Subgroups — #17010600

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
14	#11763525	—	2	2	no	—
15	#11763525	—	2	2	no	—
16	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11763481	—	2	2	no	—
18	#11763481	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763360	—	2	2	no	—
20	#11763360	—	2	2	no	—
21	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63256	—	2	2	no	—
24	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763195	—	2	2	no	—
26	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763007	—	2	2	no	—
31	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763003	—	2	2	no	—
33	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762812	—	2	2	no	—
36	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762552	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762536	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587633	—	2	4	no	—
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587633	—	2	2	no	—
64	#10587633	D₄	1	2	yes	—
65	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63230	—	2	2	no	—
67	C₂×#63230	—	2	2	no	—
68	#10587626	—	2	2	no	—
69	#10587626	—	2	1	no	—
70	C₂×#63228	—	2	2	no	—
71	C₂×#63228	—	2	2	no	—
72	#10587600	—	4	8	no	—
73	#10587600	—	4	8	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#63218	—	2	1	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	#10587581	—	2	4	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	2	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	#10587581	—	2	2	no	—
83	#10587581	—	2	2	no	—
84	#10587579	—	2	4	no	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587579	D₄	1	2	yes	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587578	—	2	2	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587578	D₄	1	2	yes	—
92	#10587560	—	2	2	no	—
93	#10587560	—	2	2	no	—
94	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587503	—	2	2	no	—
107	#10587492	—	2	2	no	—
108	#10587486	—	2	1	no	—
109	#10587485	—	2	2	no	—
110	#10587480	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
121	#63256	—	2	4	no	—
122	#63256	—	4	2	no	—
123	#63256	—	4	4	no	—
124	#63256	—	4	4	no	—
125	#63256	—	4	4	no	—
126	#63256	—	8	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
148	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#63230	—	4	4	no	—
159	#63230	—	4	4	no	—
160	#63228	—	4	4	no	—
161	#63228	—	4	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	D₁₃₆	—	4	4	no	—
178	D₁₃₆	—	4	4	no	—
179	#63218	—	2	4	no	—
180	#63218	—	4	4	no	—
181	#18548	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	4	4	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	4	8	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	8	2	no	—
217	D₆₈	—	8	2	no	—
218	D₆₈	—	8	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	2	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3483	—	17	1	no	—
233	#3151	—	17	1	no	—
234	#3038	—	17	2	no	—
235	#1624	—	17	1	no	—
236	#1624	—	17	1	no	—
237	#1623	—	17	1	no	—
238	#1623	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1621	—	17	2	no	—
240	#1621	—	17	2	no	—
241	#1560	—	17	1	no	—
242	#1489	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	#453	1	2	yes	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
267	Q₈²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#555	—	17	1	no	—
269	#555	—	34	2	no	—
270	#555	—	34	2	no	—
271	#550	—	17	2	no	—
272	#550	—	34	2	no	—
273	#532	—	17	1	no	—
274	#532	—	34	2	no	—
275	#532	—	34	2	no	—
276	C₂×#127	—	17	1	no	—
277	C₄×#41	—	17	2	no	—
278	C₄×#41	—	34	2	no	—
279	#496	—	34	2	no	—
280	#493	—	17	1	no	—
281	#493	—	17	1	no	—
282	#492	—	17	1	no	—
283	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#460	—	17	2	no	—
285	#460	—	34	2	no	—
286	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#459	—	17	2	no	—
288	#459	—	17	2	no	—
289	#459	—	34	2	no	—
290	#423	—	17	2	no	—
291	#418	—	34	2	no	—
292	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
293	#333	—	17	1	no	—
294	#333	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#331	—	17	2	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
298	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
299	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
301	C₂×C₁₇	#3006	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	4	1	no	—
304	D₁₇	—	8	2	no	—
305	D₁₇	—	8	2	no	—
306	D₁₇	—	16	1	no	—
307	C₂×#41	—	17	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
314	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×D₈	—	34	2	no	—
320	C₂×D₈	—	34	2	no	—
321	C₂×D₈	—	34	2	no	—
322	C₂×D₈	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#127	—	17	1	no	—
329	#127	—	17	1	no	—
330	#127	—	34	2	no	—
331	#127	—	34	2	no	—
332	#127	—	34	2	no	—
333	#127	—	34	1	no	—
334	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#124	—	17	2	no	—
336	#124	—	34	4	no	—
337	#124	—	34	2	no	—
338	#124	—	34	2	no	—
339	#121	—	34	2	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	4	no	—
343	#121	—	34	4	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	17	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	4	no	—
356	#117	—	17	2	no	—
357	#117	—	34	2	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	#102	—	2	2	no	—
367	#102	—	34	2	no	—
368	#102	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#97	—	34	1	no	—
371	C₄×C₈	—	17	1	no	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₁₇	#18548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	68	1	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	68	2	no	—
377	#41	—	68	4	no	—
378	#41	—	68	4	no	—
379	#41	—	68	4	no	—
380	#41	—	136	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	1	no	—
397	C₂×D₄	—	68	2	no	—
398	C₂×D₄	—	68	4	no	—
399	C₂×D₄	—	68	4	no	—
400	C₂×D₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	SD₁₆	—	4	4	no	—
409	SD₁₆	—	4	4	no	—
410	SD₁₆	—	68	4	no	—
411	SD₁₆	—	68	4	no	—
412	D₈	—	68	4	no	—
413	D₈	—	68	4	no	—
414	D₈	—	68	4	no	—
415	D₈	—	68	4	no	—
416	M₁₆	—	34	4	no	—
417	M₁₆	—	68	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	17	1	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	17	1	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	136	4	no	—
448	C₂³	—	136	2	no	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	8	2	no	—
452	Q₈	#10587600	1	4	yes	complemented
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	68	4	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	8	no	—
461	D₄	—	68	2	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	68	2	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	D₄	—	136	2	no	—
467	D₄	—	136	2	no	—
468	D₄	—	136	4	no	—
469	D₄	—	136	2	no	—
470	D₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	272	4	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	1	no	—
504	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	17	2	no	—
510	C₄	—	34	2	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	C₂×#10587600	1	2	yes	—
513	C₄	#11763608	1	2	yes	—
514	C₂	—	16	1	no	—
515	C₂	—	272	1	no	—
516	C₂	—	68	1	no	—
517	C₂	—	136	2	no	—
518	C₂	—	136	2	no	—
519	C₂	#14538035	1	2	yes	—
520	C₂	D₁₇×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1623	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1623	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18548
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542411	C₂	semidirect
2. #14539231	C₂	semidirect
3. #14538261	C₂	semidirect
4. #14527868	C₂	semidirect
5. #14527865	C₂	semidirect
6. #14527862	C₂	semidirect
7. #14527851	C₂	semidirect
8. #14527847	C₂	semidirect
9. #14527518	C₂	semidirect
10. #14527222	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1623	C₂	semidirect
16. #11763525	C₂²	semidirect
18. #11763481	C₂²	semidirect
37. #11762558	C₂²	semidirect
38. #11762552	C₂²	semidirect
39. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
40. #11762538	C₂²	semidirect
41. #11762536	C₂²	semidirect
42. Q₈²×C₁₇	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
46. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
192. Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
238. #1623	D₁₇	semidirect
267. Q₈²	C₂×D₁₇	semidirect
294. #333	C₂×D₁₇	semidirect
297. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#18548	semidirect
452. Q₈	#10587600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542411	2
#14539231	2
#14538261	2
#14527868	2
#14527865	2
#14527862	2
#14527851	2
#14527847	2
#14527518	2
#14527222	2
C₁₇×#1623	2
#18548	17