Subgroups — #17010545

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763532	—	2	2	no	—
11	#11763532	—	2	2	no	—
12	#11763532	—	2	2	no	—
13	#11763532	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
21	#11763219	—	2	2	no	—
22	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763142	—	2	1	no	—
25	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762959	—	2	1	no	—
28	#11762907	—	2	2	no	—
29	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762852	—	2	2	no	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762536	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#483	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#451	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#441	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	4	no	—
65	#10587632	—	2	4	no	—
66	C₂×#63230	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	#10587584	—	2	8	no	—
77	#10587584	—	2	8	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587561	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	D₄	1	2	yes	—
89	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587479	—	2	4	no	—
102	#10587478	—	2	4	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587474	—	2	1	no	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
130	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#63230	—	4	4	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	#63223	—	2	4	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#18542	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	D₆₈	—	2	2	no	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	2	4	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×#556	—	17	1	no	—
207	#3165	—	17	1	no	—
208	#3113	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#3110	—	17	1	no	—
210	#1652	—	17	4	no	—
211	#1650	—	17	4	no	—
212	#1556	—	17	1	no	—
213	#1491	—	17	1	no	—
214	#1490	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#456	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	#556	—	17	4	no	—
236	#556	—	34	2	no	—
237	#556	—	34	2	no	—
238	#556	—	34	2	no	—
239	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#126	—	34	2	no	—
242	C₂×#124	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	—	34	1	no	—
248	#501	—	34	2	no	—
249	#500	—	17	2	no	—
250	#498	—	17	2	no	—
251	#484	—	34	1	no	—
252	#483	—	2	1	no	—
253	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	#474	—	17	2	no	—
255	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
256	#461	—	17	2	no	—
257	#451	—	2	1	no	—
258	#450	—	34	1	no	—
259	#441	—	2	2	no	—
260	#440	—	34	2	no	—
261	#432	—	17	1	no	—
262	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#428	—	34	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
265	#332	—	17	4	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
267	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#126	—	34	8	no	—
287	#126	—	34	8	no	—
288	#125	—	2	1	no	—
289	#124	—	34	4	no	—
290	#124	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	1	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	#117	—	2	1	no	—
308	#117	—	34	4	no	—
309	#117	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	34	4	no	—
323	#107	—	34	2	no	—
324	#106	—	2	2	no	—
325	#106	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#103	—	2	2	no	—
329	#103	—	2	2	no	—
330	#103	—	34	2	no	—
331	#102	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
334	#97	—	2	1	no	—
335	#97	—	34	1	no	—
336	#97	—	34	1	no	—
337	C₄×C₈	—	17	2	no	—
338	C₁₇	#18542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	34	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	4	4	no	—
362	SD₁₆	—	68	4	no	—
363	M₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	—	34	8	no	—
393	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	68	4	no	—
408	Q₈	—	68	4	no	—
409	D₄	—	34	2	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	136	4	no	—
442	C₂²	#11762990	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	68	4	no	—
454	C₄	#11763607	1	2	yes	—
455	C₄	#11763608	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	136	2	no	—
458	C₂	#14538024	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11762990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3113	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#3113	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18542
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539331	C₂	semidirect
4. #14528052	C₂	semidirect
5. #14528039	C₂	semidirect
6. #14527500	C₂	semidirect
7. #14527231	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3113	C₂	semidirect
22. #11763212	C₂²	semidirect
23. #11763205	C₂²	semidirect
32. #11762554	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
208. #3113	D₁₇	semidirect
253. #475	C₂×D₁₇	semidirect
255. #462	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₁₇	#18542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
#14539331	2
#14538879	2
#14528052	2
#14528039	2
#14527500	2
#14527231	2
#14527226	2
C₁₇×#3113	2
#18542	17