Subgroups — #17010576

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
12	#11763481	—	2	2	no	—
13	#11763481	—	2	2	no	—
14	#11763481	—	2	2	no	—
15	#11763481	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763199	—	2	2	no	—
23	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763125	—	2	1	no	—
26	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762942	—	2	1	no	—
29	#11762919	—	2	2	no	—
30	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762536	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#480	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#448	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#440	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63256	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587635	—	4	8	no	—
73	C₂×#63230	—	2	4	no	—
74	C₂×#63228	—	2	2	no	—
75	C₂×#63228	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	#10587581	—	2	8	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	#10587581	—	2	8	no	—
83	#10587581	—	2	4	no	—
84	#10587560	—	2	4	no	—
85	#10587560	—	2	4	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587560	—	2	1	no	—
88	#10587560	D₄	1	2	yes	—
89	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
102	#10587503	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
104	#10587480	—	2	2	no	—
105	#10587479	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	#63256	—	4	16	no	—
129	#63256	—	4	8	no	—
130	#63256	—	4	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#63230	—	4	8	no	—
169	#63228	—	4	8	no	—
170	#63228	—	4	4	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63223	—	2	4	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#18545	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	16	no	—
221	D₆₈	—	4	4	no	—
222	D₆₈	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	D₆₈	—	8	2	no	—
225	D₆₈	—	8	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	2	4	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#550	—	17	1	no	—
233	#3151	—	17	1	no	—
234	#3112	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3109	—	17	1	no	—
236	#1631	—	17	4	no	—
237	#1621	—	17	4	no	—
238	#1555	—	17	1	no	—
239	#1491	—	17	1	no	—
240	#1490	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×#41	—	34	1	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
268	#550	—	17	4	no	—
269	#550	—	34	2	no	—
270	#550	—	34	2	no	—
271	#550	—	34	2	no	—
272	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	—	17	1	no	—
274	C₂×#127	—	34	1	no	—
275	C₂×#121	—	34	2	no	—
276	C₂×#121	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
280	#496	—	34	2	no	—
281	#493	—	17	2	no	—
282	#492	—	17	2	no	—
283	#481	—	34	1	no	—
284	#480	—	2	1	no	—
285	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
286	#476	—	17	2	no	—
287	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	#459	—	17	2	no	—
289	#448	—	2	1	no	—
290	#447	—	34	1	no	—
291	#442	—	34	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#432	—	17	1	no	—
294	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
296	#331	—	17	4	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
298	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
301	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	8	2	no	—
305	D₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	34	4	no	—
308	C₂×#41	—	34	4	no	—
309	C₂×#41	—	68	8	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	34	4	no	—
323	C₂×D₈	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#127	—	17	2	no	—
327	#127	—	17	2	no	—
328	#127	—	34	4	no	—
329	#127	—	34	4	no	—
330	#127	—	34	1	no	—
331	#127	—	34	1	no	—
332	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#124	—	2	1	no	—
334	#121	—	2	1	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	34	8	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	8	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	2	2	no	—
360	#106	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	#103	—	2	2	no	—
364	#102	—	2	2	no	—
365	#102	—	34	2	no	—
366	#102	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
369	#97	—	2	1	no	—
370	#97	—	34	1	no	—
371	#97	—	34	1	no	—
372	C₄×C₈	—	17	2	no	—
373	C₁₇	#18545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	34	2	no	—
375	C₂⁴	—	34	1	no	—
376	#41	—	4	4	no	—
377	#41	—	68	16	no	—
378	#41	—	68	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	8	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	68	2	no	—
399	C₂×D₄	—	68	4	no	—
400	C₂×D₄	—	68	8	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂×D₄	—	136	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	4	4	no	—
417	SD₁₆	—	68	8	no	—
418	D₈	—	68	8	no	—
419	D₈	—	68	4	no	—
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	4	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	#10587635	1	4	yes	complemented
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	34	2	no	—
462	D₄	—	34	2	no	—
463	D₄	—	68	4	no	—
464	D₄	—	68	16	no	—
465	D₄	—	68	4	no	—
466	D₄	—	68	2	no	—
467	D₄	—	68	4	no	—
468	D₄	—	68	4	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	D₄	—	136	2	no	—
471	D₄	—	136	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	16	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	34	4	no	—
494	C₈	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	136	8	no	—
507	C₂²	—	136	4	no	—
508	C₂²	#11762975	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	C₂×#10587635	1	2	yes	—
519	C₄	#11763608	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	16	1	no	—
522	C₂	—	136	2	no	—
523	C₂	—	136	4	no	—
524	C₂	#14538010	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3112	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3112	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18545
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763481	C₂	semidirect
2. #14539237	C₂	semidirect
3. #14538871	C₂	semidirect
4. #14527909	C₂	semidirect
5. #14527847	C₂	semidirect
6. #14527497	C₂	semidirect
7. #14527231	C₂	semidirect
8. #14527226	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3112	C₂	semidirect
23. #11763185	C₂²	semidirect
24. #11763183	C₂²	semidirect
26. #11763096	C₂²	semidirect
27. #11763001	C₂²	semidirect
32. #11762552	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762536	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
193. Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
234. #3112	D₁₇	semidirect
285. #477	C₂×D₁₇	semidirect
287. #460	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#18545	semidirect
456. Q₈	#10587635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763481	2
#14539237	2
#14538871	2
#14527909	2
#14527847	2
#14527497	2
#14527231	2
#14527226	2
C₁₇×#3112	2
#18545	17