Subgroups — #17010487

Order 4352.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763532	—	2	2	no	—
11	#11763532	—	2	2	no	—
12	#11763532	—	2	2	no	—
13	#11763532	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
21	#11763168	—	2	2	no	—
22	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763125	—	2	1	no	—
25	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762942	—	2	1	no	—
28	#11762919	—	2	2	no	—
29	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762810	—	2	2	no	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762536	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#480	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#448	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#440	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	4	no	—
65	#10587632	—	2	4	no	—
66	C₂×#63228	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	#10587584	—	2	8	no	—
77	#10587584	—	2	8	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587561	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	D₄	1	2	yes	—
89	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	#10587506	—	2	4	no	—
99	#10587503	—	2	2	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	#10587480	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587474	—	2	1	no	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#63228	—	4	4	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	#63223	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	#18536	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	2	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×#556	—	17	1	no	—
212	#3141	—	17	1	no	—
213	#3112	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3109	—	17	1	no	—
215	#1638	—	17	4	no	—
216	#1628	—	17	4	no	—
217	#1556	—	17	1	no	—
218	#1491	—	17	1	no	—
219	#1490	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	#556	—	17	4	no	—
243	#556	—	34	2	no	—
244	#556	—	34	2	no	—
245	#556	—	34	2	no	—
246	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×#126	—	34	2	no	—
249	C₂×#124	—	34	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	34	1	no	—
255	#489	—	34	2	no	—
256	#487	—	17	2	no	—
257	#486	—	17	2	no	—
258	#481	—	34	1	no	—
259	#480	—	2	1	no	—
260	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
261	#476	—	17	2	no	—
262	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	#459	—	17	2	no	—
264	#448	—	2	1	no	—
265	#447	—	34	1	no	—
266	#442	—	34	2	no	—
267	#440	—	2	2	no	—
268	#432	—	17	1	no	—
269	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#417	—	34	2	no	—
271	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
272	#332	—	17	4	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
274	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
277	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×D₈	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#126	—	34	8	no	—
296	#126	—	34	8	no	—
297	#124	—	2	1	no	—
298	#124	—	34	4	no	—
299	#124	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	#121	—	2	1	no	—
303	#121	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	2	no	—
331	#106	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	#103	—	2	2	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	#102	—	34	4	no	—
339	#102	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
342	#97	—	2	1	no	—
343	#97	—	34	1	no	—
344	#97	—	34	1	no	—
345	C₄×C₈	—	17	2	no	—
346	C₁₇	#18536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	4	4	no	—
375	D₈	—	68	4	no	—
376	M₁₆	—	68	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	34	8	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	68	4	no	—
417	Q₈	—	68	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	34	2	no	—
423	D₄	—	34	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	68	2	no	—
448	C₈	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	136	4	no	—
458	C₂²	#11762980	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	#11763607	1	2	yes	—
470	C₄	#11763608	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	16	1	no	—
473	C₂	—	136	2	no	—
474	C₂	#14538024	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11762980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3112	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14538871	C₂
hypercenter	#3112	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18536
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763532	C₂	semidirect
2. #14539177	C₂	semidirect
4. #14527955	C₂	semidirect
5. #14527893	C₂	semidirect
6. #14527500	C₂	semidirect
7. #14527231	C₂	semidirect
8. #14527226	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3112	C₂	semidirect
22. #11763159	C₂²	semidirect
23. #11763155	C₂²	semidirect
32. #11762554	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
213. #3112	D₁₇	semidirect
260. #477	C₂×D₁₇	semidirect
262. #460	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#18536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
#14539177	2
#14538871	2
#14527955	2
#14527893	2
#14527500	2
#14527231	2
#14527226	2
C₁₇×#3112	2
#18536	17