285	D₁₇	—	16	1	no	—
286	C₂×#41	—	34	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	#137	—	68	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×D₈	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	#127	—	17	1	no	—
304	#125	—	34	4	no	—
305	#125	—	34	4	no	—
306	#124	—	34	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
311	#121	—	34	1	no	—
312	#121	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄×D₄	—	17	2	no	—
318	C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#107	—	34	2	no	—
339	#106	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	#103	—	34	2	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	#102	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	#97	—	2	1	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	34	1	no	—
351	C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₁₇	#18525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	34	1	no	—
354	#41	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	68	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	68	8	no	—
383	SD₁₆	—	68	4	no	—
384	SD₁₆	—	68	8	no	—
385	D₈	—	68	4	no	—
386	M₁₆	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	68	1	no	—
420	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	8	2	no	—
423	Q₈	—	34	2	no	—
424	Q₈	—	34	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	D₄	—	17	4	no	—
428	D₄	—	34	4	no	—
429	D₄	—	34	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	D₄	—	136	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	—	136	8	no	—
450	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	68	8	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	136	1	no	—
466	C₂²	—	136	1	no	—
467	C₂²	—	136	1	no	—
468	C₂²	#11762979	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	136	1	no	—
479	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₄	#11763608	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	272	1	no	—
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11762979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1558	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14538876	C₂
hypercenter	#1558	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18525
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763520	C₂	semidirect
2. #14539241	C₂	semidirect
3. #14538907	C₂	semidirect
5. #14527919	C₂	semidirect
6. #14527857	C₂	semidirect
7. #14527230	C₂	semidirect
8. #14527226	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1558	C₂	semidirect
24. #11763188	C₂²	semidirect
25. #11763183	C₂²	semidirect
28. #11763105	C₂²	semidirect
30. #11763010	C₂²	semidirect
37. #11762539	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
204. D₆₈	#137	semidirect
222. #1558	D₁₇	semidirect
277. #333	C₂×D₁₇	semidirect
352. C₁₇	#18525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763520	2
#14539241	2
#14538907	2
#14538876	2
#14527919	2
#14527857	2
#14527230	2
#14527226	2
C₁₇×#1558	2
#18525	17