Subgroups — #17010443

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	—	2	2	no	—
11	#11763544	—	2	2	no	—
12	#11763544	—	2	2	no	—
13	#11763544	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
21	#11763175	—	2	2	no	—
22	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763137	—	2	1	no	—
25	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762964	—	2	1	no	—
28	#11762914	—	2	2	no	—
29	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762813	—	2	2	no	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762539	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#483	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#451	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#441	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587633	—	2	4	no	—
67	#10587633	—	2	4	no	—
68	C₂×#63231	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	#10587580	—	2	8	no	—
77	#10587580	—	2	8	no	—
78	#10587579	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	4	no	—
80	#10587561	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	2	4	no	—
82	#10587560	—	2	1	no	—
83	#10587560	—	2	1	no	—
84	#10587560	D₄	1	2	yes	—
85	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587481	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	4	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587474	—	2	1	no	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#63231	—	4	4	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	#63223	—	4	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	#18531	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	D₆₈	—	4	4	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	4	4	no	—
202	D₆₈	—	4	4	no	—
203	D₆₈	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
205	Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×#559	—	17	1	no	—
212	#3138	—	17	1	no	—
213	#3113	—	17	1	no	—
214	#3113	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1640	—	17	4	no	—
216	#1640	—	17	4	no	—
217	#1555	—	17	1	no	—
218	#1491	—	17	1	no	—
219	#1491	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	#559	—	17	4	no	—
241	#559	—	34	2	no	—
242	#559	—	34	2	no	—
243	#559	—	34	2	no	—
244	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	—	17	1	no	—
246	C₂×#124	—	34	1	no	—
247	C₂×#124	—	34	1	no	—
248	C₂×#123	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
253	#490	—	34	2	no	—
254	#486	—	17	2	no	—
255	#486	—	17	2	no	—
256	#483	—	2	1	no	—
257	#483	—	34	1	no	—
258	#475	—	17	2	no	—
259	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	#462	—	17	2	no	—
261	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
262	#451	—	2	1	no	—
263	#451	—	34	1	no	—
264	#441	—	2	2	no	—
265	#441	—	34	2	no	—
266	#432	—	17	1	no	—
267	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#418	—	34	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
270	#331	—	17	4	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#127	—	17	2	no	—
290	#127	—	17	2	no	—
291	#127	—	34	1	no	—
292	#127	—	34	1	no	—
293	#125	—	2	1	no	—
294	#124	—	34	4	no	—
295	#124	—	34	4	no	—
296	#124	—	34	4	no	—
297	#124	—	34	4	no	—
298	#123	—	34	8	no	—
299	#123	—	34	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	#117	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#106	—	2	2	no	—
328	#106	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	#103	—	2	2	no	—
332	#103	—	2	2	no	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#103	—	34	2	no	—
335	#102	—	34	4	no	—
336	#102	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
339	#97	—	2	1	no	—
340	#97	—	34	1	no	—
341	#97	—	34	1	no	—
342	C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₁₇	#18531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂×D₄	—	68	4	no	—
361	C₂×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	4	4	no	—
372	Q₁₆	—	68	4	no	—
373	M₁₆	—	68	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	68	4	no	—
406	C₂³	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	34	2	no	—
415	Q₈	—	34	2	no	—
416	Q₈	—	68	2	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	4	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	D₄	—	68	4	no	—
422	D₄	—	136	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	8	no	—
437	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₈	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	68	4	no	—
451	C₂²	—	136	8	no	—
452	C₂²	#11762985	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	#11763607	1	2	yes	—
465	C₄	#11763608	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	136	4	no	—
468	C₂	#14538024	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11762985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3113	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	#3113	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18531
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14538910	C₂	semidirect
4. #14527969	C₂	semidirect
5. #14527968	C₂	semidirect
7. #14527231	C₂	semidirect
8. #14527230	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3113	C₂	semidirect
25. #11763091	C₂²	semidirect
26. #11763016	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762539	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
214. #3113	D₁₇	semidirect
259. #475	C₂×D₁₇	semidirect
261. #462	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#18531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
#14539160	2
#14538910	2
#14527969	2
#14527968	2
#14527497	2
#14527231	2
#14527230	2
C₁₇×#3113	2
#18531	17