Finite Group Databasebeta

← #17010618

Subgroups — #17010618

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#550C211yesmaximal, characteristic
2#14539155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18#11763480—21no—
19#11763480C2211yescharacteristic
20#11763479—21no—
21#11763479C2211yescharacteristic
22#11763478—21no—
23#11763477—22no—
24#11763477—21no—
25#11763364C2211yescharacteristic
26#127×D17—21no—
27#127×D17C2211yescharacteristic
28#121×D17—21no—
29#121×D17—22no—
30C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763172—22no—
34#11763157C2211yescharacteristic, complemented
35#11763156C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763143—21no—
38#11763141—21no—
39#11763091C2211yescharacteristic, complemented
40#11763090C2211yescharacteristic, complemented
41#11763089C2211yescharacteristic, complemented
42#11763020C2211yescharacteristic, complemented
43#11763019C2211yescharacteristic, complemented
44#11763011C2211yescharacteristic, complemented
45#11762966—21no—
46#11762958—21no—
47#11762915—21no—
48#11762913—21no—
49#11762912—21no—
50#11762910—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic
52#11762865C2211yescharacteristic
53#11762812—22no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×D4×D17D412yes—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—21no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—21no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127—21no—
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121—21no—
94C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100C2×#63231—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626D412yes—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×Dic68—21no—
121C2×#63218—21no—
122#10587583—21no—
123#10587581—22no—
124#10587581—21no—
125#10587579—21no—
126#10587579D411yescharacteristic
127#10587578—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131#10587576—21no—
132#10587573—21no—
133#10587573—21no—
134#10587573D411yescharacteristic
135#10587570—22no—
136#10587570—22no—
137#10587570—22no—
138#10587567—22no—
139#10587567—21no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141C22⋊C4×D17—21no—
142#10587560—21no—
143#10587560C2311yescharacteristic
144C4×D68—21no—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C42×D17—21no—
147C42×D17C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149C4×Dic34—21no—
150C4×Dic34C2311yescharacteristic
151C17×#106—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#103—21no—
155C17×#103—21no—
156C17×#102—22no—
157C4×C8×C17C2311yescharacteristic
158#10587506—21no—
159#10587503—21no—
160#10587503—22no—
161#10587492—21no—
162#10587492—22no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587487—21no—
167#10587486—21no—
168#10587486—21no—
169#10587486—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587480—22no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—21no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204Q8×D17—22no—
205Q8×D17—22no—
206#63254—48no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209D4×D17—41no—
210D4×D17—41no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—48no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—84no—
218#63252—48no—
219#63252—42no—
220#63252—42no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—48no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243SD16×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63231—42no—
259#63230—42no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—41no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—41no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—41no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—41no—
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286Dic68—42no—
287#63218—42no—
288#18550—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17#12011yescharacteristic
300Q8×C17—21no—
301Q8×C17—41no—
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—82no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—44no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—82no—
329C22⋊D17—82no—
330C22⋊D17—82no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—44no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—42no—
343D68—44no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—82no—
349C4×D17—24no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362Dic34—24no—
363Dic34—21no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C2×#550—171no—
374#3138—171no—
375#3113—171no—
376#3110—171no—
377#1642—171no—
378#1642—171no—
379#1642—171no—
380#1642D1711yescharacteristic, complemented
381#1641—171no—
382#1641—171no—
383#1641—171no—
384#1641—171no—
385#1555—171no—
386#1491—171no—
387#1490—171no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—88no—
404C2×D17—84no—
405C2×D17#45512yes—
406C4×C17—22no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C17#57511yescharacteristic
414C4×C17#57511yescharacteristic
415Dic17—21no—
416Dic17—22no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422C22×#41—341no—
423#550—171no—
424#550—171no—
425#550—171no—
426#550—341no—
427#550—341no—
428#550—341no—
429#550—341no—
430#550—342no—
431#550C2×D1711yescharacteristic
432#533—171no—
433C2×#127—171no—
434C2×#127—341no—
435C2×#121—341no—
436C2×#121—342no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440#490—342no—
441#486—171no—
442#486—171no—
443#486—171no—
444#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
445#484—341no—
446#483—341no—
447#475—171no—
448#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#474—171no—
450#474—171no—
451#462—171no—
452#462—171no—
453#461—171no—
454#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#451—341no—
456#450—341no—
457#441—341no—
458#441—341no—
459#440—341no—
460#440—341no—
461#432—171no—
462#432—171no—
463#418—342no—
464C4×M16—171no—
465#331—171no—
466#331—171no—
467#331—171no—
468#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—171no—
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×C17—81no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17#300311yescharacteristic
480C2×C17#300511yescharacteristic
481C2×C17C2×#45511yescharacteristic
482D17—22no—
483D17—81no—
484D17—82no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—684no—
492C2×#41—684no—
493C22×Q8—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—172no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—342no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—341no—
506C2×M16—341no—
507C4⋊Q8—171no—
508C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—172no—
511#127—171no—
512#127—341no—
513#127—341no—
514#127—341no—
515#127—341no—
516#127—342no—
517#127—342no—
518#127—341no—
519#127C22×D1711yescharacteristic
520#125—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—342no—
526#121—342no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—341no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—171no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4C22×D1711yescharacteristic
557#117—341no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—341no—
565#107—341no—
566#107—341no—
567#106—21no—
568#106—341no—
569C4⋊C8—171no—
570C4⋊C8—171no—
571C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#103—341no—
578#103—341no—
579#102—22no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—341no—
583#102—342no—
584#102—341no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587#97—341no—
588#97—341no—
589#97—341no—
590C4×C8—171no—
591C4×C8C22×D1711yescharacteristic
592C17#1855011yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—342no—
594C24—341no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—682no—
598#41—688no—
599#41—682no—
600#41—682no—
601#41—688no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—171no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—342no—
609C2×Q8—342no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—688no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—1364no—
639C2×D4D4×D1711yescharacteristic
640C2×D4D4×D1712yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—688no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658Q16—682no—
659Q16—682no—
660SD16—42no—
661SD16—682no—
662M16—682no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—681no—
682C4⋊C4—681no—
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—681no—
694C42—21no—
695C42—171no—
696C42—171no—
697C42—171no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—681no—
702C42C23×D1711yescharacteristic
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—171no—
706C23—341no—
707C23—342no—
708C23—684no—
709C23—682no—
710C23—684no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—684no—
714Q8—21no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—172no—
718Q8—344no—
719Q8—341no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8#1058760012yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—682no—
735D4—684no—
736D4—684no—
737D4—684no—
738D4—684no—
739D4—682no—
740D4—684no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1362no—
746D4—1362no—
747D4—1362no—
748D4—1362no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—344no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—172no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—682no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—681no—
802C22—1368no—
803C22—1364no—
804C22#120×D1711yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—341no—
811C4—342no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4—1361no—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
818C4C2×#1058760011yescharacteristic
819C4#1176360511yescharacteristic
820C4#1176360611yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—82no—
823C2—342no—
824C2—1361no—
825C2—1362no—
826C2#1453801211yescharacteristic
827C2#1453802211yescharacteristic
828C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1642C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#550C2
hypercenter#1642D17
hypocenterC17#18550
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539155C2semidirect
3. #14538916C2semidirect
4. #14538882C2semidirect
5. #14527983C2semidirect
6. #14527982C2semidirect
7. #14527981C2semidirect
8. #14527980C2semidirect
9. #14527979C2semidirect
10. #14527978C2semidirect
11. #14527977C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527229C2semidirect
14. #14527225C2semidirect
15. C17×#1642C2semidirect
34. #11763157C22semidirect
35. #11763156C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
39. #11763091C22semidirect
40. #11763090C22semidirect
41. #11763089C22semidirect
42. #11763020C22semidirect
43. #11763019C22semidirect
44. #11763011C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
61. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#475C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
380. #1642D17semidirect
444. #486C2×D17semidirect
448. #475C2×D17semidirect
454. #461C2×D17semidirect
468. #331C2×D17semidirect
472. Q8⋊C8C2×D17semidirect
476. D4⋊C8C2×D17semidirect
592. C17#18550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5502
#145391552
#145389162
#145388822
#145279832
#145279822
#145279812
#145279802
#145279792
#145279782
#145279772
#145274962
#145272292
#145272252
C17×#16422
#1855017