Finite Group Databasebeta

← #17010458

Subgroups — #17010458

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763464C2211yescharacteristic
18#11763463C2211yescharacteristic
19#11763462C2211yescharacteristic
20#11763461—21no—
21#11763460—21no—
22#11763459—21no—
23#11763458—21no—
24#11763457—22no—
25#11763357C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
27#123×D17—22no—
28C22⋊Q8×D17—21no—
29#121×D17—21no—
30C4×D4×D17C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17—21no—
33#11763167—22no—
34#11763161C2211yescharacteristic, complemented
35#11763160C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763126—21no—
38#11763126—21no—
39#11763100C2211yescharacteristic, complemented
40#11763100C2211yescharacteristic, complemented
41#11763099C2211yescharacteristic, complemented
42#11763099C2211yescharacteristic, complemented
43#11763001C2211yescharacteristic, complemented
44#11763001C2211yescharacteristic, complemented
45#11762941—21no—
46#11762941—21no—
47#11762921—21no—
48#11762921—21no—
49#11762918—21no—
50#11762918—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic
52#11762865C2211yescharacteristic
53#11762807—22no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762555C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#123—22no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99#10587625—22no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587622—21no—
104#10587621—22no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111#10587616—21no—
112#10587615—22no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116#10587610—21no—
117C2×#63225—22no—
118C2×#63218—21no—
119#10587583—21no—
120#10587582—22no—
121#10587581—21no—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587579D411yescharacteristic
125#10587579D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17D412yes—
134#10587574—21no—
135#10587574D412yes—
136#10587572—22no—
137#10587570—22no—
138#10587569—22no—
139#10587569—22no—
140#10587567—21no—
141#10587567—21no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143C22⋊C4×D17—21no—
144C22⋊C4×D17—21no—
145#10587564—22no—
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C42×D17C2311yescharacteristic
149#10587555C2311yescharacteristic
150#10587555C2311yescharacteristic
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×#102—22no—
154C17×#102—21no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587503—21no—
158#10587503—21no—
159#10587503—22no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587491—21no—
165#10587491—21no—
166#10587488—21no—
167#10587488—21no—
168#10587487—22no—
169#10587486—21no—
170#10587486—21no—
171#10587486—21no—
172#10587481—22no—
173#10587479—21no—
174#10587479—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—41no—
201#63256—42no—
202#63256—42no—
203Q8×D17—42no—
204Q8×D17—42no—
205#63254—44no—
206#63254—48no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209D4×D17—22no—
210D4×D17—22no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—48no—
214#63252—42no—
215#63252—48no—
216#63252—42no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—48no—
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—21no—
240D8×C17—42no—
241D8×C17—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—41no—
258C22⋊Dic17—41no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D412yes—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286#63218—42no—
287#18533—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—41no—
291C22×D17—24no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17#12011yescharacteristic
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—82no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—82no—
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—44no—
343D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—21no—
346C4×D17—21no—
347C4×D17—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—44no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360Dic34—44no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—42no—
364C8×C17—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370C2×#547—171no—
371#3141—171no—
372#3109—171no—
373#3109—171no—
374#1635—171no—
375#1635—171no—
376#1635—171no—
377#1635—171no—
378#1625—171no—
379#1625—171no—
380#1625—171no—
381#1625D1711yescharacteristic, complemented
382#1556—171no—
383#1490—171no—
384#1490—171no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—48no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—84no—
405C2×D17#45412yes—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C17#57511yescharacteristic
413C4×C17#57511yescharacteristic
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—341no—
422#547—171no—
423#547—171no—
424#547—171no—
425#547—341no—
426#547—341no—
427#547—341no—
428#547—341no—
429#547—342no—
430#547C2×D1711yescharacteristic
431#532—171no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×#123—342no—
434C2×C22⋊Q8—341no—
435C2×#121—341no—
436C2×C4×D4—171no—
437C2×C4×D4—171no—
438C22×C4⋊C4—341no—
439#489—342no—
440#487—171no—
441#487—171no—
442#486—171no—
443#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#481—341no—
445#481—341no—
446#476—171no—
447#476—171no—
448#476—171no—
449#476—171no—
450#459—171no—
451#459—171no—
452#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#447—341no—
455#447—341no—
456#442—341no—
457#442—341no—
458#442—341no—
459#442—341no—
460#432—171no—
461#432—171no—
462#417—342no—
463C4×M16—171no—
464#332—171no—
465#332—171no—
466#332—171no—
467#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8—171no—
469D4⋊C8—171no—
470D4⋊C8—171no—
471D4⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—42no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17—161no—
479C2×C17#300311yescharacteristic
480C2×C17#300511yescharacteristic
481C2×C17C2×#45411yescharacteristic
482D17—22no—
483D17—42no—
484D17—81no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—684no—
493C2×#41—684no—
494C22×Q8—341no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—342no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4—342no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—341no—
504C2×D8—341no—
505C2×M16—341no—
506C4⋊Q8—172no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127C22×D1711yescharacteristic
513#124—341no—
514#123—22no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521#123—342no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—342no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528#121—21no—
529#121—342no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—171no—
538C4×D4—171no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4C22×D1711yescharacteristic
549C4×D4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—342no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—342no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C42—171no—
565#106—341no—
566#106—341no—
567#106—341no—
568#106—341no—
569C4⋊C8—171no—
570C4⋊C8—171no—
571C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
573#103—342no—
574#103—342no—
575#102—22no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—342no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587#97—341no—
588#97—341no—
589#97—341no—
590C4×C8—171no—
591C4×C8C22×D1711yescharacteristic
592C17#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—341no—
594C24—341no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—682no—
598#41—688no—
599#41—682no—
600#41—684no—
601#41—682no—
602#41—688no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—682no—
611C2×Q8—682no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—681no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—688no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4D4×D1711yescharacteristic
630C2×D4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—688no—
654C22×C4—681no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—682no—
658D8—682no—
659M16—682no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—172no—
669C4⋊C4—171no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4D4×D1712yes—
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—171no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42C23×D1711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—171no—
706C23—344no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—682no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—682no—
717Q8—684no—
718Q8—681no—
719Q8—681no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—172no—
730D4—344no—
731D4—341no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—684no—
735D4—682no—
736D4—684no—
737D4—684no—
738D4—1362no—
739D4#1058759712yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—684no—
763C2×C4—684no—
764C2×C4—684no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1362no—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—681no—
782C8—681no—
783C8—681no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—172no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—342no—
797C22—688no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—1364no—
804C22#120×D1711yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—341no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—681no—
813C4—682no—
814C4—681no—
815C4—1361no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C4C2×#1058759711yescharacteristic
818C4#1176360511yescharacteristic
819C4#1176360611yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—342no—
824C2—682no—
825C2—1361no—
826C2#1453800811yescharacteristic
827C2#1453802211yescharacteristic
828C2D17×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1625C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1625D17
hypocenterC17#18533
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#547C2semidirect
2. #14539174C2semidirect
3. #14538874C2semidirect
4. #14538874C2semidirect
5. #14527938C2semidirect
6. #14527937C2semidirect
7. #14527936C2semidirect
8. #14527935C2semidirect
9. #14527872C2semidirect
10. #14527871C2semidirect
11. #14527870C2semidirect
12. #14527499C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527225C2semidirect
15. C17×#1625C2semidirect
34. #11763161C22semidirect
35. #11763160C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
39. #11763100C22semidirect
40. #11763100C22semidirect
41. #11763099C22semidirect
42. #11763099C22semidirect
43. #11763001C22semidirect
44. #11763001C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762555C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
381. #1625D17semidirect
443. #486C2×D17semidirect
452. #459C2×D17semidirect
453. #459C2×D17semidirect
467. #332C2×D17semidirect
474. D4⋊C8C2×D17semidirect
475. D4⋊C8C2×D17semidirect
592. C17#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5472
#145391742
#145388742
#145279382
#145279372
#145279362
#145279352
#145278722
#145278712
#145278702
#145274992
#145272252
C17×#16252
#1853317