Subgroups — #17010589

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
11	Q₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
14	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763203	—	2	2	no	—
24	#11763189	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763123	—	2	1	no	—
27	#11763122	—	2	1	no	—
28	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762950	—	2	1	no	—
33	#11762948	—	2	1	no	—
34	#11762911	—	2	2	no	—
35	#11762907	—	2	2	no	—
36	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762557	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762541	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#63230	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	#10587616	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587595	—	4	8	no	—
71	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
72	C₂×#63219	—	2	4	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	#10587574	—	2	8	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587574	—	2	8	no	—
77	#10587574	—	2	4	no	—
78	#10587561	—	2	1	no	—
79	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	4	no	—
83	#10587555	—	2	4	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	D₄	1	2	yes	—
87	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587506	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587489	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587480	—	2	2	no	—
106	#10587478	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	#63252	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#63230	—	4	4	no	—
149	#63227	—	4	1	no	—
150	#63227	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	Dic₆₈	—	4	8	no	—
168	#63219	—	4	8	no	—
169	#63219	—	4	4	no	—
170	#18546	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	8	2	no	—
206	Dic₃₄	—	8	8	no	—
207	Dic₃₄	#137	1	4	yes	complemented
208	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
212	#3152	—	17	1	no	—
213	#3112	—	17	1	no	—
214	#3112	—	17	1	no	—
215	#1633	—	17	4	no	—
216	#1623	—	17	4	no	—
217	#1558	—	17	1	no	—
218	#1491	—	17	1	no	—
219	#1491	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×#137	—	34	2	no	—
240	Q₈²	—	17	4	no	—
241	Q₈²	—	34	2	no	—
242	Q₈²	—	34	2	no	—
243	Q₈²	—	34	2	no	—
244	#532	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#497	—	34	2	no	—
254	#494	—	17	2	no	—
255	#492	—	17	2	no	—
256	#480	—	34	1	no	—
257	#480	—	34	1	no	—
258	#477	—	17	2	no	—
259	#477	—	17	2	no	—
260	#460	—	17	2	no	—
261	#460	—	17	2	no	—
262	#448	—	34	1	no	—
263	#448	—	34	1	no	—
264	#440	—	34	2	no	—
265	#440	—	34	2	no	—
266	#432	—	17	1	no	—
267	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#333	—	17	4	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
271	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	16	1	no	—
277	C₂×#41	—	34	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	68	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	#127	—	17	1	no	—
300	#124	—	34	1	no	—
301	#121	—	34	1	no	—
302	#121	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	34	2	no	—
330	#107	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#103	—	34	2	no	—
335	#102	—	34	2	no	—
336	#102	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
339	#97	—	2	1	no	—
340	#97	—	2	1	no	—
341	#97	—	34	1	no	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₁₇	#18546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	#41	—	68	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	68	8	no	—
371	SD₁₆	—	68	8	no	—
372	SD₁₆	—	68	4	no	—
373	SD₁₆	—	68	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	34	8	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	17	4	no	—
410	Q₈	—	34	4	no	—
411	Q₈	—	34	2	no	—
412	Q₈	—	68	4	no	—
413	Q₈	—	68	2	no	—
414	Q₈	—	136	2	no	—
415	Q₈	—	136	8	no	—
416	Q₈	#10587595	1	4	yes	complemented
417	D₄	—	68	2	no	—
418	D₄	—	68	2	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	D₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	136	2	no	—
436	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	136	1	no	—
448	C₂²	—	136	1	no	—
449	C₂²	—	136	1	no	—
450	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	34	4	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	136	1	no	—
462	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	272	1	no	—
466	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538021	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1491	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18546
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14527926	C₂	semidirect
6. #14527864	C₂	semidirect
7. #14527509	C₂	semidirect
8. #14527232	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1491	C₂	semidirect
175. Q₈×C₁₇	#137	semidirect
207. Dic₃₄	#137	semidirect
219. #1491	D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#18546	semidirect
416. Q₈	#10587595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
#14539243	2
#14538907	2
#14538906	2
#14527926	2
#14527864	2
#14527509	2
#14527232	2
C₁₇×#1491	2
#18546	17