Finite Group Databasebeta

← #17010579

Subgroups — #17010579

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587600—22no—
18#11763481C2211yescharacteristic
19#11763480—21no—
20#11763480C2211yescharacteristic
21#11763479—21no—
22#11763479C2211yescharacteristic
23#11763478—21no—
24#11763477—22no—
25#11763477—21no—
26#11763360C2211yescharacteristic
27#127×D17—21no—
28#127×D17C2211yescharacteristic
29#121×D17—21no—
30#121×D17—22no—
31C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763195—22no—
35#11763186C2211yescharacteristic, complemented
36#11763185C2211yescharacteristic, complemented
37#11763183C2211yescharacteristic, complemented
38#11763129—21no—
39#11763124—21no—
40#11763101C2211yescharacteristic, complemented
41#11763096C2211yescharacteristic, complemented
42#11763010C2211yescharacteristic, complemented
43#11763009C2211yescharacteristic, complemented
44#11763005C2211yescharacteristic, complemented
45#11763004C2211yescharacteristic, complemented
46#11762949—21no—
47#11762944—21no—
48#11762920—21no—
49#11762918—21no—
50#11762912—21no—
51#11762908—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic
53#11762865C2211yescharacteristic
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×D4×D17D412yes—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—21no—
89C2×SD16×C17—22no—
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127—21no—
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121—21no—
95C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98#10587633—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100C2×#63230—21no—
101C2×#63230—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626D412yes—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—22no—
118#10587616—22no—
119#10587616—21no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122#10587600—48no—
123C2×D136—21no—
124C2×D136—22no—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63218—21no—
127#10587581—22no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
138#10587573—21no—
139#10587573D411yescharacteristic
140#10587570—22no—
141#10587570—22no—
142#10587570—22no—
143#10587567—22no—
144#10587567—21no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587560—21no—
148#10587560C2311yescharacteristic
149#10587560C2311yescharacteristic
150C4×D68—21no—
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C42×D17—21no—
153C42×D17C2311yescharacteristic
154C4×Dic34—21no—
155C4×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×#107—21no—
157C17×#106—21no—
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C4×C8×C17C2311yescharacteristic
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587486—21no—
168#10587486—21no—
169#10587486—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587479—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—21no—
203#63256—44no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206Q8×D17—22no—
207Q8×D17—22no—
208#63254—48no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—48no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—84no—
220#63252—48no—
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—41no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D412yes—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—48no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
249SD16×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—21no—
264#63230—44no—
265#63230—42no—
266#63228—44no—
267#63228—42no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—41no—
273#63227—41no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290D136—44no—
291D136—42no—
292#63219—42no—
293#63218—24no—
294#18545—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—42no—
309Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—82no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C22⋊D17—82no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—44no—
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—42no—
348D68—44no—
349D68—42no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—82no—
359D68—82no—
360C4×D17—24no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—82no—
374Dic34—24no—
375Dic34—21no—
376Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
377C8×C17—22no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380#3622—22no—
381#3622—41no—
382#3622—41no—
383C2×#550—171no—
384#3151—171no—
385#3112—171no—
386#3109—171no—
387#1631—171no—
388#1631—171no—
389#1631—171no—
390#1631D1711yescharacteristic, complemented
391#1621—171no—
392#1621—171no—
393#1621—171no—
394#1621—171no—
395#1555—171no—
396#1491—171no—
397#1490—171no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—88no—
414C2×D17—84no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17#45312yes—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C4×C17#57511yescharacteristic
427C4×C17#57511yescharacteristic
428Dic17—21no—
429Dic17—22no—
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434C22×#41—341no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
436#550—171no—
437#550—171no—
438#550—171no—
439#550—341no—
440#550—341no—
441#550—341no—
442#550—341no—
443#550—342no—
444#550C2×D1711yescharacteristic
445#532—171no—
446C2×#127—171no—
447C2×#127—341no—
448C2×#121—341no—
449C2×#121—342no—
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452C2×C4×D4—341no—
453#496—342no—
454#493—171no—
455#493—171no—
456#492—171no—
457#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#481—341no—
459#480—341no—
460#477—171no—
461#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#476—171no—
463#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#460—171no—
465#460—171no—
466#459—171no—
467#459—171no—
468#448—341no—
469#447—341no—
470#442—341no—
471#442—341no—
472#440—341no—
473#440—341no—
474#432—171no—
475#432—171no—
476C4×M16—171no—
477#331—171no—
478#331—171no—
479#331—171no—
480#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8—171no—
482Q8⋊C8—171no—
483Q8⋊C8—171no—
484Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8—171no—
488D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
489C2×C17—81no—
490C2×C17—82no—
491C2×C17#300311yescharacteristic
492C2×C17#300511yescharacteristic
493C2×C17C2×#45311yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—81no—
496D17—82no—
497D17—161no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—684no—
506C2×#41—684no—
507C22×Q8—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—172no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—342no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—688no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—341no—
521C2×D8—342no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—341no—
525C2×M16—341no—
526C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
527#127—21no—
528#127—172no—
529#127—171no—
530#127—171no—
531#127—341no—
532#127—341no—
533#127—341no—
534#127—341no—
535#127—342no—
536#127—342no—
537#127—341no—
538#127C22×D1711yescharacteristic
539#124—341no—
540#121—22no—
541#121—21no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—342no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556C4×Q8—171no—
557C4×Q8—171no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—342no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583#107—21no—
584#107—341no—
585#106—21no—
586#106—341no—
587C4⋊C8—171no—
588C4⋊C8—171no—
589C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—341no—
593#102—21no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601#97—341no—
602#97—341no—
603#97—341no—
604C4×C8—171no—
605C4×C8C22×D1711yescharacteristic
606C17#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—342no—
608C24—341no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—682no—
612#41—688no—
613#41—682no—
614#41—684no—
615#41—682no—
616#41—688no—
617#41—682no—
618#41—682no—
619#41—682no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—171no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—342no—
624C2×Q8—342no—
625C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—172no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—688no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—1364no—
657C2×D4D4×D1711yescharacteristic
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—681no—
674C22×C4—688no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677SD16—44no—
678SD16—682no—
679SD16—684no—
680SD16—682no—
681D8—684no—
682D8—682no—
683D8—684no—
684D8—682no—
685M16—344no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—681no—
713C22⋊C4—681no—
714C42—21no—
715C42—171no—
716C42—171no—
717C42—171no—
718C42—341no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42C23×D1711yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—171no—
725C23—341no—
726C23—342no—
727C23—684no—
728C23—682no—
729C23—684no—
730C23—682no—
731C23—682no—
732C23—684no—
733C23—681no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—172no—
737Q8—344no—
738Q8—341no—
739Q8#1058760012yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—341no—
750D4—341no—
751D4—682no—
752D4—684no—
753D4—682no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—684no—
757D4—682no—
758D4—684no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1362no—
770D4—1362no—
771D4—1362no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—344no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—684no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—684no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—342no—
808C8—681no—
809C8—681no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—172no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—682no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—681no—
825C22—1368no—
826C22—1364no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22#120×D1711yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—341no—
837C4—342no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
843C4C2×#1058760011yescharacteristic
844C4#1176360611yescharacteristic
845C4#1176360811yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—2721no—
849C2—342no—
850C2—1361no—
851C2—1362no—
852C2#1453801211yescharacteristic
853C2#1453802711yescharacteristic
854C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1631C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1631D17
hypocenterC17#18545
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#550C2semidirect
2. #14539231C2semidirect
3. #14538908C2semidirect
4. #14538877C2semidirect
5. #14527910C2semidirect
6. #14527909C2semidirect
7. #14527908C2semidirect
8. #14527852C2semidirect
9. #14527851C2semidirect
10. #14527850C2semidirect
11. #14527849C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527229C2semidirect
14. #14527225C2semidirect
15. C17×#1631C2semidirect
35. #11763186C22semidirect
36. #11763185C22semidirect
37. #11763183C22semidirect
40. #11763101C22semidirect
41. #11763096C22semidirect
42. #11763010C22semidirect
43. #11763009C22semidirect
44. #11763005C22semidirect
45. #11763004C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
61. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#477C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
309. Q8×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
376. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
390. #1631D17semidirect
457. #492C2×D17semidirect
461. #477C2×D17semidirect
463. #476C2×D17semidirect
480. #331C2×D17semidirect
484. Q8⋊C8C2×D17semidirect
488. D4⋊C8C2×D17semidirect
606. C17#18545semidirect
739. Q8#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5502
#145392312
#145389082
#145388772
#145279102
#145279092
#145279082
#145278522
#145278512
#145278502
#145278492
#145274962
#145272292
#145272252
C17×#16312
#1854517