Subgroups — #17010614

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
11	#11763479	—	2	2	no	—
12	#11763479	—	2	2	no	—
13	#11763479	—	2	2	no	—
14	#11763479	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	#11763142	—	2	1	no	—
22	#11763137	—	2	1	no	—
23	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762964	—	2	1	no	—
28	#11762959	—	2	1	no	—
29	#11762914	—	2	2	no	—
30	#11762907	—	2	2	no	—
31	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762553	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#490	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#418	—	2	2	no	—
42	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63231	—	2	2	no	—
71	C₂×#63230	—	2	2	no	—
72	#10587626	—	2	4	no	—
73	#10587626	—	2	4	no	—
74	#10587625	—	2	8	no	—
75	#10587625	—	2	8	no	—
76	#10587624	—	2	4	no	—
77	#10587624	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
101	#10587481	—	2	2	no	—
102	#10587480	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
134	#63254	—	4	16	no	—
135	#63254	—	4	8	no	—
136	#63254	—	4	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	#63231	—	4	4	no	—
162	#63230	—	4	4	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	#18550	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	C₂×#550	—	17	1	no	—
225	#3138	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3113	—	17	1	no	—
227	#3110	—	17	1	no	—
228	#1642	—	17	4	no	—
229	#1641	—	17	4	no	—
230	#1555	—	17	1	no	—
231	#1491	—	17	1	no	—
232	#1490	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×#41	—	34	1	no	—
257	#550	—	17	4	no	—
258	#550	—	34	2	no	—
259	#550	—	34	2	no	—
260	#550	—	34	2	no	—
261	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#127	—	34	1	no	—
263	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#121	—	34	1	no	—
265	C₂×#121	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
269	#490	—	2	2	no	—
270	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
271	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
272	#484	—	34	1	no	—
273	#483	—	34	1	no	—
274	#475	—	17	2	no	—
275	#474	—	17	2	no	—
276	#462	—	17	2	no	—
277	#461	—	17	2	no	—
278	#451	—	34	1	no	—
279	#450	—	34	1	no	—
280	#441	—	34	2	no	—
281	#440	—	34	2	no	—
282	#432	—	17	1	no	—
283	#432	—	17	1	no	—
284	#418	—	2	2	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#331	—	17	4	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
288	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	—	68	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	34	4	no	—
315	#127	—	34	4	no	—
316	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	#121	—	34	4	no	—
322	#121	—	34	4	no	—
323	#121	—	34	8	no	—
324	#121	—	34	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₄×D₄	—	17	2	no	—
332	C₄×D₄	—	17	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	—	34	1	no	—
337	#117	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	34	2	no	—
346	#106	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#103	—	34	2	no	—
351	#103	—	34	2	no	—
352	#102	—	2	4	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
357	#97	—	2	1	no	—
358	#97	—	34	1	no	—
359	#97	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₁₇	#18550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	34	1	no	—
364	#41	—	68	8	no	—
365	#41	—	68	16	no	—
366	#41	—	68	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	8	no	—
382	C₂×D₄	—	34	8	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	68	2	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×D₄	—	136	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	68	4	no	—
400	SD₁₆	—	68	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	68	2	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	17	4	no	—
440	Q₈	—	34	4	no	—
441	Q₈	—	34	2	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	16	no	—
452	D₄	—	136	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	16	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	68	2	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	136	4	no	—
486	C₂²	#11762986	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	8	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	34	4	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄	#11763605	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	136	2	no	—
502	C₂	#14538009	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14538023	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11762986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763479	C₂
hypercenter	#3138	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18550
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538910	C₂	semidirect
3. #14538879	C₂	semidirect
4. #14527981	C₂	semidirect
5. #14527974	C₂	semidirect
6. #14527498	C₂	semidirect
7. #14527232	C₂	semidirect
8. #14527228	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3138	C₂	semidirect
23. #11763091	C₂²	semidirect
24. #11763086	C₂²	semidirect
25. #11763016	C₂²	semidirect
26. #11763011	C₂²	semidirect
33. #11762553	C₂²	semidirect
34. #11762541	C₂²	semidirect
35. #11762538	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
225. #3138	D₁₇	semidirect
270. #486	C₂×D₁₇	semidirect
271. #486	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#18550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
#14538910	2
#14538879	2
#14527981	2
#14527974	2
#14527498	2
#14527232	2
#14527228	2
C₁₇×#3138	2
#18550	17