Subgroups — #17010405

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
11	#11763544	—	2	2	no	—
12	#11763544	—	2	2	no	—
13	#11763544	—	2	2	no	—
14	#11763544	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	#11763199	—	2	2	no	—
23	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763183	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763120	—	2	1	no	—
26	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762947	—	2	1	no	—
29	#11762909	—	2	2	no	—
30	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762539	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#480	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#448	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#440	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587635	—	4	8	no	—
67	#10587633	—	2	4	no	—
68	#10587633	—	2	4	no	—
69	C₂×#63230	—	2	4	no	—
70	C₂×#63229	—	2	2	no	—
71	C₂×#63228	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	#10587580	—	2	8	no	—
80	#10587580	—	2	8	no	—
81	#10587579	—	2	4	no	—
82	#10587579	—	2	4	no	—
83	#10587561	—	2	4	no	—
84	#10587561	—	2	4	no	—
85	#10587560	—	2	1	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587560	D₄	1	2	yes	—
88	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
101	#10587503	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
103	#10587481	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#63230	—	4	8	no	—
158	#63229	—	4	4	no	—
159	#63228	—	4	8	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	4	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#18526	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	4	no	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	D₆₈	—	4	4	no	—
209	D₆₈	—	4	4	no	—
210	D₆₈	—	4	4	no	—
211	D₆₈	—	8	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	C₂×#559	—	17	1	no	—
220	#3151	—	17	1	no	—
221	#3112	—	17	1	no	—
222	#3112	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1630	—	17	4	no	—
224	#1620	—	17	4	no	—
225	#1555	—	17	1	no	—
226	#1491	—	17	1	no	—
227	#1491	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
251	#559	—	17	4	no	—
252	#559	—	34	2	no	—
253	#559	—	34	2	no	—
254	#559	—	34	2	no	—
255	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	17	1	no	—
257	C₂×#124	—	34	1	no	—
258	C₂×#124	—	34	1	no	—
259	C₂×#123	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
264	#496	—	34	2	no	—
265	#493	—	17	2	no	—
266	#492	—	17	2	no	—
267	#480	—	2	1	no	—
268	#480	—	34	1	no	—
269	#477	—	17	2	no	—
270	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
271	#460	—	17	2	no	—
272	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
273	#448	—	2	1	no	—
274	#448	—	34	1	no	—
275	#440	—	2	2	no	—
276	#440	—	34	2	no	—
277	#432	—	17	1	no	—
278	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
280	#331	—	17	4	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
285	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×D₈	—	34	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#127	—	17	2	no	—
304	#127	—	17	2	no	—
305	#127	—	34	1	no	—
306	#127	—	34	1	no	—
307	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#124	—	2	1	no	—
309	#124	—	34	4	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	#124	—	34	4	no	—
313	#123	—	34	8	no	—
314	#123	—	34	8	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	4	no	—
328	C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	#103	—	2	2	no	—
346	#103	—	34	2	no	—
347	#102	—	2	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
351	#97	—	2	1	no	—
352	#97	—	34	1	no	—
353	#97	—	34	1	no	—
354	C₄×C₈	—	17	2	no	—
355	C₁₇	#18526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	4	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	68	8	no	—
390	SD₁₆	—	68	4	no	—
391	D₈	—	68	8	no	—
392	M₁₆	—	34	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	68	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	D₄	—	68	4	no	—
438	D₄	—	68	4	no	—
439	D₄	—	68	4	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	D₄	—	136	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	136	8	no	—
456	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	34	4	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	136	8	no	—
474	C₂²	#11762975	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	#11763607	1	2	yes	—
486	C₄	#11763608	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	16	1	no	—
489	C₂	—	136	4	no	—
490	C₂	#14538024	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3112	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14539237	C₂
hypercenter	#3112	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18526
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763544	C₂	semidirect
3. #14538902	C₂	semidirect
4. #14527904	C₂	semidirect
5. #14527842	C₂	semidirect
6. #14527497	C₂	semidirect
7. #14527231	C₂	semidirect
8. #14527230	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3112	C₂	semidirect
26. #11763101	C₂²	semidirect
27. #11763006	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762539	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
222. #3112	D₁₇	semidirect
270. #477	C₂×D₁₇	semidirect
272. #460	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#18526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
#14539237	2
#14538902	2
#14527904	2
#14527842	2
#14527497	2
#14527231	2
#14527230	2
C₁₇×#3112	2
#18526	17