Finite Group Databasebeta

← #17010472

Subgroups — #17010472

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538877C211yesmaximal, characteristic
5#14527948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17—21no—
17Q8×D68C2211yescharacteristic
18D4×Dic34—21no—
19D4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763474—21no—
21#11763474C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D17—21no—
23#11763472—22no—
24#11763472—21no—
25#11763360C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D17—21no—
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D17—22no—
29C22⋊Q8×D17—21no—
30C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763170—22no—
34#11763159C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763129—21no—
38#11763124—21no—
39#11763101C2211yescharacteristic, complemented
40#11763096C2211yescharacteristic
41#11763010C2211yescharacteristic, complemented
42#11763009C2211yescharacteristic, complemented
43#11763005C2211yescharacteristic
44#11763004C2211yescharacteristic
45#11762949—21no—
46#11762944—21no—
47#11762920—21no—
48#11762918—21no—
49#11762912—21no—
50#11762908—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic
52#11762865C2211yescharacteristic
53#11762809—22no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762555C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17—21no—
72C2×#63256—21no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—44no—
79C2×Q8×D17—44no—
80C2×Q8×D17D411yescharacteristic
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34—22no—
85C22×Dic34—21no—
86C17×C4⋊Q8—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587632—22no—
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic
98#10587630—22no—
99#10587630—21no—
100C2×#63230—21no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17D411yescharacteristic
103C2×#63228—21no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106#10587610—22no—
107#10587610—21no—
108C2×D136—21no—
109C2×#63219—21no—
110C2×#63218—21no—
111#10587583—22no—
112#10587583—21no—
113#10587582—22no—
114#10587582—22no—
115#10587582—22no—
116#10587581—21no—
117#10587581—21no—
118#10587579—21no—
119#10587579—21no—
120#10587579—21no—
121#10587579D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D17D412yes—
128#10587574—22no—
129#10587574—21no—
130#10587574—21no—
131#10587574—21no—
132#10587574D412yes—
133#10587573—21no—
134#10587573D411yescharacteristic
135#10587567—22no—
136#10587567—21no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139#10587564—22no—
140#10587564—22no—
141#10587564—22no—
142#10587560C2311yescharacteristic
143C4×D68—21no—
144C4×D68C2311yescharacteristic
145C42×D17—21no—
146C42×D17C2311yescharacteristic
147#10587555—21no—
148#10587555C2311yescharacteristic
149C4×Dic34—21no—
150C4×Dic34C2311yescharacteristic
151C17×#107—21no—
152C17×#106—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×#103—21no—
156C17×#103—22no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—22no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587492—22no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587486—21no—
166#10587486—21no—
167#10587486—21no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—22no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C2×Q8×C17—22no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—42no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—21no—
191#63256—44no—
192Q8×D17—22no—
193Q8×D17—22no—
194Q8×D17—48no—
195Q8×D17—42no—
196Q8×D17—48no—
197Q8×D17—42no—
198Q8×D17—42no—
199Q8×D17—42no—
200Q8×D17—42no—
201Q8×D17—42no—
202D4×D17—22no—
203D4×D17—22no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—41no—
208C2×D68C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—48no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—22no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—48no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D412yes—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251#63230—42no—
252#63228—42no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—41no—
258#63227—41no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D412yes—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—22no—
271#63225—21no—
272#63225—22no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282D136—42no—
283#63219—42no—
284#63218—42no—
285#18534—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C22×D17—24no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17#12011yescharacteristic
293Q8×C17—21no—
294Q8×C17—44no—
295Q8×C17—42no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
299D4×C17—21no—
300D4×C17#13712yes—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—44no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D17—24no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—44no—
319C2×Dic17#12011yescharacteristic
320C2×Dic17#12011yescharacteristic
321C2×Dic17#12011yescharacteristic
322D68—21no—
323D68—42no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—82no—
329D68#13712yes—
330C4×D17—24no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—21no—
333C4×D17—21no—
334C4×D17—21no—
335C4×D17—21no—
336C4×D17—42no—
337C4×D17—44no—
338C4×D17—44no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—44no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—82no—
345Dic34—24no—
346Dic34—21no—
347Dic34—44no—
348Dic34—44no—
349Dic34—44no—
350Dic34—44no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C8×C17—41no—
355C8×C17—41no—
356C8×C17—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360C2×D4×Q8—171no—
361#3141—171no—
362#3112—171no—
363#3109—171no—
364#1637—171no—
365#1637—171no—
366#1637—171no—
367#1637D1711yescharacteristic, complemented
368#1627—171no—
369#1627—171no—
370#1627—171no—
371#1627—171no—
372#1556—171no—
373#1491—171no—
374#1490—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17C2×#12011yescharacteristic
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—48no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17#45412yes—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C17C2×#13711yescharacteristic
398C4×C17C2×#13711yescharacteristic
399Dic17—21no—
400Dic17—22no—
401Dic17—21no—
402Dic17—21no—
403Dic17—41no—
404Dic17—42no—
405Dic17—41no—
406C23×Q8—341no—
407D4×Q8—171no—
408D4×Q8—171no—
409D4×Q8—171no—
410D4×Q8—341no—
411D4×Q8—341no—
412D4×Q8—341no—
413D4×Q8—341no—
414D4×Q8—342no—
415D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
416#532—171no—
417C2×C4⋊Q8—171no—
418C2×C4⋊Q8—341no—
419C2×C22⋊Q8—342no—
420C2×C22⋊Q8—341no—
421C2×C4×Q8—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—341no—
424#489—342no—
425#487—171no—
426#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
427#486—171no—
428#486—171no—
429#481—341no—
430#480—341no—
431#477—171no—
432#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
433#476—171no—
434#476C2×D1711yescharacteristic
435#460—171no—
436#460—171no—
437#459—171no—
438#459—171no—
439#448—341no—
440#447—341no—
441#442—341no—
442#442—341no—
443#440—341no—
444#440—341no—
445#432—171no—
446#432—171no—
447#417—342no—
448C4×M16—171no—
449#332—171no—
450#332—171no—
451#332—171no—
452#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—171no—
454Q8⋊C8—171no—
455Q8⋊C8—171no—
456Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—171no—
458D4⋊C8—171no—
459D4⋊C8—171no—
460D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C17—42no—
462C2×C17#300311yescharacteristic
463C2×C17#300411yescharacteristic
464C2×C17C2×#45411yescharacteristic
465D17—22no—
466D17—42no—
467D17—161no—
468C2×#41—341no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—341no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—341no—
474C22×Q8—341no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—342no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—684no—
479C22×Q8—684no—
480C22×D4—171no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—342no—
483C2×SD16—341no—
484C2×SD16—341no—
485C2×D8—341no—
486C2×D8—341no—
487C2×M16—341no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—172no—
490C4⋊Q8—171no—
491C4⋊Q8—341no—
492C4⋊Q8—341no—
493C4⋊Q8—341no—
494C4⋊Q8—341no—
495C4⋊Q8—342no—
496C4⋊Q8—342no—
497C4⋊Q8—341no—
498C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
500#127—171no—
501#124—341no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—341no—
516#121—341no—
517#121—341no—
518C4×Q8—171no—
519C4×Q8—171no—
520C4×Q8—171no—
521C4×Q8—341no—
522C4×Q8—341no—
523C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—171no—
526C4×D4—171no—
527C4×D4—171no—
528C4×D4—341no—
529C4×D4—341no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—172no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—341no—
548#107—21no—
549#107—341no—
550#106—21no—
551#106—341no—
552C4⋊C8—171no—
553C4⋊C8—171no—
554C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—22no—
558#103—341no—
559#103—342no—
560#102—21no—
561#102—341no—
562#102—342no—
563#102—341no—
564#102—341no—
565#102—342no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568C22⋊C8—341no—
569C22⋊C8—341no—
570#97—341no—
571#97—341no—
572#97—341no—
573C4×C8—171no—
574C4×C8C22×D1711yescharacteristic
575C17#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—341no—
577#41—684no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—171no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—342no—
586C2×Q8—342no—
587C2×Q8—342no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8—342no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—682no—
593C2×Q8—688no—
594C2×Q8—682no—
595C2×Q8—688no—
596C2×Q8—682no—
597C2×Q8—682no—
598C2×Q8—682no—
599C2×Q8—682no—
600C2×Q8—688no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
604C2×D4—171no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—681no—
612C2×D4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—681no—
629C22×C4—688no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632SD16—682no—
633SD16—682no—
634D8—682no—
635D8—682no—
636M16—682no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—172no—
649C4⋊C4—171no—
650C4⋊C4—171no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4D4×D1712yes—
663C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—681no—
674C22⋊C4—681no—
675C42—21no—
676C42—171no—
677C42—171no—
678C42—171no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—341no—
682C42C23×D1711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—171no—
685C23—344no—
686C23—341no—
687C23—682no—
688C23—682no—
689C23—681no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—172no—
696Q8—344no—
697Q8—341no—
698Q8—684no—
699Q8—684no—
700Q8—684no—
701Q8—684no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704Q8#1058760012yes—
705D4—21no—
706D4—172no—
707D4—344no—
708D4—341no—
709D4—682no—
710D4—681no—
711D4—681no—
712D4—681no—
713D4—681no—
714D4—1362no—
715D4#1058760412yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—344no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—684no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—684no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—684no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—684no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—1362no—
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—681no—
755C8—681no—
756C8—681no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—172no—
761C22—341no—
762C22—341no—
763C22—342no—
764C22—688no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22#120×D1711yescharacteristic
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—341no—
778C4—342no—
779C4—341no—
780C4—341no—
781C4—682no—
782C4—681no—
783C4—681no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
785C4C2×#1058760011yescharacteristic
786C4#137×D1711yescharacteristic
787C4C2×#1058760411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—2721no—
790C2—342no—
791C2—682no—
792C2#1453801211yescharacteristic
793C2#1453801911yescharacteristic
794C2D17×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1637C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538877C2
hypercenter#1637D17
hypocenterC17#18534
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D17C2semidirect
2. #14539179C2semidirect
3. #14538908C2semidirect
5. #14527948C2semidirect
6. #14527947C2semidirect
7. #14527946C2semidirect
8. #14527890C2semidirect
9. #14527889C2semidirect
10. #14527888C2semidirect
11. #14527887C2semidirect
12. #14527499C2semidirect
13. #14527229C2semidirect
14. #14527225C2semidirect
15. C17×#1637C2semidirect
34. #11763159C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
39. #11763101C22semidirect
41. #11763010C22semidirect
42. #11763009C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762555C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
65. C17×#487C22semidirect
66. C17×#477C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
367. #1637D17semidirect
426. #487C2×D17semidirect
432. #477C2×D17semidirect
452. #332C2×D17semidirect
456. Q8⋊C8C2×D17semidirect
575. C17#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D172
#145391792
#145389082
#145388772
#145279482
#145279472
#145279462
#145278902
#145278892
#145278882
#145278872
#145274992
#145272292
#145272252
C17×#16372
#1853417