Subgroups — #17010482

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763534	—	2	2	no	—
11	#11763534	—	2	2	no	—
12	#11763534	—	2	2	no	—
13	#11763534	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	#11763171	—	2	2	no	—
23	#11763161	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763123	—	2	1	no	—
26	#11763123	—	2	1	no	—
27	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762950	—	2	1	no	—
32	#11762950	—	2	1	no	—
33	#11762911	—	2	2	no	—
34	#11762911	—	2	2	no	—
35	#11762808	—	2	2	no	—
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#332	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	#10587630	—	2	4	no	—
57	#10587630	—	2	4	no	—
58	#10587616	—	2	1	no	—
59	#10587616	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63223	—	2	1	no	—
71	C₂×#63219	—	2	2	no	—
72	C₂×#63219	—	2	2	no	—
73	#10587576	—	2	4	no	—
74	#10587576	—	2	4	no	—
75	#10587575	—	2	8	no	—
76	#10587575	—	2	8	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	4	no	—
79	#10587561	—	2	1	no	—
80	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63227	—	4	1	no	—
143	#63227	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#63223	—	4	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	#63219	—	4	4	no	—
165	#63219	—	4	4	no	—
166	#18535	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	#137	1	4	yes	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×#557	—	17	1	no	—
207	#3141	—	17	1	no	—
208	#3112	—	17	1	no	—
209	#3112	—	17	1	no	—
210	#1636	—	17	4	no	—
211	#1626	—	17	4	no	—
212	#1556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1491	—	17	1	no	—
214	#1491	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	#557	—	17	4	no	—
235	#557	—	34	2	no	—
236	#557	—	34	2	no	—
237	#557	—	34	2	no	—
238	#532	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	—	34	1	no	—
242	C₂×#125	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
247	#489	—	34	2	no	—
248	#487	—	17	2	no	—
249	#486	—	17	2	no	—
250	#480	—	34	1	no	—
251	#480	—	34	1	no	—
252	#477	—	17	2	no	—
253	#477	—	17	2	no	—
254	#460	—	17	2	no	—
255	#460	—	17	2	no	—
256	#448	—	34	1	no	—
257	#448	—	34	1	no	—
258	#440	—	34	2	no	—
259	#440	—	34	2	no	—
260	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#417	—	34	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
264	#332	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
265	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	16	1	no	—
272	C₂×#41	—	34	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	#127	—	17	1	no	—
287	#125	—	34	4	no	—
288	#125	—	34	8	no	—
289	#125	—	34	4	no	—
290	#125	—	34	8	no	—
291	#124	—	34	1	no	—
292	#121	—	34	1	no	—
293	#121	—	34	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	34	2	no	—
322	#107	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#103	—	34	2	no	—
326	#103	—	34	2	no	—
327	#103	—	34	4	no	—
328	#102	—	34	2	no	—
329	#102	—	34	2	no	—
330	#102	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	#97	—	2	1	no	—
334	#97	—	2	1	no	—
335	#97	—	34	1	no	—
336	C₄×C₈	—	17	2	no	—
337	C₁₇	#18535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	#41	—	68	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	68	4	no	—
363	SD₁₆	—	68	4	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	68	1	no	—
397	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	17	4	no	—
401	Q₈	—	34	4	no	—
402	Q₈	—	34	2	no	—
403	Q₈	—	34	2	no	—
404	Q₈	—	34	2	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	D₄	—	68	2	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	136	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	136	2	no	—
426	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	136	1	no	—
438	C₂²	—	136	1	no	—
439	C₂²	—	136	1	no	—
440	C₂²	#11762984	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	136	1	no	—
452	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄	#11763605	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	272	1	no	—
456	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11762984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1556	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18535
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763534	C₂	semidirect
5. #14527943	C₂	semidirect
6. #14527881	C₂	semidirect
7. #14527230	C₂	semidirect
8. #14527230	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1556	C₂	semidirect
212. #1556	D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#18535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
#14539180	2
#14538907	2
#14527943	2
#14527881	2
#14527230	2
C₁₇×#1556	2
#18535	17