Subgroups — #17010475

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
11	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763169	—	2	2	no	—
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763128	—	2	1	no	—
26	#11763122	—	2	1	no	—
27	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762948	—	2	1	no	—
32	#11762945	—	2	1	no	—
33	#11762922	—	2	2	no	—
34	#11762907	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	2	no	—
37	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63230	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	1	no	—
64	#10587616	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
72	#10587583	—	2	8	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587583	—	2	8	no	—
75	#10587583	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	1	no	—
77	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587555	—	2	4	no	—
87	#10587555	—	2	4	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	D₄	1	2	yes	—
91	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587488	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	2	no	—
106	#10587478	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
124	#63252	—	4	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#63230	—	4	4	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	4	1	no	—
161	#63227	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	D₁₃₆	—	4	4	no	—
173	#18534	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	D₆₈	#137	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	16	no	—
213	Dic₃₄	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
220	#3141	—	17	1	no	—
221	#3112	—	17	1	no	—
222	#3109	—	17	1	no	—
223	#1637	—	17	4	no	—
224	#1627	—	17	4	no	—
225	#1556	—	17	1	no	—
226	#1491	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1490	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
251	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
252	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
253	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
254	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
255	#532	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
263	#489	—	34	2	no	—
264	#487	—	17	2	no	—
265	#486	—	17	2	no	—
266	#481	—	34	1	no	—
267	#480	—	34	1	no	—
268	#477	—	17	2	no	—
269	#476	—	17	2	no	—
270	#460	—	17	2	no	—
271	#459	—	17	2	no	—
272	#448	—	34	1	no	—
273	#447	—	34	1	no	—
274	#442	—	34	2	no	—
275	#440	—	34	2	no	—
276	#432	—	17	1	no	—
277	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#417	—	34	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#332	—	17	4	no	—
281	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
282	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
287	D₁₇	—	4	4	no	—
288	D₁₇	—	16	1	no	—
289	C₂×#41	—	34	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
295	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×D₈	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	#127	—	17	1	no	—
310	#124	—	34	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
315	#121	—	34	1	no	—
316	#121	—	34	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
320	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	1	no	—
326	C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	34	2	no	—
340	#106	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	#103	—	34	4	no	—
344	#103	—	34	2	no	—
345	#102	—	34	4	no	—
346	#102	—	34	2	no	—
347	#102	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
351	#97	—	2	1	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	34	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₁₇	#18534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	34	1	no	—
357	#41	—	68	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	68	4	no	—
391	D₈	—	68	4	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	1	no	—
425	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	68	16	no	—
429	Q₈	—	68	4	no	—
430	Q₈	—	68	2	no	—
431	Q₈	—	68	4	no	—
432	Q₈	#10587594	1	4	yes	—
433	D₄	—	17	4	no	—
434	D₄	—	34	4	no	—
435	D₄	—	34	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	136	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	16	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	136	2	no	—
456	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	34	4	no	—
468	C₂²	—	68	8	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	136	1	no	—
472	C₂²	—	136	1	no	—
473	C₂²	—	136	1	no	—
474	C₂²	#11762983	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	—	136	1	no	—
485	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
486	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	272	1	no	—
489	C₂	—	68	4	no	—
490	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1491	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14538876	C₂
hypercenter	#1491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18534
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₆₈	C₂	semidirect
2. #14539178	C₂	semidirect
3. #14538906	C₂	semidirect
5. #14527951	C₂	semidirect
6. #14527889	C₂	semidirect
7. #14527500	C₂	semidirect
8. #14527228	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1491	C₂	semidirect
23. #11763160	C₂²	semidirect
24. #11763156	C₂²	semidirect
27. #11763104	C₂²	semidirect
29. #11763009	C₂²	semidirect
37. #11762554	C₂²	semidirect
42. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
226. #1491	D₁₇	semidirect
281. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#18534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₆₈	2
#14539178	2
#14538906	2
#14538876	2
#14527951	2
#14527889	2
#14527500	2
#14527228	2
C₁₇×#1491	2
#18534	17