Subgroups — #17010596

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
11	#11763524	—	2	2	no	—
12	#11763524	—	2	2	no	—
13	#11763524	—	2	2	no	—
14	#11763524	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
23	#11763203	—	2	2	no	—
24	#11763189	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763128	—	2	1	no	—
27	#11763127	—	2	1	no	—
28	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762945	—	2	1	no	—
33	#11762943	—	2	1	no	—
34	#11762922	—	2	2	no	—
35	#11762919	—	2	2	no	—
36	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587624	—	2	4	no	—
60	#10587624	—	2	4	no	—
61	C₂×#63228	—	2	2	no	—
62	#10587616	—	2	4	no	—
63	#10587616	—	2	1	no	—
64	#10587616	—	2	1	no	—
65	#10587616	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	4	no	—
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587595	—	4	8	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
77	C₂×#63219	—	2	4	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587571	—	2	8	no	—
81	#10587571	—	2	8	no	—
82	#10587561	—	2	1	no	—
83	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587555	—	2	1	no	—
92	#10587555	D₄	1	2	yes	—
93	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587503	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587488	—	2	2	no	—
105	#10587480	—	2	2	no	—
106	#10587479	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#63252	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	#63228	—	4	4	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	#63227	—	4	1	no	—
158	#63227	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	Dic₆₈	—	4	8	no	—
170	D₁₃₆	—	4	4	no	—
171	#63219	—	4	8	no	—
172	#18547	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	8	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂×#555	—	17	1	no	—
222	#3152	—	17	1	no	—
223	#3109	—	17	1	no	—
224	#3109	—	17	1	no	—
225	#1634	—	17	4	no	—
226	#1624	—	17	4	no	—
227	#1558	—	17	1	no	—
228	#1490	—	17	1	no	—
229	#1490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×#137	—	34	2	no	—
256	#555	—	17	4	no	—
257	#555	—	34	2	no	—
258	#555	—	34	2	no	—
259	#555	—	34	2	no	—
260	#532	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×#124	—	34	2	no	—
263	C₂×#121	—	34	1	no	—
264	C₂×#121	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	34	1	no	—
268	C₂×#117	—	34	1	no	—
269	#497	—	34	2	no	—
270	#494	—	17	2	no	—
271	#492	—	17	2	no	—
272	#481	—	34	1	no	—
273	#481	—	34	1	no	—
274	#476	—	17	2	no	—
275	#476	—	17	2	no	—
276	#459	—	17	2	no	—
277	#459	—	17	2	no	—
278	#447	—	34	1	no	—
279	#447	—	34	1	no	—
280	#442	—	34	2	no	—
281	#442	—	34	2	no	—
282	#432	—	17	1	no	—
283	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#333	—	17	4	no	—
286	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	8	2	no	—
294	D₁₇	—	16	1	no	—
295	C₂×#41	—	34	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	#137	—	68	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×D₈	—	34	2	no	—
306	C₂×D₈	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	#127	—	17	1	no	—
314	#124	—	34	8	no	—
315	#124	—	34	8	no	—
316	#124	—	34	1	no	—
317	#121	—	34	4	no	—
318	#121	—	34	4	no	—
319	#121	—	34	4	no	—
320	#121	—	34	4	no	—
321	#121	—	34	1	no	—
322	#121	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	17	2	no	—
326	C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₄×D₄	—	34	1	no	—
330	C₄×D₄	—	34	1	no	—
331	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
332	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#117	—	34	4	no	—
334	#117	—	34	4	no	—
335	#117	—	34	4	no	—
336	#117	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#106	—	34	2	no	—
348	#106	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	#102	—	34	2	no	—
352	#102	—	34	2	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
357	#97	—	2	1	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	#97	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₁₇	#18547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	34	1	no	—
364	#41	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	68	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	1	no	—
379	C₂×D₄	—	136	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆	—	68	8	no	—
395	SD₁₆	—	68	8	no	—
396	D₈	—	68	4	no	—
397	D₈	—	68	4	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
420	C₄²	—	34	8	no	—
421	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	68	1	no	—
434	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	Q₈	—	68	2	no	—
437	Q₈	—	136	2	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	34	2	no	—
442	D₄	—	34	2	no	—
443	D₄	—	68	2	no	—
444	D₄	—	68	2	no	—
445	D₄	—	68	2	no	—
446	D₄	—	68	2	no	—
447	D₄	—	136	8	no	—
448	D₄	—	136	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	136	2	no	—
464	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	136	4	no	—
483	C₂²	—	136	1	no	—
484	C₂²	—	136	1	no	—
485	C₂²	—	136	1	no	—
486	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	68	2	no	—
494	C₄	—	68	4	no	—
495	C₄	—	136	1	no	—
496	C₄	#11763605	1	2	yes	—
497	C₄	#11763609	1	2	yes	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	8	2	no	—
500	C₂	—	272	1	no	—
501	C₂	—	136	2	no	—
502	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1490	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18547
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763524	C₂	semidirect
2. #14539243	C₂	semidirect
3. #14538876	C₂	semidirect
4. #14538875	C₂	semidirect
5. #14527931	C₂	semidirect
6. #14527869	C₂	semidirect
7. #14527509	C₂	semidirect
8. #14527228	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1490	C₂	semidirect
24. #11763189	C₂²	semidirect
25. #11763182	C₂²	semidirect
28. #11763100	C₂²	semidirect
29. #11763099	C₂²	semidirect
30. #11763005	C₂²	semidirect
31. #11763004	C₂²	semidirect
37. #11762557	C₂²	semidirect
38. #11762538	C₂²	semidirect
42. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
229. #1490	D₁₇	semidirect
287. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#18547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
#14539243	2
#14538876	2
#14538875	2
#14527931	2
#14527869	2
#14527509	2
#14527228	2
C₁₇×#1490	2
#18547	17