Subgroups — #17010466

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	#11763464	—	2	2	no	—
12	#11763464	—	2	2	no	—
13	#11763464	—	2	2	no	—
14	#11763464	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	#11763169	—	2	2	no	—
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763128	—	2	1	no	—
26	#11763127	—	2	1	no	—
27	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762945	—	2	1	no	—
32	#11762943	—	2	1	no	—
33	#11762922	—	2	2	no	—
34	#11762919	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	2	no	—
37	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587624	—	2	4	no	—
64	#10587624	—	2	4	no	—
65	C₂×#63228	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	4	no	—
73	#10587610	—	2	4	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587569	—	2	8	no	—
79	#10587569	—	2	8	no	—
80	#10587561	—	2	1	no	—
81	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	D₄	1	2	yes	—
91	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587488	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	2	no	—
106	#10587479	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63252	—	4	16	no	—
127	#63252	—	4	8	no	—
128	#63252	—	4	8	no	—
129	#63252	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	#63228	—	4	4	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	4	1	no	—
162	#63227	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	D₁₃₆	—	4	4	no	—
174	#18533	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	C₂×#547	—	17	1	no	—
225	#3141	—	17	1	no	—
226	#3109	—	17	1	no	—
227	#3109	—	17	1	no	—
228	#1635	—	17	4	no	—
229	#1625	—	17	4	no	—
230	#1556	—	17	1	no	—
231	#1490	—	17	1	no	—
232	#1490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂²×#41	—	34	1	no	—
259	#547	—	17	4	no	—
260	#547	—	34	2	no	—
261	#547	—	34	2	no	—
262	#547	—	34	2	no	—
263	#532	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#123	—	34	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×#121	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	#489	—	34	2	no	—
272	#487	—	17	2	no	—
273	#486	—	17	2	no	—
274	#481	—	34	1	no	—
275	#481	—	34	1	no	—
276	#476	—	17	2	no	—
277	#476	—	17	2	no	—
278	#459	—	17	2	no	—
279	#459	—	17	2	no	—
280	#447	—	34	1	no	—
281	#447	—	34	1	no	—
282	#442	—	34	2	no	—
283	#442	—	34	2	no	—
284	#432	—	17	1	no	—
285	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	34	2	no	—
287	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#332	—	17	4	no	—
289	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	4	4	no	—
297	D₁₇	—	16	1	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂×#41	—	34	1	no	—
301	C₂×#41	—	68	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×D₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₈	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
317	#127	—	17	1	no	—
318	#124	—	34	1	no	—
319	#123	—	34	8	no	—
320	#123	—	34	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	#121	—	34	4	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	#121	—	34	1	no	—
326	#121	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄	—	17	2	no	—
330	C₄×D₄	—	17	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	1	no	—
332	C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#106	—	34	2	no	—
349	#106	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	#103	—	34	4	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	2	no	—
356	#102	—	34	2	no	—
357	#102	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
360	#97	—	2	1	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	#97	—	34	1	no	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₁₇	#18533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	34	1	no	—
367	#41	—	68	4	no	—
368	#41	—	68	8	no	—
369	#41	—	68	16	no	—
370	#41	—	68	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	8	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	68	1	no	—
386	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	D₈	—	68	4	no	—
403	D₈	—	68	4	no	—
404	M₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	68	4	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	—	68	4	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	17	4	no	—
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	68	2	no	—
450	D₄	—	68	16	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	D₄	—	136	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	16	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	136	2	no	—
470	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	68	8	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	136	1	no	—
490	C₂²	—	136	1	no	—
491	C₂²	—	136	1	no	—
492	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	—	136	1	no	—
502	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄	#11763609	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	8	2	no	—
506	C₂	—	272	1	no	—
507	C₂	—	68	4	no	—
508	C₂	#14538013	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1490	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18533
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763464	C₂	semidirect
2. #14539178	C₂	semidirect
3. #14538876	C₂	semidirect
4. #14538875	C₂	semidirect
5. #14527938	C₂	semidirect
6. #14527876	C₂	semidirect
7. #14527502	C₂	semidirect
8. #14527228	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1490	C₂	semidirect
23. #11763160	C₂²	semidirect
24. #11763156	C₂²	semidirect
27. #11763100	C₂²	semidirect
28. #11763099	C₂²	semidirect
29. #11763005	C₂²	semidirect
30. #11763004	C₂²	semidirect
37. #11762556	C₂²	semidirect
38. #11762538	C₂²	semidirect
42. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
232. #1490	D₁₇	semidirect
290. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
364. C₁₇	#18533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
#14539178	2
#14538876	2
#14538875	2
#14527938	2
#14527876	2
#14527502	2
#14527228	2
C₁₇×#1490	2
#18533	17