Subgroups — #17010578

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587618	—	2	2	no	—
11	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763196	—	2	2	no	—
13	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763127	—	2	1	no	—
16	#11763122	—	2	1	no	—
17	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762948	—	2	1	no	—
22	#11762943	—	2	1	no	—
23	#11762919	—	2	2	no	—
24	#11762907	—	2	2	no	—
25	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762553	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#550	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63230	—	2	2	no	—
84	C₂×#63229	—	2	4	no	—
85	#10587618	—	4	8	no	—
86	C₂×#63228	—	2	2	no	—
87	C₂×#63228	—	2	4	no	—
88	#10587616	—	2	1	no	—
89	#10587616	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	#10587561	—	2	1	no	—
92	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587506	—	2	2	no	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	#10587479	—	2	2	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587474	—	2	1	no	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
114	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	#63252	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#63230	—	4	4	no	—
168	#63229	—	4	8	no	—
169	#63228	—	4	8	no	—
170	#63228	—	4	4	no	—
171	#63227	—	4	1	no	—
172	#63227	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	#63223	—	2	4	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#18545	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂×#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3151	—	17	1	no	—
234	#3112	—	17	1	no	—
235	#3109	—	17	1	no	—
236	#1631	—	17	4	no	—
237	#1621	—	17	4	no	—
238	#1555	—	17	1	no	—
239	#1491	—	17	1	no	—
240	#1490	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×#41	—	2	1	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
268	#550	—	2	2	no	—
269	#550	—	2	2	no	—
270	#550	—	2	2	no	—
271	#550	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
272	#532	—	17	1	no	—
273	C₂×#127	—	2	1	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#121	—	2	2	no	—
276	C₂×#121	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#496	—	34	2	no	—
281	#493	—	17	2	no	—
282	#492	—	17	2	no	—
283	#481	—	34	1	no	—
284	#480	—	34	1	no	—
285	#477	—	17	2	no	—
286	#476	—	17	2	no	—
287	#460	—	17	2	no	—
288	#459	—	17	2	no	—
289	#448	—	34	1	no	—
290	#447	—	34	1	no	—
291	#442	—	34	2	no	—
292	#440	—	34	2	no	—
293	#432	—	17	1	no	—
294	#432	—	17	1	no	—
295	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
296	#331	—	17	4	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
298	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	16	1	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	4	8	no	—
309	C₂×#41	—	34	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	34	4	no	—
323	C₂×D₈	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	#127	—	2	4	no	—
327	#127	—	2	4	no	—
328	#127	—	2	1	no	—
329	#127	—	2	1	no	—
330	#127	—	17	1	no	—
331	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#124	—	34	1	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	#121	—	2	8	no	—
336	#121	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	—	34	1	no	—
339	#121	—	34	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	—	2	1	no	—
348	C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	34	2	no	—
360	#106	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#102	—	34	2	no	—
365	#102	—	34	2	no	—
366	#102	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
369	#97	—	34	1	no	—
370	#97	—	34	1	no	—
371	#97	—	34	1	no	—
372	C₄×C₈	—	17	2	no	—
373	C₁₇	#18545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	#41	—	4	16	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	#41	—	4	8	no	—
379	#41	—	68	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	68	1	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	68	8	no	—
417	SD₁₆	—	68	4	no	—
418	D₈	—	68	8	no	—
419	D₈	—	68	4	no	—
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	68	1	no	—
452	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	Q₈	#10587618	1	4	yes	complemented
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	16	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	D₄	—	68	2	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	136	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	136	2	no	—
486	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	34	4	no	—
493	C₈	—	68	2	no	—
494	C₈	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	136	1	no	—
506	C₂²	—	136	1	no	—
507	C₂²	—	136	1	no	—
508	C₂²	#11762977	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	136	1	no	—
518	C₄	C₂×#10587618	1	2	yes	—
519	C₄	#11763607	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	—	8	4	no	—
523	C₂	—	272	1	no	—
524	C₂	#14538011	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14538026	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11762977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18545
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539234	C₂	semidirect
2. #14538906	C₂	semidirect
3. #14538875	C₂	semidirect
4. #14527911	C₂	semidirect
5. #14527849	C₂	semidirect
6. #14527498	C₂	semidirect
7. #14527231	C₂	semidirect
8. #14527227	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#550	C₂	semidirect
13. #11763185	C₂²	semidirect
14. #11763181	C₂²	semidirect
17. #11763104	C₂²	semidirect
18. #11763099	C₂²	semidirect
19. #11763009	C₂²	semidirect
20. #11763004	C₂²	semidirect
28. #11762553	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
30. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
192. Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
232. C₂×#550	D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#18545	semidirect
456. Q₈	#10587618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539234	2
#14538906	2
#14538875	2
#14527911	2
#14527849	2
#14527498	2
#14527231	2
#14527227	2
C₂×C₁₇×#550	2
#18545	17