Subgroups — #17010550

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763532	—	2	2	no	—
11	#11763532	—	2	2	no	—
12	#11763532	—	2	2	no	—
13	#11763532	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
22	#11763218	—	2	2	no	—
23	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763145	—	2	1	no	—
26	#11763139	—	2	1	no	—
27	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762965	—	2	1	no	—
32	#11762962	—	2	1	no	—
33	#11762914	—	2	2	no	—
34	#11762911	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762851	—	2	2	no	—
37	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587632	—	2	4	no	—
57	#10587632	—	2	4	no	—
58	C₂×#63231	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	#10587610	—	2	1	no	—
67	#10587610	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63219	—	2	2	no	—
71	#10587584	—	2	8	no	—
72	#10587584	—	2	8	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587556	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	D₄	1	2	yes	—
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	4	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587481	—	2	2	no	—
105	#10587479	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	#63231	—	4	4	no	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	4	1	no	—
161	#63225	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	#63219	—	4	4	no	—
166	#18542	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	2	2	no	—
196	D₆₈	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	Dic₃₄	—	4	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×#556	—	17	1	no	—
207	#3165	—	17	1	no	—
208	#3113	—	17	1	no	—
209	#3110	—	17	1	no	—
210	#1652	—	17	4	no	—
211	#1650	—	17	4	no	—
212	#1556	—	17	1	no	—
213	#1491	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1490	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#456	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	1	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	#556	—	17	4	no	—
236	#556	—	34	2	no	—
237	#556	—	34	2	no	—
238	#556	—	34	2	no	—
239	#533	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#126	—	34	2	no	—
242	C₂×#124	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	—	34	1	no	—
248	#501	—	34	2	no	—
249	#500	—	17	2	no	—
250	#498	—	17	2	no	—
251	#484	—	34	1	no	—
252	#483	—	34	1	no	—
253	#475	—	17	2	no	—
254	#474	—	17	2	no	—
255	#462	—	17	2	no	—
256	#461	—	17	2	no	—
257	#451	—	34	1	no	—
258	#450	—	34	1	no	—
259	#441	—	34	2	no	—
260	#440	—	34	2	no	—
261	#432	—	17	1	no	—
262	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#428	—	34	2	no	—
264	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#332	—	17	4	no	—
266	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
267	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	#126	—	34	8	no	—
287	#126	—	34	8	no	—
288	#125	—	34	1	no	—
289	#124	—	34	4	no	—
290	#124	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	1	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	#117	—	34	4	no	—
308	#117	—	34	4	no	—
309	#117	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	34	4	no	—
323	#107	—	34	2	no	—
324	#106	—	34	4	no	—
325	#106	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#103	—	34	2	no	—
329	#103	—	34	2	no	—
330	#103	—	34	2	no	—
331	#102	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
334	#97	—	2	1	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	34	1	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₁₇	#18542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	34	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	68	4	no	—
362	SD₁₆	—	68	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₄²	—	68	1	no	—
393	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	68	4	no	—
406	Q₈	—	68	4	no	—
407	Q₈	—	68	2	no	—
408	Q₈	—	68	2	no	—
409	D₄	—	34	2	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	136	4	no	—
442	C₂²	#11762993	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	4	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	—	136	1	no	—
454	C₄	#11763608	1	2	yes	—
455	C₄	#11763609	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	136	2	no	—
458	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1491	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18542
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539330	C₂	semidirect
3. #14538914	C₂	semidirect
5. #14528056	C₂	semidirect
6. #14528043	C₂	semidirect
7. #14527502	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1491	C₂	semidirect
23. #11763214	C₂²	semidirect
24. #11763207	C₂²	semidirect
27. #11763094	C₂²	semidirect
29. #11763019	C₂²	semidirect
37. #11762556	C₂²	semidirect
42. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
213. #1491	D₁₇	semidirect
266. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₁₇	#18542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
#14539330	2
#14538914	2
#14538884	2
#14528056	2
#14528043	2
#14527502	2
#14527228	2
C₁₇×#1491	2
#18542	17