Finite Group Databasebeta

← #17010597

Subgroups — #17010597

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587600—21no—
17C2×#10587597—21no—
18C2×#10587597—22no—
19Q8×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
20#11763524—21no—
21#11763524C2211yescharacteristic, complemented
22#11763523—22no—
23#11763523—21no—
24#11763479—21no—
25#11763479C2211yescharacteristic, complemented
26#11763478—21no—
27#11763357—21no—
28#11763357C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30#11763354—22no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32#41×Dic17—21no—
33C4×#63256C2211yescharacteristic
34C4×#63254—21no—
35C4×#63254C2211yescharacteristic
36#11763197—22no—
37#11763185C2211yescharacteristic
38#11763182C2211yescharacteristic
39#11763181C2211yescharacteristic
40#11763010C2211yescharacteristic
41#11763009C2211yescharacteristic
42#11763008—21no—
43#11763007—21no—
44#11763006C2211yescharacteristic
45#11763005C2211yescharacteristic
46#11763004C2211yescharacteristic
47#11763003—21no—
48#11763002—21no—
49#11763001C2211yescharacteristic
50#11762831C2211yescharacteristic
51#11762831C2211yescharacteristic
52#11762812—21no—
53#11762812—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55#11762557C2211yescharacteristic, complemented
56#11762557C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#493C2211yescharacteristic
66C17×#460C2211yescharacteristic
67C17×#459C2211yescharacteristic
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#63256D411yescharacteristic
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254D411yescharacteristic
76C2×#63254D412yes—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—21no—
83C17×#127—21no—
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#121—22no—
87C17×#121—21no—
88C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17C2311yescharacteristic
91Q8×Dic17—21no—
92Q8×Dic17D411yescharacteristic
93C2×#63230—21no—
94#10587626—22no—
95#10587626—21no—
96#10587626—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587622—22no—
108#10587622D412yes—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—21no—
120#10587616—22no—
121#10587616—21no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124#10587612—22no—
125#10587612—21no—
126C2×C4×Dic17—22no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128#10587600—44no—
129#10587597—44no—
130#10587597—48no—
131C2×D136—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136C2×#63218—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578D411yescharacteristic
142#10587578D411yescharacteristic
143#10587574—22no—
144#10587574—21no—
145#10587573D411yescharacteristic
146#10587571—22no—
147#10587571—22no—
148#10587571—22no—
149#10587567—22no—
150#10587567—21no—
151#10587563—22no—
152#10587563—21no—
153#10587560C2311yescharacteristic
154C4×D68—21no—
155C4×D68C2311yescharacteristic
156C42×D17—21no—
157C42×D17C2311yescharacteristic
158#10587555—21no—
159#10587555C2311yescharacteristic
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34C2311yescharacteristic
162C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C4×C8×C17C2311yescharacteristic
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587492—21no—
170#10587492—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—41no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—21no—
206#63256—22no—
207#63256—41no—
208#63254—22no—
209#63254—41no—
210#63254—42no—
211#63254—44no—
212#63254—42no—
213#63254—84no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—42no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34C2×D412yes—
233SD16×C17—42no—
234D8×C17—44no—
235D8×C17—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—22no—
251#63230—42no—
252#63229—44no—
253#63229—42no—
254#63228—44no—
255#63228—42no—
256#63228—42no—
257#63227—22no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262C4⋊Dic17—22no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—22no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271C4×Dic17—22no—
272C4×Dic17—22no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284D136—42no—
285#63219—44no—
286#63219—42no—
287#63218—24no—
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290#18548—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—41no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17—82no—
298C22×D17—82no—
299C22×D17#12011yescharacteristic
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
302D4×C17—21no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—44no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—82no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—44no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—82no—
328C22⋊D17—82no—
329C22⋊D17—82no—
330C22⋊D17—82no—
331C22⋊D17—82no—
332C22⋊D17—82no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—44no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344D68—21no—
345D68—21no—
346D68—42no—
347D68—42no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—42no—
361Dic34—21no—
362Dic34—42no—
363Dic34—82no—
364Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—22no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3483—171no—
372#3151—171no—
373#3038—171no—
374#3038—171no—
375#1624—171no—
376#1624—171no—
377#1623—171no—
378#1623—171no—
379#1621—171no—
380#1621—171no—
381#1621—171no—
382#1621D1711yescharacteristic, complemented
383#1560—171no—
384#1489—171no—
385#1489—171no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—164no—
406C4×C17—22no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C17#57511yescharacteristic
413C4×C17#57511yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17#45312yes—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
424Q82—171no—
425#555—171no—
426#555—341no—
427#555—341no—
428#555—342no—
429#550—171no—
430#550—341no—
431#550—341no—
432#550C2×D1711yescharacteristic, complemented
433#532—171no—
434#532—341no—
435#532—341no—
436#532—342no—
437C2×#127—171no—
438C4×#41—171no—
439C4×#41—171no—
440C4×#41—341no—
441C4×#41—341no—
442#496—342no—
443#493—171no—
444#493C2×D1711yescharacteristic
445#492—171no—
446#492—171no—
447#460—171no—
448#460—171no—
449#460—171no—
450#460—341no—
451#460—341no—
452#460C2×D1711yescharacteristic
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#459—341no—
457#459—341no—
458#459C2×D1711yescharacteristic
459#423—171no—
460#423—171no—
461#418—341no—
462#418—341no—
463C4×M16—171no—
464#333—171no—
465#333—171no—
466#331—171no—
467#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—171no—
469Q8⋊C8—171no—
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×C17—81no—
477C2×C17—82no—
478C2×C17—161no—
479C2×C17#300611yescharacteristic
480C2×C17#300611yescharacteristic
481C2×C17C2×#45311yescharacteristic
482D17—41no—
483D17—81no—
484D17—161no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—171no—
487C2×#41—171no—
488C2×#41—172no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—342no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494AGL(1,ℤ/8)—688no—
495AGL(1,ℤ/8)—684no—
496AGL(1,ℤ/8)—684no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—341no—
499C2×SD16—342no—
500C2×SD16—341no—
501C2×SD16—342no—
502C2×SD16—341no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—342no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—342no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—21no—
517#127—171no—
518#127—341no—
519#127—341no—
520#127—341no—
521#127—341no—
522#127—342no—
523#127C22×D1711yescharacteristic
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—172no—
526#124—342no—
527#124—342no—
528#124—342no—
529#124—342no—
530#121—22no—
531#121—21no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#121—342no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542C4×Q8—171no—
543C4×Q8—171no—
544C4×Q8—171no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—171no—
550C4×D4—171no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4C22×D1711yescharacteristic
564#117—171no—
565#117—171no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—342no—
569#117—341no—
570#117—342no—
571#117—341no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—341no—
574C2×C42—341no—
575C2×C42—342no—
576C4⋊C8—171no—
577C4⋊C8—171no—
578C4⋊C8—341no—
579C4⋊C8—341no—
580C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588#102—341no—
589#102—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—171no—
592C4×C8C22×D1711yescharacteristic
593C17#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—681no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—342no—
598#41—342no—
599#41—681no—
600#41—681no—
601#41—684no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—1364no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—681no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4D4×D1711yescharacteristic
635C2×D4D4×D1712yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648SD16—42no—
649SD16—684no—
650SD16—682no—
651SD16—684no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—682no—
657D8—684no—
658D8—682no—
659D8—682no—
660M16—344no—
661M16—682no—
662M16—682no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—171no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—341no—
693C42—21no—
694C42—171no—
695C42—171no—
696C42—171no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—342no—
702C42—342no—
703C42—341no—
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—171no—
709C23—341no—
710C23—681no—
711C23—1362no—
712C23—1362no—
713C23—1362no—
714Q8—21no—
715Q8—172no—
716Q8—341no—
717Q8—682no—
718Q8—1362no—
719Q8#1058759712yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—682no—
737D4—682no—
738D4—682no—
739D4—684no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1362no—
745D4—1362no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748D4—1362no—
749D4—1362no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—342no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2724no—
795C22—341no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22#120×D1711yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—172no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—342no—
813C4—681no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C4C2×#1058759711yescharacteristic
818C4#1176360511yescharacteristic
819C4#1176360611yescharacteristic
820C2—81no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—2721no—
824C2—681no—
825C2—1361no—
826C2#1453803111yescharacteristic
827C2#1453803311yescharacteristic
828C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1621C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1621D17
hypocenterC17#18548
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542407C2semidirect
2. #14539235C2semidirect
3. #14538261C2semidirect
4. #14538259C2semidirect
5. #14527869C2semidirect
6. #14527866C2semidirect
7. #14527864C2semidirect
8. #14527861C2semidirect
9. #14527850C2semidirect
10. #14527849C2semidirect
11. #14527846C2semidirect
12. #14527516C2semidirect
13. #14527222C2semidirect
14. #14527220C2semidirect
15. C17×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic34C22semidirect
21. #11763524C22semidirect
25. #11763479C22semidirect
55. #11762557C22semidirect
56. #11762557C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
61. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. C17×#550C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
301. Q8×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. #1621D17semidirect
432. #550C2×D17semidirect
467. #331C2×D17semidirect
471. Q8⋊C8C2×D17semidirect
475. D4⋊C8C2×D17semidirect
593. C17#18548semidirect
719. Q8#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424072
#145392352
#145382612
#145382592
#145278692
#145278662
#145278642
#145278612
#145278502
#145278492
#145278462
#145275162
#145272222
#145272202
C17×#16212
#1854817