Subgroups — #17010418

Order 4352.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
13	#11763545	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763511	—	2	2	no	—
16	#11763490	—	2	2	no	—
17	#11763453	—	2	2	no	—
18	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763340	—	2	2	no	—
21	#11763315	—	2	2	no	—
22	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	#11763200	—	2	2	no	—
25	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763093	—	2	2	no	—
32	#11763087	—	2	2	no	—
33	#11762848	—	2	2	no	—
34	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762807	—	2	2	no	—
36	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762553	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#10587639	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587630	—	2	1	no	—
61	C₂×#63231	—	2	2	no	—
62	#10587625	—	2	4	no	—
63	#10587624	—	2	2	no	—
64	#10587622	—	2	2	no	—
65	#10587622	D₄	1	2	yes	—
66	#10587621	—	2	4	no	—
67	#10587621	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63229	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587601	—	4	8	no	—
80	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	1	no	—
82	C₂×#63218	—	2	2	no	—
83	#10587578	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	#10587573	D₄	1	2	yes	—
88	#10587572	—	2	2	no	—
89	#10587567	—	2	2	no	—
90	#10587565	—	2	4	no	—
91	#10587564	—	2	4	no	—
92	#10587563	—	2	2	no	—
93	#10587563	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
101	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587503	—	2	2	no	—
103	#10587489	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587486	—	2	1	no	—
106	#10587485	—	2	2	no	—
107	#10587481	—	2	2	no	—
108	#10587479	—	2	2	no	—
109	#10587478	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
130	#63254	—	2	4	no	—
131	#63254	—	4	2	no	—
132	#63254	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	#63231	—	4	4	no	—
154	#63229	—	4	4	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	Dic₆₈	—	4	4	no	—
172	#63218	—	2	4	no	—
173	#63218	—	4	4	no	—
174	#18528	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	8	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3481	—	17	1	no	—
220	#3152	—	17	1	no	—
221	#3079	—	17	2	no	—
222	#1632	—	17	2	no	—
223	#1632	—	17	2	no	—
224	#1630	—	17	1	no	—
225	#1630	—	17	1	no	—
226	#1629	—	17	1	no	—
227	#1629	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1560	—	17	1	no	—
229	#1489	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	8	1	no	—
249	Dic₁₇	#453	1	2	yes	—
250	C₂×#137	—	34	2	no	—
251	#559	—	17	1	no	—
252	#554	—	17	2	no	—
253	#553	—	34	2	no	—
254	#551	—	34	2	no	—
255	#546	—	34	2	no	—
256	D₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#532	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	#529	—	34	2	no	—
260	#525	—	34	2	no	—
261	C₄×#41	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
263	#497	—	34	2	no	—
264	#494	—	17	1	no	—
265	#494	—	17	1	no	—
266	#492	—	17	1	no	—
267	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#477	—	17	2	no	—
269	#477	—	17	2	no	—
270	#476	—	17	2	no	—
271	#476	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#475	—	34	2	no	—
273	#474	—	34	2	no	—
274	#428	—	34	2	no	—
275	#423	—	17	2	no	—
276	#417	—	34	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
278	#333	—	17	2	no	—
279	#331	—	17	1	no	—
280	#331	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
283	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₁₇	#3007	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×#41	—	17	2	no	—
291	C₂×#41	—	17	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	#137	—	68	8	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#126	—	34	4	no	—
309	#125	—	34	2	no	—
310	#124	—	17	2	no	—
311	#124	—	34	2	no	—
312	#123	—	34	2	no	—
313	#123	—	34	4	no	—
314	#123	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	34	2	no	—
319	#121	—	34	4	no	—
320	#120	—	2	2	no	—
321	#120	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	#107	—	34	2	no	—
342	#107	—	34	2	no	—
343	#106	—	2	2	no	—
344	#106	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	#103	—	34	2	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	34	2	no	—
352	#97	—	34	1	no	—
353	C₄×C₈	—	17	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₁₇	#18528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	#41	—	34	4	no	—
358	#41	—	68	2	no	—
359	#41	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
384	Q₁₆	—	68	4	no	—
385	Q₁₆	—	68	4	no	—
386	SD₁₆	—	4	4	no	—
387	SD₁₆	—	68	4	no	—
388	M₁₆	—	34	4	no	—
389	M₁₆	—	68	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	34	2	no	—
425	Q₈	—	34	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	136	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	68	4	no	—
435	D₄	—	136	2	no	—
436	D₄	#10587601	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	136	2	no	—
454	C₂×C₄	—	136	2	no	—
455	C₂×C₄	—	136	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	34	2	no	—
461	C₈	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	1	no	—
470	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	17	2	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	68	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	136	1	no	—
480	C₄	C₂×#10587601	1	2	yes	—
481	C₄	#11763605	1	2	yes	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	68	1	no	—
485	C₂	#14538039	1	2	yes	—
486	C₂	D₁₇×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1629	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542385	C₂
hypercenter	#1629	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18528
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539238	C₂	semidirect
3. #14538596	C₂	semidirect
4. #14527920	C₂	semidirect
5. #14527916	C₂	semidirect
6. #14527906	C₂	semidirect
7. #14527903	C₂	semidirect
8. #14527900	C₂	semidirect
9. #14527516	C₂	semidirect
10. #14527220	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1629	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. #11763189	C₂²	semidirect
26. #11763188	C₂²	semidirect
28. #11763105	C₂²	semidirect
29. #11763101	C₂²	semidirect
34. #11762831	C₂²	semidirect
36. C₄×#63218	C₂²	semidirect
37. #11762557	C₂²	semidirect
39. #11762541	C₂²	semidirect
40. #11762539	C₂²	semidirect
186. D₄×C₁₇	#137	semidirect
227. #1629	D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#18528	semidirect
436. D₄	#10587601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542385	2
#14539238	2
#14538596	2
#14527920	2
#14527916	2
#14527906	2
#14527903	2
#14527900	2
#14527516	2
#14527220	2
C₁₇×#1629	2
#18528	17