Subgroups — #17010415

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11763199	—	2	2	no	—
13	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763009	—	2	2	no	—
16	#11763009	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763004	—	2	2	no	—
18	#11763004	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762813	—	2	2	no	—
21	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762558	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
24	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
31	D₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
35	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587635	—	4	8	no	—
78	#10587635	—	4	8	no	—
79	C₂×#63230	—	2	4	no	—
80	C₂×#63230	—	2	4	no	—
81	C₂×#63228	—	2	4	no	—
82	C₂×#63228	—	2	4	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	#10587560	—	2	2	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587480	—	2	4	no	—
89	#10587480	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587474	—	2	1	no	—
93	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#63230	—	4	8	no	—
147	#63230	—	4	8	no	—
148	#63228	—	4	8	no	—
149	#63228	—	4	8	no	—
150	#63223	—	2	4	no	—
151	#63223	—	4	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#18527	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	8	4	no	—
196	D₆₈	—	8	2	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	#3622	—	4	4	no	—
199	#3481	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#3151	—	17	1	no	—
201	#3038	—	17	2	no	—
202	#1622	—	17	4	no	—
203	#1620	—	17	2	no	—
204	#1619	—	17	2	no	—
205	#1560	—	17	1	no	—
206	#1489	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
230	#559	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#554	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
232	#553	—	2	2	no	—
233	#551	—	2	2	no	—
234	#546	—	2	2	no	—
235	D₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#127	—	17	1	no	—
238	#529	—	2	2	no	—
239	#525	—	2	2	no	—
240	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	#496	—	34	2	no	—
243	#493	—	17	2	no	—
244	#492	—	17	2	no	—
245	#460	—	17	4	no	—
246	#460	—	34	2	no	—
247	#459	—	17	4	no	—
248	#459	—	34	2	no	—
249	#423	—	17	2	no	—
250	#418	—	34	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	#333	—	17	2	no	—
253	#331	—	17	2	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
255	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×C₁₇	#3006	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	16	2	no	—
262	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×D₈	—	34	4	no	—
273	C₂×D₈	—	34	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	17	2	no	—
278	#127	—	34	2	no	—
279	#127	—	34	1	no	—
280	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#126	—	2	4	no	—
282	#125	—	2	2	no	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
285	#123	—	2	2	no	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	#123	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#120	—	2	2	no	—
294	#120	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
315	#102	—	34	4	no	—
316	#102	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	1	no	—
318	C₄×C₈	—	17	2	no	—
319	C₁₇	#18527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	68	1	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	68	4	no	—
336	C₂×D₄	—	68	4	no	—
337	C₂×D₄	—	68	4	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	68	8	no	—
352	SD₁₆	—	68	8	no	—
353	D₈	—	68	8	no	—
354	D₈	—	68	8	no	—
355	M₁₆	—	34	4	no	—
356	M₁₆	—	68	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	136	4	no	—
386	C₂³	—	136	2	no	—
387	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	D₄	—	68	4	no	—
400	D₄	—	68	4	no	—
401	D₄	—	136	4	no	—
402	D₄	—	136	2	no	—
403	D₄	#10587635	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₈	—	34	4	no	—
423	C₈	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	—	272	4	no	—
433	C₂²	—	136	4	no	—
434	C₂²	—	136	2	no	—
435	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	#11762977	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#10587635	1	2	yes	—
444	C₄	#11763607	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	—	272	2	no	—
449	C₂	#14538036	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×#11762977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3481	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3481	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18527
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539237	C₂	semidirect
2. #14538264	C₂	semidirect
3. #14527856	C₂	semidirect
4. #14527843	C₂	semidirect
5. #14527838	C₂	semidirect
6. #14527519	C₂	semidirect
7. #14527223	C₂	semidirect
8. C₁₇×#3481	C₂	semidirect
11. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
14. #11763183	C₂²	semidirect
16. #11763009	C₂²	semidirect
19. #11762833	C₂²	semidirect
21. C₄×#63223	C₂²	semidirect
22. #11762558	C₂²	semidirect
23. #11762553	C₂²	semidirect
24. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
25. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#559	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
31. D₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
173. D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
199. #3481	D₁₇	semidirect
230. #559	C₂×D₁₇	semidirect
231. #554	C₂×D₁₇	semidirect
235. D₄²	C₂×D₁₇	semidirect
319. C₁₇	#18527	semidirect
403. D₄	#10587635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539237	2
#14538264	2
#14527856	2
#14527843	2
#14527838	2
#14527519	2
#14527223	2
C₁₇×#3481	2
#18527	17