Subgroups — #17010621

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	#11763480	—	2	2	no	—
12	#11763480	—	2	2	no	—
13	#11763480	—	2	2	no	—
14	#11763480	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	#11763174	—	2	2	no	—
23	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763144	—	2	1	no	—
26	#11763140	—	2	1	no	—
27	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762967	—	2	1	no	—
32	#11762960	—	2	1	no	—
33	#11762917	—	2	2	no	—
34	#11762909	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762815	—	2	2	no	—
37	#11762552	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587626	—	2	4	no	—
64	#10587626	—	2	4	no	—
65	C₂×#63229	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	4	no	—
67	#10587616	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	#10587579	—	2	4	no	—
77	#10587579	—	2	4	no	—
78	#10587570	—	2	8	no	—
79	#10587570	—	2	8	no	—
80	#10587560	—	2	1	no	—
81	#10587560	—	2	1	no	—
82	#10587560	D₄	1	2	yes	—
83	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587556	—	2	1	no	—
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587492	—	2	4	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587481	—	2	2	no	—
106	#10587478	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587474	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	#63252	—	4	16	no	—
128	#63252	—	4	8	no	—
129	#63252	—	4	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	#63229	—	4	4	no	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	4	1	no	—
169	#63225	—	4	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	Dic₆₈	—	4	4	no	—
175	#18550	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	D₆₈	—	4	4	no	—
210	D₆₈	—	4	4	no	—
211	D₆₈	—	4	4	no	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	D₆₈	—	8	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	C₂×#550	—	17	1	no	—
225	#3138	—	17	1	no	—
226	#3113	—	17	1	no	—
227	#3110	—	17	1	no	—
228	#1642	—	17	4	no	—
229	#1641	—	17	4	no	—
230	#1555	—	17	1	no	—
231	#1491	—	17	1	no	—
232	#1490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	Dic₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂²×#41	—	34	1	no	—
257	#550	—	17	4	no	—
258	#550	—	34	2	no	—
259	#550	—	34	2	no	—
260	#550	—	34	2	no	—
261	#533	—	17	1	no	—
262	C₂×#127	—	17	1	no	—
263	C₂×#127	—	34	1	no	—
264	C₂×#121	—	34	2	no	—
265	C₂×#121	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#490	—	34	2	no	—
270	#486	—	17	2	no	—
271	#486	—	17	2	no	—
272	#484	—	34	1	no	—
273	#483	—	34	1	no	—
274	#475	—	17	2	no	—
275	#474	—	17	2	no	—
276	#462	—	17	2	no	—
277	#461	—	17	2	no	—
278	#451	—	34	1	no	—
279	#450	—	34	1	no	—
280	#441	—	34	2	no	—
281	#440	—	34	2	no	—
282	#432	—	17	1	no	—
283	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#418	—	34	2	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#331	—	17	4	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
288	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	8	4	no	—
295	C₂×#41	—	34	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	—	68	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	#127	—	17	2	no	—
313	#127	—	17	2	no	—
314	#127	—	34	4	no	—
315	#127	—	34	4	no	—
316	#127	—	34	1	no	—
317	#127	—	34	1	no	—
318	#125	—	34	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
321	#121	—	34	8	no	—
322	#121	—	34	8	no	—
323	#121	—	34	4	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₄×D₄	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	#117	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	34	2	no	—
346	#106	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#103	—	34	2	no	—
351	#103	—	34	2	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
357	#97	—	2	1	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	#97	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₁₇	#18550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	34	2	no	—
364	#41	—	68	8	no	—
365	#41	—	68	16	no	—
366	#41	—	68	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	4	no	—
383	C₂×D₄	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×D₄	—	136	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	68	4	no	—
400	SD₁₆	—	68	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	68	1	no	—
424	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	68	4	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	17	4	no	—
438	Q₈	—	34	4	no	—
439	Q₈	—	34	2	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	68	4	no	—
446	D₄	—	68	4	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	D₄	—	68	16	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	136	2	no	—
452	D₄	—	136	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	16	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	68	4	no	—
483	C₂²	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	—	136	8	no	—
486	C₂²	#11762988	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	34	4	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	—	136	1	no	—
496	C₄	—	136	1	no	—
497	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄	#11763609	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	8	2	no	—
501	C₂	—	136	4	no	—
502	C₂	#14538013	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1490	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763480	C₂
hypercenter	#1490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18550
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539159	C₂	semidirect
3. #14538915	C₂	semidirect
4. #14538883	C₂	semidirect
5. #14527986	C₂	semidirect
6. #14527980	C₂	semidirect
7. #14527497	C₂	semidirect
8. #14527232	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1490	C₂	semidirect
23. #11763156	C₂²	semidirect
24. #11763156	C₂²	semidirect
27. #11763095	C₂²	semidirect
28. #11763089	C₂²	semidirect
29. #11763020	C₂²	semidirect
30. #11763014	C₂²	semidirect
37. #11762552	C₂²	semidirect
38. #11762541	C₂²	semidirect
42. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
232. #1490	D₁₇	semidirect
288. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#18550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
#14539159	2
#14538915	2
#14538883	2
#14527986	2
#14527980	2
#14527497	2
#14527232	2
C₁₇×#1490	2
#18550	17